浙江省嘉兴市届高三教学测试二理科数学试题及答Word文件下载.docx
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其中R表示球的半径．
球的体积公式
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则A∩（UB）=
A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}
2．设l、m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是
A．若l⊥m，，则l⊥B．若l⊥，l∥m，则m⊥
C．若l∥，，则l∥mD．若l∥，m∥，则l∥m
3．“Z”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．函数（其中）的图象不可能是
5．已知是等差数列，公差为2，是等比数列，公比为2．若的前项和为，则等于
A．1B．2C．3D．4
6．如图，小于的二面角中，，，且为钝角，是在内的射影，则下列结论错误的是
A．为钝角
B．
C．
D．
7．如图，双曲线的右顶点为，左右焦点分别为,点是双曲线右支上一点，交左支于点，交渐近线于点．是的中点，若，且，则双曲线的离心率是
A．B．
C．2D．
8．已知,，则下列不正确的是
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
9．已知，函数是偶函数，则=▲，的最小值为▲．
10．已知函数，则=▲，方程的解为▲．
11．某几何体的三视图如图所示（单位：
cm），则该几何体的体积为▲cm3，表面积为▲cm2．
12．已知且满足不等式组，当时，不等式组所表示的平面区域的面积为▲，若目标函数的最大值为7，则k的值为▲．
13．已知，，则所有的零点之和为▲．
14．设，已知R，，
则的最小值为▲．
15．如图，设正△的外接圆的半径为，点在下方的圆弧上，则的最小值为▲．
三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题满分14分）
在△中，设边所对的角为，且都不是直角，．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，求△面积的最大值．
17．（本题满分15分）
如图，长方体中，，，点是上的一点，．
（Ⅰ）若平面，求的值；
（Ⅱ）设，所对应的点为，，二面角的大小为，求的值．
18．（本题满分15分）
已知R，函数．
（Ⅰ）若，求在上的最大值；
（Ⅱ）对任意的，若在上的最大值为，求的最大值．
19．（本题满分15分）
已知椭圆，直线（）与圆相切且与椭圆交于两点.
（Ⅰ）若线段中点的横坐标为，求的值；
（Ⅱ）过原点作的平行线交椭圆于两点，设，求的最小值．
20．（本题满分15分）
已知点列与满足，，且，其中N*,．
（Ⅰ）求与的关系式；
（Ⅱ）求证：
.
理科数学参考答案
1.D；
2.B；
3.A；
4.C；
5.B;
6.D;
7.C;
8.C.
8．解析：
因为，，所以．，所以，又，所以．
由得，所以，故A正确；
由得，所以，故B正确；
对于C，取，时，显然不成立，所以C不正确；
由得，所以，故D正确．
二、填空题（本大题共7小题，共36分）
9.0，；
10.0；
-2或4；
11.；
12.；
2；
13.2；
14.；
15..
15．解析：
因为
因为，所以时，取到最小值．
解：
（Ⅰ）
，∵△不是直角三角形，∴
故，又∵，解得或
（Ⅱ）∵，由余弦定理可得
，所以，
所以，所以．
所以△面积的最大值是，当时取到．
法一：
（Ⅰ）∵
若，则平面，只要即可
在矩形中，，解得，；
（Ⅱ）过作交于，连接，，则就是所求二面角的一个平面角
∵，，
∴，
，所求余弦值为.
法二：
（Ⅰ）建立如图空间直角坐标系，
设，若平面，
，，
，则
，解得
（Ⅱ），
设平面与平面的法向量分别是
，解得，
（Ⅰ）∵对称轴为
∴
又∵
∴.
（Ⅱ）函数的对称轴为，且函数开口向下
①，即（舍去），
②，即，
③，即，
∴，当时，取得最大值
（Ⅰ）代入得
，恒成立，
设，则，所以，
又，得，联立得，
解得．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，
把代入得，所以，
所以
当，取最小值．
（Ⅰ）,
得，
又
把代入，得，
得，所以．
（Ⅱ），所以，
所以，所以，
．
又时，，
因为，
又，所以．
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