中考数学一轮综合复习同步讲义第4课方程与不等式Word格式.docx
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1C.<
-lD.<
1
4.已知关于的不等式的解集如图所示,则的值为()
A.1B.0C.-1D.-2
5.不等式组的正整数解有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0,下列结论不一定正确的是( )
A.a+c>b+cB.c-a<c-bC.>D.a2>ab>b2
7.已知关于x,y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:
①是方程组的解;
②当a=-2时,x,y的值互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解;
④若x≤1,则1≤y≤4.其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④
8.函数的自变量的取值范围是_____________
9.若,那么
(1)x+y>
0;
(2)y-x<
(3)xy≤0;
(4)<
0中,正确结论的序号为________。
10.当x________时,代数式的值是非负数.
11.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为____________
12.已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长为,则的取值范围是__________
13.若m>
5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______
14.已知1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨,每人每小时平均呼出二氧化碳38克,如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳,那么,至少需要_______公顷的树林(一天按24小时计算;
结果精确到0.01)
15.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则至多只能安排_______人种甲种蔬菜.
16.某种肥皂零售价每块2元,对于购买两块以上(含两块),商场推出两种优惠销售办法;
第一种为一块按原价,其余按原价的七折优惠;
第二种为全部按原价的八折优惠。
在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠得多,最少需要购买肥皂________块.
17.解下列不等式组:
(1)
(2)
18.求不等式组的非负整数解.
19.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
20.已知关于的方程的解满足,求的整数值.
21.已知关于的不等式组无解,求的取值范围.
22.求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围.
23.若关于的不等式组的解集为≤2,试求的取值范围.
24.关于x的不等式组的整数解共有5个,求a的取值范围.
25.若关于x的不等式组只有4个整数解,求a的取值范围.
26.某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒.
(1)设敬老院有名老人,则这批牛奶共有多少盒?
(用含的代数式表示).
(2)该敬老院至少有多少名老人?
最多有多少名老人?
27.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.
(1)若购进A,B两种树苗刚好用去1220元,问购进A,B两种树苗各多少棵?
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
28.为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
29.某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.
(1)求这两种商品的进价.
(2)该商店有几种进货方案?
哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
30.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;
也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.
(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?
31.已知服装厂有甲、乙两种面料,甲种面料70米,乙种面料52米.现计划用这这两种面料生产A、B两种型号的服装共80套,已知做一套A型服装须用甲种面料0.6米,乙种面料0.9米,可获利润45元,做一套B型服装需用甲种面料1.1米,乙种面料0.4米,可获利润50元,当B型号的服装为多少套时,所获利润最大?
最大利润是多少?
32.服装现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种服装共80套.已知做一套M型号的服装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元;
做一套N型号服装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利润45元,设生产M型号的服装套数为x,用这批布料生产两种型号的服装所获利润为y元.
(1)请写出y(元)与x(套)之间的函数表达式;
(2)写出x应满足的不等式;
(3)哪几种符合题意的生产方案,请你帮助设计出来.
第04课方程与不等式(一元一次不等式、不等式组)测试题
日期:
月日满分:
100分时间:
20分钟姓名:
得分:
1.在平面直角坐标系中,点A(,)在第三象限,则的取值范围是()
A.B.C.D.
2.与2x<
6不同解的不等式是()
A.2x+1<
7B.4x<
12C.-4x>
-12D.-2x<
-6
3.已知ax<
2a(a≠0)是关于x的不等式,那么它的解集是()
A.x<
2B.x>
-2C.当a>
0时,x<
2D.当a>
2;
当a<
0时,x>
2
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
5.在数轴上,点A表示的实数为3,点B表示的实数为a,半径为2.下列说法不正确的是()
A.当时,点在内B.当时,点在内
C.当时,点在外D.当时,点在外
6.不等式的解集是()
A.-<x≤2B.-3<x≤2C.x≥2D.x<-3
7.下列各式一定成立的是()
8.不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有几个()
A.4B.5C.6D.无数个
9.不等式的最大的整数解为()
A.1B.0C.-1D.不存在
10.小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件,已知三角板每副2元,每个圆规5元,那么小明最多能买圆规()A.12个B.13个C.14个D.15个
11.采石块工人进行爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移,到400m以外的安全区域;
导火线燃烧逮度是1cm/s,人离开的速度是5m/s,导火线的长度至少需要()
A.70cmB.75cmC.79cmD.80cm
12.在下列各题的横线上填入适当的不等号:
(1)若a-b>
0,则a______b;
(2)若a-b<
(3)若a>
b,c______0时,ac<
bc;
(4)若a<
b,c______0时,<
;
(5)当a<
b,且a<
0,b<
0时,|a|_____|b|.
13.关于的某个不等式组的解集在数轴上可表示如下图所示,则原不等式组的解集是________
14.若是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为
15.如果不等式的解集是,那么a的取值范围是________
16.某种品牌的电脑的进价为5000元,按物价局定价的9折销售时,利润不低于700元,则此电脑的定价最少为_________元.
17.解不等式:
(1)
(2)
18.三角形三边长分别为3、、8,求的取值范围.
19.某班学生完成一项工作,原计划每人做4只,但由于其中10人另有任务未能参加这项工作,其余学生每人做6只,结果仍没能完成此工作,若以该班人数为未知数x,请列出不等式方程,求此不等式解集。
20.某工厂现有A种原料290千克,B种原料220千克,计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件.已知生产甲种产品需要A种原料8千克,B种原料4千克,生产乙种产品需要A种原料5千克,B种原料9千克.问有几种符合题意的生产方案?
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1.下列说法:
①平方等于其本身的数有0,±
1;
②32xy3是4次单项式;
③将方程中的分母化为整数,得=12;
④平面内有4个点,过每两点画直线,可画6条、4条或1条.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图,一副直角三角板按如图所示放置,若AB∥DF,则∠AGD的度数为()
A.45°
B.60°
C.65°
D.75°
3.如图,在平面直角坐标系中,△OAB是等腰三角形,∠OBA=120°
,位于第一象限,点A的坐标是(,),将△OAB绕点O旋转30°
得到△OA1B1,则点A1的坐标是( )
A.(,)B.(,﹣)
C.(,)或(3,0)D.(,)或(,﹣)
4.如图,在中,,,垂足为,是的中点.若,则的长为()
A.2.5B.7.5C.8.5D.10
5.如图,AB、BC为的两条弦,,则的度数为().
A.B.C.D.
6.一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×
1010,则原数中“0”的个数为( )
A.7B.8C.9D.10
7.下列计算正确的是( )
A.(﹣3)﹣2=9B.=﹣3C.(3﹣π)0=1D.
8.下列算式中,结果等于的是()
A.B.C.D.
9.如图,为了美化校园,学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃,扇形圆心角∠AOB=120°
,半径OA为9m,那么花圃的面积为( )
A.54πm2B.27πm2C.18πm2D.9πm2
10.下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
11.反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:
①常数m<﹣2;
②若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;
③y随x的增大而减小;
④若P(x,y)在图象上,则P'
(﹣x,﹣y)也在图象上.其中正确的是( )
A.①②B.③④C.②③D.②④
12.下列计算正确的是()
二、填空题
13.抛物线的顶点坐标是________.
14.如图,等腰△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°
,点D在线段AB上运动(不与A、B重