诱导公式练习题2汇编Word文件下载.docx

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C．第三象限角D．第四象限角

3．已知cos＝－，且α是第二象限角，则sin的结果是（　　）

A.B．－

C．±

D.

[解析]　∵cos＝－，

∴－sinα＝－，∴sinα＝，

又α是第二象限角，∴cosα＝－，

∴sin＝cosα＝－.

4．已知sinα＝，则sin（＋α）的值为（　　）

A．－　　　B．－　　　

C.　　　D．±

[答案]　D

[解析]　sin（＋α）＝cosα，而sinα＝，

∴cosα＝±

，于是sin（＋α）＝±

.

5．已知sin（α＋）＝，则cos（－α）的值为（　　）

A.　　B．－　　

C.　　　D．－

[答案]　C

[解析]　cos（－α）＝cos[－（＋α）]．

＝sin（α＋）＝.

6．已知cos（＋α）＝－，且α是第四象限角，则cos（－3π＋α）（　　）

A.B．－

[解析]　∵cos（＋α）＝－，∴sinα＝－，

∴cos（－3π＋α）＝－cosα＝－＝－.

二、填空题

7．化简＝________.

[答案]　－1

[解析]　原式

＝

＝－＝－1.

8．已知sin（α－）＝，那么cos（α＋）的值是__________．

[答案]　－

[解析]　∵（α＋）－（α－）＝，

∴α＋＝＋（α－），

∴cos（α＋）＝cos[＋（α－）]＝－sin（α－）＝－.

三、解答题

9．化简：

[解析]　原式＝

＝＝＝tanα.

10．已知角α的终边经过点P（－4,3），

求的值．

[解析]　∵角α的终边经过点P（－4,3），

∴tanα＝＝－.

∴原式＝＝tanα＝－.

能力提升

1.已知sin（＋α）＝，那么cosα＝（　　）

A．－B．－

C.D.

[解析]　本题考查诱导公式，由sin（＋α）＝cosα＝，知选C.

2．已知sinα＝，则cos（＋α）等于（　　）

A.B.

C．－D．－

[解析]　cos（＋α）＝－sinα＝－.

3．若sin（3π＋α）＝－，则cos（－α）等于（　　）

A．－B.

[答案]　A

[解析]　由已知，得sinα＝，

则cos（－α）＝－sinα＝－.

4.若sin（－α）＝，则cos（－α）的值为（　　）

[解析]　cos（－α）＝cos[＋（－α）]

＝－sin（－α）＝－.

5．已知sin（α＋）＝，α∈（－，0），则tanα等于（　　）

A．－2B．2

C．－D.

[解析]　sin（α＋）＝cosα＝，又α∈（－，0），

所以sinα＝－＝－，

则tanα＝＝－2.

6．若＝2，sin（α－5π）·

sin（－α）等于（　　）

D．－

[解析]　＝＝2，解得tanα＝3，则原式＝（－sinα）（－cosα）＝sinαcosα＝＝＝＝.

7．已知α是锐角，且2tan（π－α）－3cos（＋β）＋5＝0，tan（π＋α）＋6sin（π＋β）－1＝0，则sinα的值是______________．

[答案]　

[解析]　由已知可得－2tanα＋3sinβ＋5＝0，tanα－6sinβ－1＝0，∴tanα＝3.又tanα＝，

∴9＝＝，sin2α＝.

∵α为锐角，∴sinα＝.

8．已知sin（＋α）＝，则sin（－α）＝________.

[解析]　∵sin（＋α）＝cosα＝，

∴sin（－α）＝cosα＝.

根据调查资料分析：

大学生的消费购买能力还是有限的，为此DIY手工艺品的消费不能高，这才有广阔的市场。

9．化简＝________.

（一）大学生的消费购买能力分析＝

体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。

＝＝－1.

众上所述，我们认为：

我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。

在它们还没有打入学校这个市场时，我们要巩固我们的学生市场，制作一些吸引学生，又有使学生能接受的价格，勇敢的面对它们的挑战，使自己立于不败之地。

9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢？

10．（2011～2012·

宜春高一检测）化简：

[解析]　原式＝＝－1.

11．若sin（180°

＋α）＝－，0°

<

α<

90°

据上述部分的分析可见，我校学生就达4000多人。

附近还有两所学校，和一些居民楼。

随着生活水平的逐渐提高，家长给孩子的零用钱也越来越多，人们对美的要求也越来越高，特别是大学生。

他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同，能穿出自己的个性。

但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品，所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。

这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。

[解析]　由sin（180°

＋α）＝－，α∈（0°

，90°

），得sinα＝，cosα＝，

5、就业机会和问题分析∴原式＝

6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？

＝＝2.

调研提纲：

12．已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，求的值．

[解析]　由已知得sinα＝－.

∵α是第三象限角，∴cosα＝－＝－.

∴原式＝＝＝.