安微省合肥市高三第二次教学质量检测数学文Word文档下载推荐.docx

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一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，则（）

A．{1}B．{3，6}C．{4，5}D．{1，3，4，5，6}

2．复数（）

A．B．C．D．

3．已知（）

A．B．C．或D．

4．某农科院在2×

2的4块式验田中选出2块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为（）

5．函数的图像如右图所示，则的图像可能是（）

6．甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示。

①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数

②甲同学的平均分比乙同学高

③甲同学的平均分比乙同学低

④甲同学珠方差小于乙同学成绩的方差

上面说法正确的是（）

A．③④B．①②④C．②④D．①③④

7．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

8．在直角梯形ABCD中，AB//CD，°

，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则（）

A．1B．2C．3D．4

9．已知双曲线，F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使，则此双曲线的离心率的取值范围是（）

A．B．C．（1，3）D．

10．已右函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）

A．B．

C．D．

第Ⅱ卷（满分100分）

二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分。

）

11．不等式的解集是。

12．已知满足不等式组，则的最大值是。

13．已知下列命题：

①已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；

②函数图象对称中心的坐标为；

③同时抛掷两枚质地均匀的硬币“一枚正面向上，一枚反面向上”概率为；

④在中，若（其中分别为的对边），则A等于30°

，

其中真命题的序号是（填上所有正确的序号）。

14．直线与曲线相切，且平行于直线，则的方程为。

15．以正方体八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中，其中对棱互相垂直的四面体的个数是。

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

16．（本小题满分12分）

已知向量，定义

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若函数为偶函数，求的值。

17．（本小题满分12分）

某市教育行政部门为了对2010届高毕业生学业水平进行评价，从该市高中毕业生抽取1000名学生学业水平考试数学成绩为样本进行统计，已知该样本中的每个值都是[40，100]中整数，且在上的频率分布直方图如右图所示。

记这1000名学生学业水平考试数学平均成绩的最小可能值为，最大可能值为。

（1）求的值；

（2）从这1000名学生中任取1人，试根据直方图

估计其成绩位于[]中的概率（假设各小组

数据平均分布在相应区间内的所有整数上。

18．（本小题满分12分）

如图，平面ABCD，点O在AB上，EA//PO，四边形ABCD为直角梯形，BCAB，BC=CD=BO=PO，

（1）求证：

BC平面ABPE；

（2）直线PE上是否存在点M，使DM//平面PBC，若存在，求出点M；

若不存在，说明理由。

19．（本小题满分13分）

某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动。

若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元。

已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放市场，且A、B两型号的电视机投放金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到，参考数据：

20．（本小题满分13分）

各项均不为零的数列，首项，且对于任意均有

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和为，求证：

21．（本小题满分13分）

已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值。

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）

1．B2．C3．B4．D5．C

6．A7．A8．B9．D10．C

二、填空题

11．

12．12

13．②③

14．

15．10

三、解答题：

16．解：

（1）令

解得单调递减区间是

（2）

根据三角函数图像性质可知

处取最值。

又

解得12分

17．解：

（1）

6分

（2）12分

18．解：

（1）平面ABCD，

平面ABCD，BCPO，

又BCAB，

所以BC平面ABP，

又EA//PO，平面ABP，

平面PAB，

平面ABPE。

6分

（2）点E即为所求的点，即点M与点E重合。

取PB的中点F，连结EF，CF，DE，

由平面几何知识知EF//AB，

且EF=DE，

四边形DCFE为平行四边形，

所以DE//CF，

CF在平面PBC内，DE不在平面PBC内，

平面PBC。

12分

19．解：

设B型号电视机的价值为万元（），农民得到的补贴为万元，

则A型号电视机的价值为万元，

由题意得，

由

当时，，

当

所以当时，取最大值，

即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元和4万元时，农民得到补贴最我，最多补贴约万元。

13分

20．解：

（1）由

得，

则

所以是以3为公比，为首项的等比数列

13分

21．解：

（1）设椭圆的方程为，则

，

椭圆过点

解处

故椭圆C的方程为6分

（2）设分别为直线与椭圆和圆的切点，

直线AB的方程为：

因为A既在椭圆上，又在直线AB上，

从而有，

消去得：

由于直线与椭圆相切，

故

从而可得：

①

②

由于直线与圆相切，得③

④

由①③得：

即，当且仅当时取等号，所以|AB|的最大值为2。