第01章 有理数 全章导学案Word下载.docx

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什么是负数：

5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义，在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子，请找出来并写在课本的空白处。

三、尝试练习

课本P3页的练习1、2、3、4；

P4页练习。

课本P5页习题1.1第1、2、3题.

四、交流展示

1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发

五、当堂反馈

1、课本P5页习题1.1第4-8题.

2、

（1）若规定向南为正，则向北50米记作

（2）若+101元表示收入101元，则-100元表示

3、2008年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长-2.7％，这里的1.8％，-2.7％分别代表什么意思？

六、反思小结

为什么要引入负数？

举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。

1.2.1有理数

一、学习目标

理解有理数的意义，知道什么是有理数，会将有理数进行分类。

1、至今为此我们学过的数有哪些?

其中对正分数和负分数的理解，你有什么疑问？

2、正数包含：

负数包含：

3、有理数包含：

4、正整数、0、负整数统称为

正分数和负分数统称为

整数和分数统称为

三、尝试练习

1、课本P8页练习；

课本P14页习题1.2第1题。

2、关于0的说法正确的是（）

A、0是整数，不是有理数B、0不是分数，也不是自然数

C、0不是整数，是有理数D、0是整数，不是自然数

1、

（1）下列说法正确的是（填序号）

①0是整数；

②-3.2不是分数；

③10％不是正数；

④正整数和负整数统称为整数；

⑤负分数是负有理数。

2、将下列有理数从可能的角度进行归类：

-1.1，-1，5.3，150％，0，1.3，100，-5，2，-8，。

3、在0与1之间有没有正数？

若有请写出两个。

4、课本P15页习题1.2的第9题

5、下面两个圈分别表示正数集和整数集，

请在每个圈内填入6个数，其中有3个既是正

数，又是整数，这3个数应填在哪里？

你能说

出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？

正数集合整数集合

六、反思小结

数的范围从正整数、0和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？

减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？

1.2.2数轴

1、结合P9图1.2-3了解数轴的意义，知道数轴的三要素；

2、会根据数轴的意义，正确画出数轴。

3、能说出数轴上点表示的数及用数轴表示有理数。

1、在一条东西走向的马路上，有一公交车站牌，公交车站牌东2米和5.5米处有一垃圾桶和一棵树，公交车站牌西4米和6.5米处有一IC卡电话和一棵杨树。

试画图表示这一情境。

2、温度计可表示正数、0、负数吗？

请说出你的理由；

3、正确画出一条数轴，并把下列有理数表示在数轴上：

-3，0，2.5，-，+1。

4、设a表示正数，则-a表示数，在数轴的边。

设b表示负数，则-b在数轴原点的边。

5、在数轴上点A表示-3，点B、C分别在原点的左边和右边，且距点A四个单位长度和3.5个单位长度，那么点B表示，点C表示。

1、课本P10页练习1、2

2、数轴上表示-2的点在原点侧，距原点的距离是；

表示-3的点在表示+5的点侧，它们的距离是。

1、课本P14页习题1.2第2题

2、若把-2，1.5，-，，0表示在数轴上，则在原点左边的数有：

在右边的数有：

3、到原点距离等于5的点表示的数是。

4、先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“﹤”将这些点所表示的数排列起来。

-4，-2.5，0，-（-2），，。

怎样用数轴表示有理数？

数轴和普通直线有什么不同？

1.2.3相反数

借助数轴理解相反数的意义，会求一个数的相反数。

BAa

1、如图：

·

＞

-2-1012

点A到原点距离是，点B到原点距离是；

在数轴上标出表示-a的点。

一般的a和互为相反数，特别的，0的相反数仍是

在数轴上关于原点对称。

2、-2的相反数是，+的相反数是

m的相反数是，-15％的相反数是。

3、用例子说明在任意一个数的前面添上“-”号，新的数就表示原来的数的相反数。

1、课本P11页练习1、2、3

2、

（1）-（-5）的相反数是，-（+3）的相反数是。

（2）a的相反数是-6，则a=。

1、课本P15页习题1.2第3题。

2、下面说法正确的是（）

A、一个数的相反数一定是负数B、一个数的相反数的相反数一定是正数

