陕西省高考文科数学模拟试题与答案二Word文件下载.docx

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6.已知，则

A．B.C．D．

7.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入m＝209，n＝121，则输出m的值等于

A.10B.11C.12D.13

8．已知双曲线的一条渐近线平行于直线，一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为

A.B.C.D.

9.已知数列的前n项和

A.B.C.16D.64

10.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到图象，若，且，则的最大值为

A．B．C.D．

11．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

12．函数的图象不可能是

A．B．C．D．

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.若实数满足则的最小值为.

14.边长为2的等边的三个顶点，，都在以为球心的球面上，若球的表面积为，则三棱锥的体积为．

15.若中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程式为，则该双曲线的离心率为。

16.设数列是首项为0的递增数列，，满足：

对于任意的总有两个不同的根，则的通项公式为.

三、解答题：

共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17--21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：

共60分

17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}中，a1＝3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1＝1，且b2＋S2＝11，2S3＝9b3.

（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（Ⅱ）令cn＝·

，设数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn－（n∈N*）的最大值与最小值．

18.（本小题满分12分）

已知圆锥的底面半径为2，母线长为，点为圆锥底面圆周上的一点，为

圆心，是的中点，且.

（1）求圆锥的全面积；

（2）求直线与平面所成角的大小.

（结果用反三角函数值表示）

19．（本小题满分12分）

为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组

从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查．调查结果表明：

女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的，男生喜欢看该节目的占男生总人数的．随后，该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有人．

（Ⅰ）现从重点分析的人中随机抽取了人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；

（Ⅱ）若有的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数至少为多少？

参考数据：

0．050

0．025

0．010

0．005

0．001

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

，其中．

20．（本小题满分12分）

已知椭圆：

的离心率为，经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，斜率为的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点（点与点，，，不重合）．

（ⅰ）当时，证明：

；

（ⅱ）写出以为自变量的函数式（只需写出结论）．

21.（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求在区间上的最大值；

（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

（二）选考题:

共10分请考生在第22、23题中任选一题作答注意:

只能做所选定的题目如果多做,则按所做第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22.[选修4-4:

坐标系与参数方程]（10分）

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），它与曲线交于A、B两点。

（1）求的长；

（2）在以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离。

23.[选修4-5:

不等式选讲]（10分）

已知.

（1）求证：

（2）判断等式能否成立，并说明理由.

参考答案

1.A2.A3.D4.C5.D6.D7.B8.A9.D10.C11.A12.C

13.14.15.或16.．

17.（本小题满分12分）

（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，

则，

解得d＝3，q＝2，所以an＝3n，bn＝2n－1.6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得cn＝－3·

，故Tn＝1－，

当n为奇数时，Tn＝1＋，Tn随n的增大而减小，所以1<

Tn≤T1＝；

当n为偶数时，Tn＝1－，Tn随n的增大而增大，所以＝T2≤Tn<

1，8分

令f（x）＝x－，x>

0，则f′（x）＝1＋>

0，故f（x）在x>

0时是增函数．

故当n为奇数时，0<

Tn－≤T1－＝；

当n为偶数时，0>

Tn－≥T2－＝－，

综上所述，Tn－的最大值是，最小值是－.12分

（1）圆锥的底面积……………3分

圆锥的侧面积……………3分

圆锥的全面积……………1分

（2）且，平面……………2分

是直线与平面所成角……………1分

在中，,,……………1分

……………2分

所以，直线与平面所成角的为……………1分

19.（本小题满分12分）

（Ⅰ）记重点分析的5人中喜爱看该节目的为，不爱看的为，从5人中随机抽取2人，所

有可能的结果有，共10种，则这两人都喜欢看该节目的有3种，…………....3分

∴，即这两人都喜欢看该节目的概率为；

....4分

（Ⅱ）∵进行重点分析的5份中，喜欢看该节目的有人，故喜爱看该节目的总人数为，不喜

爱看该节目的总人数为；

设这次调查问卷中女生总人数为，男生总人数为，，则由题意可得列联表如下：

喜欢看该节目的人数

不喜欢看该节目的人数

合计

女生

男生

解得：

，…………....8分

∴正整数是25的倍数，设，，则，

，则；

.…………....10分

由题意得，∵，∴，故。

……….....12分

解：

（Ⅰ）设椭圆的半焦距为．依题意，得

，，且．………2分

解得．……3分

所以椭圆的方程是．………4分

（Ⅱ）（ⅰ）由得，．………5分

时，设直线的方程为．

由得．………………6分

令，解得．

设，

则，．…………8分

由得．……………9分

所以．…………10分

因为，同理．

所以

.

所以．………………12分

（ⅱ）．……………14分

21.（本小题满分12分）

（1）解：

（Ⅰ）当时

当，有；

当，有，

在区间上是增函数，在上为减函数，

所以……………………4分

（2）令，则的定义域为在区间上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立．

①若，令，得极值点

当，即时，在上有，在上有，

在上有，此时在区间上是增函数，

并且在该区间上有不合题意；

当，即时，同理可知，在区间上，有，也不合题意；

②若，则有，此时在区间上恒有，

从而在区间上是减函数；

要使在此区间上恒成立，只须满足，

由此求得的范围是。

……………………12分

（二）选考题:

22．

（1）把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得。

设A、B对应的参数分别为，则，，

A，B点的坐标分别为，，

所以，

将，代入得。

（2）易得点P在平面直角坐标系下的坐标为，

根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为，

所以由的几何意义可得点P到M的距离为。

23．解：

（1）由题意得（a＋b）2＝3ab＋1≤3（）2＋1，当且仅当a＝b时，取等号．

解得（a＋b）2≤4，又a，b＞0，

所以，a＋b≤2．

（2）不能成立．

＋≤＋，

因为a＋b≤2，

所以＋≤1＋，

因为c＞0，d＞0，cd＞1，

所以c＋d＝＋≥＋＞＋1，

故＋＝c＋d不能成立．