计量经济学10年期中试卷答案(工大定稿)Word文档格式.doc
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B、多重共线性C、序列相关
D、设定误差
3、对小样本回归系数进行检验时，所用统计量是（
A.、正态统计量
B、统计量C、统计量
D、统计量
4、同一统计指标按时间顺序记录的数据列是（
D
A、时点数据B、截面数据C、时期数据
D、时间序列数据
5、在二元线性回归模型中，表示（
A
A当不变时，每变动一个单位的平均变动。
B当不变时，每变动一个单位的平均变动。
C当和都保持不变时，的平均变动。
D当和都变动一个单位时，的平均变动。
6、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值（B
）
7、对样本的相关系数，下面结论错误的是（AD）
A、越接近0，X和Y之间线性相关程度高
B、越接近1，X和Y之间线性相关程度高
C、
D、，则X和Y相互独立
8、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（C）
1、（6分）已知应用计量经济分析软件对样本容量为18的数据进行普通最小二乘估计得到的模型为：
（括号内数值为检验值，）
（6.38）（32.36）（5.70）
计算的置信区间（）
解：
2、（12分）为了解美国工作妇女是否受到歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。
这项多元回归分析研究所用到的变量有：
W-雇员的工资率（美元/小时）
ED-受教育年数AGE-年龄
对124名雇员的样本进行的研究得到的回归结果为（括号内为估计的t值）：
（-3.205）（-5.520）（9.900）（4.000）
求：
（1）该模型调整后的决定系数；
（2）各参数估计值的标准差为多少？
（3）检验美国工作妇女是否收到歧视，为什么？
（4）按此模型预测一个30岁受教育16年的美国男性的平均每小时的工作收入为多少美元？
（小数点后保留两位即可）
答
（1）
（2）
标准差=（2.000）（0.500）（0.100）（0.030）
（3）因为解释变量性别对应的参数估计值的t值5.52>
，所以通过了显著性检验，因此可以判断美国工作妇女受到了性别歧视。
（4）=13.03美元/小时。
3、（15分）
739家上市公司绩效（NER）与基金持股比例（RATE）关系的OLS估计结果与残差值表如下：
1、计算
（1）—（5）划线处的5个数字，并给出计算步骤。
（计算过程与计算结果保留小数点后4位小数）
2、根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。
4、（15分）设计量经济模型，其中满足计量经济学基本的假设，用矩阵法推导OLS估计量，并证明估计量性质（线性性，无偏性，最小方差性）
5、（9分）估计消费函数模型，得，t值（13.1）（18.7） n=19R2=0.81其中，C：
消费（元） Y：
收入（元）。
已知
（1）利用值检验参数的显著性（α＝0.05）进行双侧检验；
（2）确定参数的标准差；
（3）判断一下该模型的拟合情况。
答：
（1）提出原假设H0：
，H1：
统计量t＝18.7，临界值，由于18.7>
2.1098，故拒绝原假设H0：
，即认为参数是显著的。
（2）由于，故。
（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81％，回归直线拟合观测点较为理想。
6、（15分）
用1980-2000年数据得中国国债发行额（，亿元）模型如下：
（0.2）（3.1）（26.6）（17.3）
其中表示国内生产总值（总亿元），表示年财政赤字额（亿元），表示年还本付息额（亿元）。
括号中的数字式相应的t统计量的值，已知变量的样本标准差等于1310.52，残差平方和。
（计算过程与结果保留小数点后两位）
（1）求检验回归函数总显著性的统计量的值，
（2）计算调整的可决系数
（3）把的回归系数用表示，利用上面的条件求的95%的置信区间
（4）已知2000年的
计算2000年的残差值
（5）如果把中国国债发行额看作是服从正态分布的随机变量，写出2000年分布的均值和方差。
1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果（F）
2．若自由度充分大，t分布近似标准正态分布。
（ T ）
3．如果随机变量X和Y相互独立，则E（Y｜X）=E（Y）。
（T）
4．参数的无偏估计量，总是等于参数本身（比如说μX的无偏估计量等于μX）。
（F ）
5．对于充分大的自由度n，t分布、χ2分布和F分布都趋向于标准正态分布。
（F）