C、正数和负数互为相反数D、任何一个有理数都有它的相反数。

3、在数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b，且A、B两点距离为6，求a、b值。

要成为相反数必需有什么特点？

怎样用数轴解释相反数？

1．2.4绝对值（第一课时）

一、学习目标

借助数轴理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。

二、阅读指导

C　A　　　　　　B

1、如图：

　·

　·

＞

　-3-2　-1　0　1　2　3

（1）在数轴上点B表示数，点B到原点距离是。

它的绝对值是。

记作　　　=3.

（2）在数轴上点A表示数，点A到原点距离是。

它的绝对值是。

记作。

（3）数c在原点边，到原点距离是　　　个单位长度，它的绝对值是，记作。

2、根据你对绝对值意义的理解，说说为什么∣0∣=0？

再举例说明：

（1）一个正数的绝对值等于它本身。

（2）一个负数的绝对值等于它的相反数。

三、尝试练习

1、课本P12页练习1、2；

课本P15页习题1.2第4题。

2、∣-5∣表示什么意思；

∣1∣表示什么意思。

3、绝对值等于10的正数是；

绝对值等于9的负数是。

四、交流展示

1、课本P15页习题1.2第7、10题.

2、若∣x∣=，则x=

3、绝对值不大于2的整数是。

4、下列说法正确的是（）

A、有理数的绝对值一定是正数B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

C、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数的绝对值是它本身。

D、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。

5、π—4的绝对值是（）　　　　

A、π—4B、4-πC、π+4D、-π-4

任何一个数的绝对值一定是正数吗？

怎样用数轴解释绝对值？

1.2.4绝对值（第二课时）

会用规定或数轴比较有理数的大小。

1、天气预报说：

明天最低气温是-6℃，后天的最低气温是-5℃，哪一天温度更低。

即℃﹤℃。

2、数学中规定，两个有理数的大小比较：

（1）正数0，0负数，正数负数。

（2）两个负数

1、仿照课本P13页例题，比较下列两对数的大小：

（1）-（-2）和-（+2）；

（2）-和-；

（3）-（-0.6）和∣-∣

2、课本P14页练习，P15页习题1.2的第5、6题。

1、下列各组数的大小。

（1）和

（2）-和-

2、课本P15页习题1.2的第8、9题

3、蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记作为正数，向西爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：

厘米）：

+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，若蜗牛在爬行过程中，每爬行1厘米，奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到了多少粒芝麻？

4、画一条数轴，并在数轴上表示：

3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<

”号连接起来。

比较两个有理数的大小有几个方法？

为什么说“两个负数，绝对值大的反而小？

”

1．3.1有理数的加法（第一课时）

理解有理数的加法法则；

会进行两个有理数的加法运算。

1、按课本规定，式子（-4）+（-3）=-7表示什么意思：

2、按课本规定，式子（-5）+（+3）=-2表示什么意思

3、有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取的符号，并把相加，举例说明

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用的绝对值。

举一例说明：

（3）互为两个数相加得0，例：

。

（4）一个数同相加，仍得。

1、课本P18页练习1、2。

2、课本P24页习题1.3第1题

（1）--（4）。

3、某商店卖出两件衣服，第一件亏损36元，第二件盈利43元，在这两次买卖中，商店盈利（亏损）了多少元？

1、计算：

（1）（-10）+（+8）

（2）（+1）+（-）

（3）（-0.3）+（-）（4）（-3）+（+5）

2、课本P26页习题1.3第12题填空。

3、课本P24页复习题第1题（5）--（8）

4、分别在右边的圆圈内填上彼此不相等的数，使得

每条线上的三个数之和为0，你有几种填法？

有理数的加法运算和小学学过数的加法运算有何异同？

应注意什么？

1.3.1有理数的加法（第二课时）

会用语言和式子表示有理数加法的交换律和结合律，并能用运算律简化加法运算。

1、计算：

30+（-20）=（-20