人教版中职数学教材基础模块上册全册教案章共份Word下载.docx

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案章共份Word下载.docx

《人教版中职数学教材基础模块上册全册教案章共份Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版中职数学教材基础模块上册全册教案章共份Word下载.docx（138页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4.3指数、对数函数的应用58

第五章三角函数61

5.1.1角的概念的推广61

5.1.2弧度制65

5.2.1任意角三角函数的定义69

5.2.2同角三角函数的基本关系式74

5.2.3诱导公式78

5.3.1正弦函数的图象和性质83

5.3.2余弦函数的图象和性质87

5.3.3已知三角函数值求角90

第三章函数

3.1.1函数的概念

【教学目标】

1.理解函数的概念，会求简单函数的定义域．

2.理解函数符号y＝f（x）的意义，会求函数在x＝a处的函数值．

3.通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．

【教学重点】

函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．

【教学难点】

用集合的观点理解函数的概念．

【教学方法】

这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．

【教学过程】

环节

教学内容

师生互动

设计意图

导

入

1．试举出各类学过的一些函数例子．

2．初中函数定义

在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，就相应地确定了唯一的y值，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

师：

事物都是运动变化的，如：

气温随时间在悄悄变化；

我国的国内生产总值在逐年增长等．在这些变化中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．在数学中，我们用函数来描述两个变量之间的关系．

提出问题．

生：

回忆解答．

师生共同回忆初中函数定义．

为知识迁移做准备．在阅读适量的例子后再回顾引出初中定义，由具体到抽象，符合职校学生的认知能力．

新

课

一、函数概念

1.问题1一辆汽车在一段平坦的道路上以100km）与行驶时间t（h）的关系？

（3）行驶时间t（h）的取值范围是什么？

（4）对于行驶时间中的每一个确定的t值，你能求出汽车行驶的路程吗？

（5）根据初中知识，关系式s＝100t

（0≤t≤2）表示的是函数关系吗？

2．问题2如果一个圆的半径用r表示，它的面积用A表示．

（1）你能用数学符号表示圆的面积A与它的半径r之间的关系吗？

（2）在A与r的关系式中，r的取值范围是什么？

（3）关系式A＝r2（r＞0）表达的是一种函数关系吗？

因变量是哪个量？

自变量是哪个量？

3．两个事实

4．函数概念

设集合A是一个非空的数集，对A内任意实数x，按照某个确定的法则f，有唯一确定的实数值y与它对应，则称这种对应关系为集合A上的一个函数．记作：

y＝f（x）．其中x为自变量，y为因变量．自变量x的取值集合A叫做函数的定义域．对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域．