6．随机误差项ui与残差项ei是一回事。
（ F ）
7．一个检验在统计上是显著的，意思是说我们拒绝零假设，接受备择假设。
8．线性回归模型意味着变量是线性的。
9．总体回归函数给出了对应于每个自变量的因变量的值。
10．OLS就是使误差平方和最小化的估计过程。
11．在双变量线性回归模型中，相关系数r和斜率系数有相同的符号。
12．无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。
13．如果多元回归模型整体是显著的，那么模型中的任何解释变量都是显著的（F）
14．多重共线就是要求所有解释变量之间不能相关。
15．对于双对数模型，斜率系数和弹性系数是相同的。
16．线性－对数模型的R2值可以与线性模型比较，但不能与双对数模型或对数线性模型的相比较。
（T ）
1.（10分）若一管牙膏的重量服从正态分布，其均值为6.5盎司，标准差为0.8盎司。
生产每管牙膏的成本为50美分。
若在质检中发现其中一管牙膏的重量低于6盎司，则需要重新填充，重新填充每管牙膏的平均成本为20美分。
另一方面，若牙膏的重量超过7盎司，则公司将每管损失5美分的利润，现在检查1000支牙膏，
（1）有多少管被发现重量少于6盎司？
（3分）
（2）在（a）的情况下，重新填充而耗费的成本为多少？
（3）有多少管牙膏重量多于7盎司？
在此情况下，将损失多少利润。
（4分）
注：
Z~N（0,1），概率P（0£
Z£
0.625）＝0.234。
用变量X表示牙膏的重量，则由题意有X~N（6.5,0.82）。
所以，
（1）
又0.266×
1000＝266（管）
所以，约有266管重量少于6盎司。
（2）则重新填充耗费的成本为：
20×
266＝5320（美分）＝53.2美元
（3）
则有0.266×
1000＝266（管）超过7盎司。
所以，会损失掉 5×
266＝1330（美分）＝13.3美元利润。
3.答：
对于经典线性模型，OLS估计量是BLUE，必需满足如下假设：
（1）任意解释变量Xj与随机误差项u之间不相关，即cov（Xj,u）=0,j=1,…,k。
（2）随机误差项均值为0，即E（u）=0
（3）所有样本点的随机误差项同方差，即var（u）=s2
（4）不同样本点的随机误差项之间不相关，即不存在序列相关cov（ui,uj）=0,i¹
j。
（5）解释变量之间不存在线性相关关系，即解释变量之间不能变全共线。
（6）随机误差项u服从正态分布，即u~N（0,s2）（该条可以不需要）。
4.（7分）对于简单回归模型，根据相关数据计算结果如下表。
请根据表中数据，计算出上述模型参数b0,b1估计值，并写出样本回归方程。
37.8
5.5
82.5
-178
利用最小二乘法，得所以样本回
归方程为：
Ŷ＝49.6667–2.1576X
5.（7分）个人消费支出（Y）和个人可支配收入（X）的回归结果如下：
（1）填上括号内的值（4分）
（2）分别解释截距、斜率和判定系数的涵义（3分）
se=453.5,t=41.08
6.（12分）三变量回归模型得到下面结果：
来源
平方和
自由度
平均平方和（MSS）
回归平方和（ESS）
65965
－
残差平方和（RSS）
总平方和（TSS）
66042
14
（1）样本容量是多少？
（1分）
（2）残差平方和（RSS）的值是多少？
（3）ESS和RSS的自由度各是多少？
（2分）
（4）R2和是多少？
（5）检验X2和X3对Y没有影响的零假设（α＝0.10）。
你使用何种检验，原因是什么？
（6）从前面的信息，你能够说出个体X2和X3对Y影响吗？
（在分子自由度为2，分母自由度为12时，P（F＞3.89）＝0.05，P（F＞2.81）＝0.10；
在分子自由度为3，分母自由度为12时，P（F＞3.49）＝0.05，P（F＞2.61）＝0.10）
（1）样本容量为15。
（2）RSS=TSS－ESS=77
（3）ESS:
d.f.=14－12=2，RSS：
d.f.=15-3=12
（4）R2=ESS/TSS=0.9988
（5）采用联合假设检验，因为这样才能表明两个解释变量一起是否对Y有影响。
H0：
B2=B3=0，用F检验F=，因为P（F>
3.89）=0.05，F=5140.1032>
3.89，所以拒绝H0。
（6）不能，因为回归解释的是X2、X3共同对Y的影响。
从中无法求出b2,b3，因此无法得知X2,X3分别对Y的影响。
7.（8分）解：
1）P的系数表示咖啡需求的（自）价格弹性，I的系数表示咖啡需求的收入弹性，P’的系数表示咖啡需求对茶的交叉价格弹性。
2）咖啡需求的价格弹性为-0.1647，绝对值小于1，是缺乏弹性的。
3）因为交叉价格弹性
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