冀教版19春小学六年级数学下册教案第三单元正比例反比例Word文档格式.docx
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教学时,一方面要用好教科书提供的素材,另一方面还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材,引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。
教材中相关变量之间关系用数值(表格)、图像、解析(关系式)三种方式来表示,更有助于学生理解成正、反比例的量的变化规律,对函数思想获得初步的了解。
本单元教材在内容编排上有以下特点:
1.重视教学内容的思想价值。
在“正比例、反比例”的研究中,充满着已知与未知、特殊与一般、具体与抽象的对立与统一,充满着运动、变化的思想。
以“正比例”为例,其图像的呈现形式,从表面上看是静止的一条线,但从列表、描点到连线这一过程看,却是运动的、变化的。
再进一步考察,画成的图像从表面上看是完整的,其实是局部的、不完整的。
因为它还可以延伸,即不断地运动、发展、变化。
2.强调对模式与关系的体会、理解。
函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。
正比例、反比例中隐含的数学函数思想,对学生后续学习数学、物理、化学等有重要的促进作用。
学习正比例、反比例,数学思维方式发生重要转折,即思维从静止走向运动,从离散走向连续,从运算走向关系。
在《标准》中,通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动,帮助学生体会两个变量之间相互依存的关系,丰富关于变量的经历,为以后学习函数概念打下基础。
3.注重在具体情境中去体验、理解有关知识。
第一,引导学生全面经历正比例及其图像、反比例等内容的探索过程,如认识成正比例关系的量时,活动一只是让学生理解路程是怎样随着时间的变化而变化的,活动二之后,教材才给出了正比例关系的一般化描述。
同样,教学正、反比例的意义后,并没有给出字母表达式,而是在正、反比例的意义之后,安排了一节练习课,在学生更好地理解了正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律后总结字母表达式。
第二,选取现实生活中具有正、反比例关系的素材,让学生了解这些知识在现实生活中的背景,知道这些内容是怎么产生的。
教学目标:
1.通过具体情境认识成正比例、反比例的量,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。
2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.在判断成正比例或成反比例量的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4.能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他办法。
5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心,认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。
教学重点:
理解正、反比例的意义,学会根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成比例。
用画图的方法解决正比例关系问题。
【学情分析】
1.学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识,会解决按比例分配的简单数学问题。
2.有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验,比如坐车时间越长,行走的距离就越远。
第一课时正比例
年级班级
课题
认识正比例
课型
新授
课时
主备人
责任人
审核人
学习
目标
1.结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。
2.知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。
3.对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。
重点
结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。
难点
知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系
准备
多媒体课件
学
习
过
程
自主实践
学习要点与学法指导
课前
三分钟
前置小研究
课本第18页例1的两个里程表。
1.从这两个里程表中,你了解到什么?
2.算一算,这辆汽车1小时跑了多少千米?
3.你能将表格空白部分填写出来吗?
4.观察表格中的数据,你发现了什么?
口述教材内容,既激发学习兴趣,更有利于学生理解问题,解决问题师生共同完成,生成课程资源,把更多的时间用于新知的学习。
在已有经验和知识的背景下,初步感受时间和路程的关系。
小组交流
时间(时)
2
3
4
5
6
路程
(千米)
180
270
360
小组探究:
1.写出相对应的路程和时间的比,并求出比值。
2.观察写出的比和比值,你发现了什么?
3.写出一个关于路程、时间和速度的关系式。
谁来说说是什么?
4.这个关系式中,什么量是变化的,什么量是不变的?
5.谁来说说在速度一定的情况下,路程和时间有什么关系?
1.提出“写出相对应的路程和时间的比,并求出比值”的要求,师生共同完成。
2.观察写出的比和求出的比值,交流发现了什么?
