黑龙江省大庆市喇中材料三角函数的图象变换练习Word文件下载.docx

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D．－

4、函数y=sin（2x+）（0≤≤π）是R上的偶函数，则的值是（　　）

A．0 

D． 

π

5、将函数y＝的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，若把所得的图象沿x轴向左平移个单位后得到的曲线与y＝2sinx的图象相同，则函数y＝的解析式为（ 

A.y＝－cos2x 

B.y＝cos2x 

C.y＝－sin2x 

D.y＝sin2x

6、将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（　　）

A．B．C．D．

7、函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）（　　）

　A．关于点（，0）对称B．关于点（，0）对称

　C．关于直线x=对称D．关于直线x=对称

8、函数y=sin（2x﹣）的图象与函数y=cos（x﹣）的图象（　　）

　A．有相同的对称轴但无相同的对称中心

　B．有相同的对称中心但无相同的对称轴

　C．既有相同的对称轴也有相同的对称中心

　D．既无相同的对称中心也无相同的对称轴

9、某同学用“五点法”画函数（）在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

（Ⅰ）请求出上表中的的值，并写出函数的解析式；

（Ⅱ）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，若函数在区间 

（）上的图像的最高点和最低点分别为，求向量与夹角的大小．

10、已知函数的部分图象如图所示，则的值为 

11、已知（），则使得关于方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围为：

12、函数处分别取得最大值和最小值，

且对于任意，则（ 

A．函数一定是周期为4的偶函数

B．函数一定是周期为2的奇函数

C．函数一定是周期为4的奇函数

D．函数一定是周期为2的偶函数

13、若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（ 

A．－32 

B.－16 

C.16 

D.32

14、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴方程为 

（ 

D．

15、设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（）

A.1 

B．-5或3 

C. 

-2 

D．

16、设函数的图象为，下面结论中正确的是（）

A.图象可由的图象向左平移个单位得到

B．函数的最小正周期是 

C．图像关于直线对称

D．函数在区间上是增函数

17、已知的图像与直线的两个交点的最短距离是，要得到的图像，只需要把的图像

A．向左平移个单位 

B．向右平移个单位 

C．向左平移个单位 

D．向右平移个单位

18、某同学用“五点法”画函数（）在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

19、函数部分图象如图所示，其中、、分别是函数图象在轴右侧的第一、二个零点、第一个最低点，且是等边三角形．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若，求的值．

20、已知函数．

的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）已知且，求．

答案

1、B

2、（Ⅰ）由已知条件可知：

由 

可得的单调增区间是 

（II）先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩小为原来1/2倍，再将横坐标不变，纵坐标扩大为原来3倍，得到图象。

（III） 

， 

即值域为 

3、A

由题意，求函数g（x）=cos的对称轴，令2x+=kπ，∴（k∈Z）

函数，令，∴（m∈Z）

∵函数与函数g（x）=cos的对称轴完全相同，∴ω=2，=，故选A．

4、B

函数y=sin（2x+φ）是R上的偶函数，就是x=0时函数取得最值，

所以f（0）=±

1

即sinφ=±

所以φ=kπ+（k∈Z），

当且仅当取k=0时，得φ=，符合0≤φ≤π故选B

5、A

＝－cos2x 

答案A

关闭

6、解：

将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sin（），

由=+kπ，

即+2kπ，k∈Z，

∴当k=0时，函数的对称轴为，

故选：

D．

7、解：

若f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的最小正周期是π，

则T=，解得ω=2，

即f（x）=sin（2x+φ），

若其图象向右平移个单位后得到y=sin[2（x﹣）+φ]=sin（2x+φ﹣），

若此时函数为奇函数，

则φ﹣=kπ，k∈Z，

解得φ=+kπ，k∈Z，

∵|φ|≤，

∴当k=﹣1时，φ=﹣，

即f（x）=sin（2x﹣），

由2x﹣=，

得x=+，

故当k=0时，函数的对称轴为x=，

故函数关于直线x=对称，

C．

8、解：

由2x﹣=k，k∈Z，可解得函数y=sin（2x﹣）的对称轴为：

x=+，k∈Z．

由x﹣=kπ，k∈Z，可解得函数y=cos（x﹣）的对称轴为：

x=kπ，k∈Z．

故2个函数没有相同的对称轴．

由2x﹣=kπ，k∈Z，可解得函数y=sin（2x﹣）的对称中心为：

（，0），k∈Z．

由x﹣=k，k∈Z，可解得函数y=cos（x﹣）的对称中心为：

（kπ+，0），k∈Z．

故2函数没有相同的对称中心．

9、解：

把（0，1）代入函数表达式，知sinφ=因为|φ|＜ 

所以φ=

当2x+=+2kπ（k∈Z）时函数取得最大值，

解得对称轴方程

x=+kπ（k∈Z）令k=0得

故选C

10、

11、

12、A

13、D

14、C

15、C

16、A

17、A

18、（Ⅰ）由条件知，，，∴，，

∴，．

（Ⅱ）∵函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，

∴，

∵函数在区间（）上的图像的最高点和最低点分别为，

∴最高点为，最低点为，∴，，

∴，又，∴．

19、（Ⅰ）依题意有，，又，，

所以，……………3分

因为是等边三角形，所以

又，∴，

∴．……………6分

（Ⅱ），，，……8分

=，……………10分

．……………12分

20、解：

（1）由函数最大值为2，得A=2．

由图可得周期T=4=π，

∴ω==2． 

又2×

+φ=2kπ+，k∈Z，

∴φ=2kπ+，k∈Z，又φ∈（0，），

∴φ=，

∴f（x）=2sin（2x+）；

（2）∵α∈（，π），且sinα=，

∴cosα=﹣=﹣，

∴f（）=2sin（2•+）

=2（sinαcos+cosαsin）

=2

=．