八年级下册数学期末考试模拟卷人教版含答案Word文件下载.docx
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平行四边形的判定
3.已知点都在函数的图象上,
反比例函数、数形结合
4.期末考试后,随机抽取八年级一班的6名学生的成绩如下:
88、88、95、80、86、85,关于这组数据说法错误的是()
A.极差是15
B.众数是88
C.中位数是86
D.平均数是87
C
数据的代表、数据的波动
5.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和9,则b的面积为()
A.9
B.12
C.15
D.20
勾股定理
6.如图,平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的中心E的坐标为(2,0),若点A的坐标为(-2,1),则点C的坐标为()
A.(4,-1)
B.(6,-1)
C.(8,-1)
D.(6,-2)
B
平行四边形、重心
二、填空题(共9道,每道3分)
1.为了选拔、备战2012年伦敦奥运会,中国射击队中甲、乙、丙三人进行了射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是9.6环,方差分别是=15.8,=4.2,=9.6,从测试结果来看,最合适推荐的人选为.
乙
方差
2.函数的自变量x的取值范围是.
分式
3.如图,一个机器人从A点出发,拐了几个直角的弯后到达B点位置,根据图中的数据,点A和点B的直线距离是____.
10
勾股定理、矩形
4.如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CF的长为.
2
四边形、折叠问题
5.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是.
32或42
6.小刚在解分式方程时,处被污染看不清,小明告诉他这里是一个与x无关的常数,且这道题的正确答案是:
此方程无解,请你帮小刚猜测一下处的数应是.
1
分式方程增根、无解
7.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。
设菱形中较小角为x度,平行四边形中较大角为y度,则y与x的关系式是.
2y-x=180°
四边形
8.双曲线与在第一象限内的图象如图,作一条平行于x轴的直线交于B、A,连接OA,过B作BC∥OA,交x轴于点C,若四边形OABC的面积为3,则k的值为.
3
反比例函数k的几何意义、四边形
9.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,CD=3,BD=4,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是.
11
中点四边形、勾股定理
三、解答题(共8道,每道8分)
1.先化简代数式,然后从-2,-1,0,1中选取一个合适的整数作为a的值代入求值.
(注意:
-1,0,1均使分母为零或者除式为0,均不能取到)
分式的运算
2.解方程:
分式方程的解法
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.
(1)证明四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
证明:
∵∠ACB=90°
,BE=AE
∴CE=AE=BE
又∵CE=AF
∴CE=AE=BE=AF
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵DF⊥BC,∠ACB=90°
∴∠EDB=∠ACD
∴DG∥AC
∴∠2=∠3
∴∠1=∠2=∠3=∠4
∴∠5=∠6
∴AF∥CE
又∵AF=CE
∴四边形ACEF是平行四边形
(2)当∠B=30°
时,在Rt△ABC中,∵四边形ACEF是平行四边形∴∠B=30°
时,四边形ACEF是菱形.
4.为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级
(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示:
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第组;
(4)若八年级学生一分钟跳绳次数()在时为达标,计算该班学生测试成绩达标率为多少.
解:
(1)12;
(2)补全频率分布直方图如下所示:
(3)三;
(4)∵∴该班学生测试成绩达标率为72%.
数据整理
5.2012年伦敦奥运会和残奥会的吉祥物分别叫作“文洛克”和“曼德维尔”,它们是两个具有金属现代感的独眼卡通吉祥物。
它们的大眼睛其实是一个摄像头,头上的黄灯代表了具有标志性意义的伦敦出租车,而手上则戴着代表友谊的奥林匹克手链。
郑州市某商厦先用8万元购进了一批奥运吉祥物,面市后供不应求,商厦又用17.6万元购进了第二批奥运吉祥物,所购数量是第一批购进量的2倍,但由于运输和仓储费用不同使得单价贵了4元。
如果商厦销售奥运吉祥物时每件定价都是58元,最后剩下的150件按八折销售,很快售完,在这两笔生意中,商厦销售奥运吉祥物一共赢利多少元?
设第一批吉祥物购进数量为x个,则第二批吉祥物购进数量为2x个,依题意可得:
解得:
x=2000
经检验,x=2000是原方程的解,也符合实际情况
∴第一批购进吉祥物2000个,单价为元,第二批购进吉祥物4000个,单价为44元.
∵∴商场销售吉祥物一共赢利90260元.
分式方程应用题
6.如图,在矩形ABCD中,BC=3cm,DC=4cm,将该矩形沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE与边CD交于点F.
(1)求EF的长;
(2)连接DE,求四边形ACED的面积与周长各是多少?
(1)∵四边形ABCD为矩形,BC=3cm,DC=4cm
∴AD=CE=BC=3cm,AB=AE=DC=4cm,∠AEC=∠B=90°
,CD∥AB
∴cm
∵∠1=∠2,∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴AF=CF
设EF=xcm,则CF=AF=(4-x)cm
在Rt△EFC中,,即cm解得x=cm
即EF=cm.
(2)由
(1)可知:
AF=CF
∵AE=CD
∴DF=EF
∴
又∵∠DFE=∠AFC,
∴∠1=∠5=∠4=∠3
∴DE∥AC
∵AD=CE=3cm,且AD与CE不平行
∴四边形ACED是等腰梯形过点D、E分别作DM⊥AC于点M、EN⊥AC于点N可证四边形DMNE为矩形,Rt△ADM≌Rt△CEN.
∴DM=EN、DE=MN
在Rt△ACE中,cm=DM
在Rt△CEN中,cm=AM
则DE=MN=cm
则四边形ACED的周长为cm,面积为
四边形、折叠问题、勾股定理
7.如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数(x>
0)的图象经过点B.
(1)求k的值;
(2)将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC′,NA'
BC.设MC′、NA′分别与函数(x>
0)的图象交于点E、F,求线段EF所在直线的解析式.
(3)求△OEF的面积.
(1)∵四边形OABC是面积为4的正方形
∴BC=BA=2,点B(2,2)在函数的图象上
∴k=2×
2=4
(2)依题意可知,N点坐标为(0,4),M点坐标为(4,0)
则点E、F的坐标分别为(1,4)和(4,1)
采用待定系数法可得E、F所在直线的表达式为
(3)过点F作FP⊥x轴于点P,由
(2)可知FP=4,MP=3,ME=1
由反比例函数k的几何意义可知
反比例函数、四边形
8.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒3cm的速度移动,点Q从点C开始沿CD边向点D以每秒1cm的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为t秒.
(1)求证:
当t=时,四边形APQD是平行四边形;
(2)PQ是否可能平分对角线BD?
若能,求出当t为何值时PQ平分BD;
若不能,请说明理由;
(1)证明:
∵
∴当t=4秒时,两点停止运动,在运动过程中AP=3t,CQ=t
∴BP=12-3t,DQ=6-t
当t=时,,
∴AP=DQ
又∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AP∥DQ
∴四边形APQD为平行四边形
(2)能,当t=3秒时,PQ平分对角线BD.
连接BD交PQ于点E,若PQ平分对角线BD,则DE=BE
∵CD∥AB
在△DEQ和△BEP中
∴△DEQ≌△BEP(AAS)∴DQ=BP即四边形DPBQ为平行四边形∴6-t=12-3t解得t=3符合题意∴当t=3秒时,PQ平分对角线BD.
四边形、动点问题