教师说明:
90既是比值,又是速度,然后得出比值都是90的结果。
3.在教师的启发下,由学生归纳出路程、时间和速度的关系式:
路程/时间=速度(一定)4.提出“议一议”的问题,鼓励学生用自己的语言说明。
结合行程问题,教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。
班级
展示
2.自动笔的单价为1.6元,请完成下表。
数量(支)
7
8
总价(元)
3.2
4.8
6.4
1.买一支自动笔1.6元,请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱?
2.观察表中数据,你发现了什么规律?
3.
写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗?
试一试!
3.买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?
为什么?
4.分析一下上面的两个例子和数量关系式,你们发现它们有什么共同点?
5.谁来说一说判断两个量是不是成正比例关系需要具备哪几个条件?
在学生自主计算和观察的基础上,自主总结关系式,获得积极的学习经验判断是否成正比例的过程,既是对已有知识的进一步深化,又为认识正比例关系提供经验。
分析归纳课例的共同点,是由个别到一般的概况过程。
给学生充分发现的机会。
变换方式理解正比例的定义,有利于应用知识解决问题。
巩固
拓展
1.让学生看试一试中的题,先自己判断并和同学交流。
2.让学生读练一练表中的数据,说一说知道了什么,然后讨论第
(1)个问题。
全班交流,重点指导学生用正比例的定义进行判断。
第(3)题只是要学生说出“每月支出的钱数越多(少),剩下的钱数就越少(多),所以不成正比例”或说出“每月支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系”即可。
自主
检测
1.判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。
(1)一袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数。
(2)一个人的身高和年龄。
(3)小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。
(4)平行四边形的高一定,它的面积和底。
(5)书的总页数一定,已经看的页数和未看的页数。
2.正方形的周长和边长成正比例吗?
面积和边长呢?
3.找一找生活中成正比例的例子,并与同伴交流。
板书设计认识正比例
两种相关联的的量,比值一定
教学反思
总评
第二课时画图表示正比例的量
数学六年级班级
画图表示正比例的量
1
1.结合具体实例,经历判断两种量是否成正比例,“在方格纸上表示数据”。
并回答问题的过程。
2.能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.体会用图描述事物的直观性,认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。
会判断两种量是否成正比例,“在方格纸上表示数据”。
能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
多媒体课件,方格纸。
一、回顾旧知识,过渡新知识!
1、什么样的两个量才是成正比例的量?
正比例关系?
2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,说明理由。
(1)小明跳绳的速度和他的体重。
(2)每盒铅笔的支数相同,盒数和铅笔的总支数。
(3)每米彩带4元,填写下表。
购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗?
说出理由。
二、增添新知识,解决新问题
1、试着把上表的数据在方格纸上表示出来。
3、表示正比例关系的图象有什么特点?
2、不计算,看图估计:
我知道买1.5米彩带要花多少元,买5.5米呢?
3、提问题,并解决。
【学法指导】
(独学、对学、群学、展示等环节要求明确)
对学检查
独立完成
对组检查
组内交流
1.用小黑板出示空白方格图,教师边说边写出横轴和竖轴的数和表示的量。
2.教师介绍数轴的名称。
3.采取先讲解,学生再尝试的方法,师生共同完成。
4.让学生观察描出的点,说一说发现了什么。
教师连接各点画出一条直线,再让学生观察,使学生了解各点连线是一条直线。
然后讨论“说一说”的第
(2)个问题。
教师详细介绍,让学生明白方格纸横轴和竖轴表示数据的方法。
让学生知道数轴的名称,方便下面的语言描述。
在教师的指导下,经历在方格纸上表示数据的过程。
在观察点和线的过程中,了解成正比例的量在方格纸上画图表示的形态。
1.讨论:
买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点?
得到肯定性答案。
2.教师介绍看图估计买1.5米彩带花的钱数。
边介绍边画图。
3.让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱,并说一说是怎样想的?
4.让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱?
交流时,说一说是怎样做的?
在问题讨论的过程中,进一步理解数与点之间的关系,为根据一个量估计另一个量作铺垫。
通过示范,使学生学会根据一个量值估计另一个值的方法。
使学生获得积极的学习体