山东省荣成市第六中学学年高三月考数学文试题 Word版含答案Word文档下载推荐.docx

山东省荣成市第六中学学年高三月考数学文试题 Word版含答案Word文档下载推荐.docx

《山东省荣成市第六中学学年高三月考数学文试题 Word版含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省荣成市第六中学学年高三月考数学文试题 Word版含答案Word文档下载推荐.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

6.已知等差数列的首项，公差，且是与的等比中项，则（）

A．-1B．1C.-2D．2

7.若变量满足条件，则的最大值是（）

A．3B．2C.1D．0

8.已知数列的前项和，则的通项公式为（）

A．B．C.D．

9.取一根长度为5的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2的概率为（）

10.执行如图所示的程序框图后，输出的值为（）

A．8B．9C.30D．36

11.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）

12.设是函数定义域内的一个区间，若存在，使得，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点.若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是（）

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.焦点坐标为的抛物线的标准方程为_____________.

14.棱长为2的正方体外接球的表面积是_____________.

15.设是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是____________.

16.已知圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，若四边形的面积为，则_____________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（本小题满分12分）

在中，角，，所对的边分别为，，，且满足.

（）求角的大小；

（）若，求角的大小.

18.（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面，是的中点，且，.

（）求证：

平面；

（）求三棱锥的体积.

19．（本小题满分12分）

某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：

岁）分组，得到的频率分布表如下．现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人．

（）应分别在第1,2,3组中抽取志愿者多少人？

（）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．

20．（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率，且椭圆经过点，直线与椭圆交于不同的两点．

（）求椭圆的方程；

（）若的面积为1（为坐标原点），求直线的方程．

21．（本小题满分12分）

已知函数，．

（）设，求的单调区间；

（）若在处取得极大值，求实数的取值范围．

22．（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图，是圆的内接三角形，是的延长线上一点，且切圆于点．

；

（）若，且，求的长．

23．（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程．

（）求曲线的直角坐标方程；

（）若直线与曲线交于两点，求．

24．（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

设函数．

（）若时，求不等式的解集；

（）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

2017-2018学年高三调研检测考试

数学（理科）试题参考答案及评分标准

一、选择题

1-5:

BBCDC6-10:

BABDD11、12：

CC

二、填空题

13.14.15.16.

三、解答题

17．解：

（）在中，由余弦定理得，，

∵，∴，即，

∴，又为的内角，

∴.………………6分

（），由正弦定理得，，

即，

∴，故.

∴.………………12分

18.解：

（）连接，交于点，连接，则是的中点.

又∵是的中点，∴是的中位线，∴，

又∵平面，平面，

∴平面.………………6分

（）取中点，连接，

由得，

19．解：

（）第1组的志愿者有：

（人），第2组的志愿者有：

（人），

第3组的志愿者有：

第1,2,3,组的志愿者共有：

利用分层抽样在这300名志愿者中抽取6人，

第1组应抽取：

（人），第2组应抽取：

第3组应抽取：

∴第1,2,3组应分别抽取1人，1人4人.………………6分

（）设第1组的1人为，第2组的1人为，第3组的4人分别为，

则从这6人中抽取2人的所有可能结果为：

，，，，，，，，，，，，，，，共15种.

其中2人年龄都不在第3组的有：

，共1种，

所以至少有1人年龄在第3组的概率为.………………12分

20．解：

（）∵离心率，∴，即，得，

∵椭圆经过点，∴，

联立，解得，，

∴椭圆的方程为.………………6分

（）设，.

将直线与椭圆联立，可得，

由，得，

，，

∴，

原点到直线的距离，

化简得，，∴，

∴直线的方程为.………………12分

21．解：

（）∵，∴，

∴，.

当时，在上，单调递增；

在上，单调递减.

∴的单调增区间是，单调减区间是.………………6分

（）∵在处取得极大值，∴.

当，即时，由（）知在上单调递增，在上单调递减，

∴当时，，单调递减，不合题意；

当，即时，由（）知，在上单调递增，

∴当时，，当时，，

∴在上单调递减，在上单调递增，

∴在处取得极小值，不合题意；

当，即时，由（）知，在上单调递减，

∴在上单调递增，在上单调递减，

∴当时，取得极大值，满足条件.

综上，实数的取值范围是.………………12分

解：

（）∵为圆的切线，∴，

又∵，

∴，∴，

即.………………5分

（）设，则，

由切割线定理可得，，∴，

解得或（舍），∴，

由（）知，，∴，

（）将曲线的极坐标方程化为，得，

将，，代入上式，

得曲线的直角坐标方程为：

.………………5分

（）直线的参数方程（为参数），消去参数，得普通方程：

.

由（）知，曲线的直角坐标方程为：

，即，

∴圆的圆心为，半径为，

∴圆心到直线的距离.

∴.………………10分

（）当时，不等式，即，

当时，不等式即，解集；

当时，不等式即，无解；

当时，不等式即，解得.

综上，不等式的解集为.………………5分

（）∵，

∴.

∵对任意恒成立，

∴，解得或.

即实数的取值范围为.………………10分