5．

6．函数两要素：

定义域和对应法则．

要检验给定两个变量之间的关系是不是函数，只要检验：

（1）定义域是否给出；

（2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量x的每一个值，确定唯一的y值．

例1判断下列图中对应关系是否是函数：

7．有关符号：

（1）函数y＝f（x）也经常写作函数f（x）或函数f．

（2）也可以将y是x的函数记为y＝g（x），或者y＝h（x），等．

二、求函数值

函数y＝f（x）在x＝a处对应的函数值y，记作y＝f（a）．

例2已知函数f（x）＝．

求：

f（0），f

（1），f（－2），f（a）．

解f（0）＝＝1，f

（1）＝＝，

f（－2）＝＝－．f（a）＝．

练习1教材P61，练习A组第2题．

三、函数的定义域

函数关系式中，函数的定义域有时可以省略，如果不特别指明一个函数的定义域，那么这个函数的定义域就是使函数有意义的全体实数构成的集合．

例3求函数y＝的定义域．

解要使已知函数有意义，

当且仅当

所以函数的定义域为

{x|x≥－3，x≠0}．

练习2教材P61，练习B组第2题．

学生阅读课本，讨论并回答教师提出的问题．

教师针对学生的回答进行点评．

从问题1和问题2中，可以看到两个重要的事实：

（1）在每个例子中都指出了自变量的取值集合；

（2）都给出了对应法则．对自变量的一个值，都有唯一的一个因变量值与之对应．

教师引导学生学习函数的概念．

学生阅读课本函数概念，在理解的基础上记忆函数概念．

函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系．

函数的值域被函数的定义域和对应法则完全确定．

学生讨论例题中的对应关系是否满足函数的定义，并解答之．

教师总结，一个自变量x只能有唯一的y与之对应．

教师讲解函数符号的含义．

学生分组讨论求解的方法；

小组讨论后教师引导完成．

教师引导学生求函数值．

教师强调函数的定义域是一个集合．

总结求分式函数，偶次根式函数的定义域的方法．

教师强调定义域的表示形式．

学生讨论求解．

问题一、二是为突出本课重难点而设计．

深度挖掘教材提出的两个问题，在回顾了初中的函数知识的基础上，进一步讨论自变量的取值范围，以及自变量与因变量的对应关系，为顺利引出函数定义做准备．

通过阅读讨论分析，利用学生原有知识结构．

结合问题1、2的实例，降低对函数概念的理解难度．

分析两个实例，归纳得出两个事实，为引出函数的概念做最后的准备．

用图形能更直观地表示两个重要事实．

借助问题1、问题2加深对函数概念的理解．强调“集合A是一个非空的数集”、“法则”、“唯一”等关键词语．

使学生理解函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系．

使学生明确

（1）函数值域不是函数的要素的原因；

（2）函数两要素的作用．

利用函数的两要素来判断两变量的关系是否是函数关系还需要在以后的学习中加以巩固．

通过本例，使学生进一步理解函数关系的实质．

在本节中首次引入了抽象的函数符号f（x），学生往往只接受具体的函数解析式，而不能接受f（x），所以应让学生从符号的含义开始认识，这部分教师必须讲解清楚．

进一步加强学生对f（a）的理解．

求定义域题目不必过难，重点在理解定义域的概念．

小

结

1.函数概念．

2.两要素．

3.函数符号．

4.定义域．

师生合作．

梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．

作

业

教材P61，练习A组第2（3）题；

练习B组第2（3）题．

巩固拓展．

3.1.2函数的表示方法

1.了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．

2.已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．

3.培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．

函数的三种表示方法；

作函数图象．

这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；

然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．

1．函数的定义是什么？

2．你知道的函数表示方法有哪些呢？

回忆思考回答．

为知识迁移做准备．

新

1．函数的三种表示方法：

（1）解析法

（2）列表法

（3）图象法

2．问题.

由3.1.1节的问题中所给的函数解析式

s＝100t（0≤t≤2）

解：

列表（略）；

画图

3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：

（1）在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？

哪个变量作为点的横坐标？

哪个变量作为点的纵坐标？

（2）函数的定义域是什么？

（3）s的值能大于200吗？

能是负值吗？

为什么？

函数的值域是什么？

（4）距离s随行驶时间t的增大有怎样的变化？

4．例1作函数y＝x3的图象．

解列表

5．结合例1完成下列问题：

（1）函数y＝x3的定义域、值域是什么？

（2）函数值y随x的增大有怎样的变化？

（3）f（a）与f（－a）相等吗？

有怎样的关系？

（4）函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？

6．例2作函数y＝的图象．

7．结合例2解答下列问题：

（1）函数y＝的定义域、值域是什么？

（2）在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？

在第二象限中呢？

（3）f（a）与f（－a）相等吗？

学生阅读教材P62，了解函数的三种表示方法．

函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象．

你知道画函数图象的步骤是什么吗？

第一步：

列表；

第二步：

描点；

第三步：

连线．

在问题及解答过程中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？

解析法、列表法、图象法

教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质．

由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算．函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质．

教师引导学生分析：

函数y＝x3的定义域是R，当x＞0时，y＞0，这时函数的图象在第一象限，y的值随着x的值增大而增大；

当x＜0时，y＜0，这时函数的图象在第三象限，y的值随着x的值减小而减小．

教师引导学生完成列表、描点及连线，完成函数图象．

师生合作完成例1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点．

学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．

学生小组合作分析课本例2如何取值．

学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评．

教师强调自变量的取值，即{x|x≠0}．

这一部分内容简单，可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性．

培养学生勤于思考善于分析的意识和能力．

本题的设置起到了承上启下的作用．

为突破本节课难点而设计．问题（4）为下节引入函数的单调性做准备．

让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学．

尽可能把主动权交给学生，使学生在自主