初三数学华师大九上二次根式各课时同步练习及答案Word文档格式.docx
《初三数学华师大九上二次根式各课时同步练习及答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学华师大九上二次根式各课时同步练习及答案Word文档格式.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
同步练习
二次根式
第1课时21.1二次根式
（1）
一、选择题
1.下列式子中，是二次根式的是（）
A.—B.C.D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（）
A.B.C.D.
3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）
A.5B.C.D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式.
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根.
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2.当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？
3.若+有意义，则=_______.
4.使式子有意义的未知数x有（）个.
A.0B.1C.2D.无数
5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值.
第2课时21.1二次根式
（2）
1.下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）.
A.4B.3C.2D.1
2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.
A.a>
0B.a≥0C.a<
0D.a=0
1.（-）2=________.2.已知有意义，那么x+1是一个_______数.
1.计算
（1）（）2
（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2
（5）
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5
（2）3.4（3）（4）x（x≥0）
3.已知+=0，求xy的值.
4.在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2
（2）x4-93x2-5
第3课时21.1二次根式（3）
1.的值是（）.
A.0B.C.4D.以上都不对
2.a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）.
A.=≥-B.>
>
-
C.<
<
-D.->
=
1.-=________.
2.若是一个正整数，则正整数m的最小值是________.
1.先化简再求值：
当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：
原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：
原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17.
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+=a，求a-19952的值.
（提示：
先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。
第4课时21.2二次根式的乘除
（1）
1.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）.
A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm
2.化简a的结果是（）.
A.B.C.-D.-
3.等式成立的条件是（）
A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（）.
A.4×
2=8B.5×
4=20
C.4×
3=7D.5×
4=20
1.=_______.
2.自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________.
1.一个底面为30cm×
30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
2.探究过程：
观察下列各式及其验证过程.
（1）2=
验证：
2=×
==
（2）3=
3=×
同理可得：
4
5，……
通过上述探究你能猜测出：
a=_______（a>
0）,并验证你的结论.
第5课时21.2二次根式的乘除
（2）
一、选择题
1.计算的结果是（）.
2.阅读下列运算过程：
，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）.
A.2B.6C.D.
1.分母有理化:
（1）=_________;
（2）=________;
（3）=______.
2.已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______.
1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：
1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？
2.计算
（1）·
（-）÷
（m>
0，n>
0）
（2）-3÷
（）×
（a>
第6课时21.2二次根式的乘除（3）
1.如果（y>
0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）.
A.（y>
0）B.（y>
0）C.（y>
0）D.以上都不对
2.把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（）.
3.在下列各式中，化简正确的是（）
A.=3B.=±
C.=a2D.=x
4.化简的结果是（）
A.-B.-C.-D.-
1.化简=_________.（x≥0）2.a化简二次根式号后的结果是_________.
1.已知a为实数，化简：
-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？
若不正确，请写出正确的解答过程：
解：
-a=a-a·
=（a-1）
2.若x、y为实数，且y=，求的值.
第7课时21.3二次根式的加减
（1）
1.以下二次根式：
①；
②；
③；
④中，与是同类二次根式的是（）.
A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④
2.下列各式：
①3+3=6；
②=1；
③+==2；
④=2，其中错误的有（）.
A.3个B.2个C.1个D.0个
1.在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________.
2.计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________.
1.已知≈2.236，求（-）-（+）的值.（结果精确到0.01）
2.先化简，再求值.
（6x+）-（4x+），其中x=，y=27.
第8课时21.3二次根式的加减
（2）
1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）.（结果用最简二次根式）
A.5B.C.2D.以上都不对
2.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米.（结果同最简二次根式表示）
A.13B.C.10D.5
1.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m.（结果用最简二次根式）
2.已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________.（结果用最简二次根式）
1.若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值.
2.同学们，我们以前学过完全平方公式a2±
2ab+b2=（a±
b）2，你一定熟练掌握了吧!
现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是谁的二次根式呢？
下面我们观察：
（-1）2=（）2-2·
1·
+12=2-2+1=3-2
反之，3-2=2-2+1=（-1）2
∴3-2=（-1）2∴=-1
求：
（1）；
（2）；
（3）你会算吗？
（4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？
并说明理由.
第9课时21.3二次根式的加减（3）
1.（-3+2）×
的值是（）.
A.-3B.3-
C.2-D.-
2.计算（+）（-）的值是（）.
A.2B.3C.4D.1
1.（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________.
2.（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______.
3.若x=-1，则x2+2x+1=________.
4.已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________.
1.化简
2.当x=时，求+的值.（结果用最简二次根式表示）
课外知识
互为有理化因式：
互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：
如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；
与也是互为有理化因式.
练习：
+的有理化因式是________；
x-的有理化因式是_________.
--的有理化因式是_______.
3.分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的.
把下列各式的分母有理化
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
4.其它材料：
如果n是任意正整数，那么=n
理由：
==n
填空=_______；
=________；
=_______.
第10课时第21章二次根式单元复习
（1）
1.要是下列式子有意义求字母的取值范围
（1）
（2）（3）（4）
（5）（6）
2.填空
（1）
（2）当时
（3）如果,则x的取值范围是。
（4）如果,则x的取值范围是。
（5）若1＜x＜4,则化简=。
（6）设a,b,c为△ABC的三边,化简
=
（7）若,则a的取值范围是。
3.若,求的值.
4.求下列各式的值.
（1）
（2）（3）
5.计算
（1）
（2）
6.在实数范围内因式分解.
（1）
（2）（3）（4）
7.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
作业:
复习题21第
第11课时第21章二次根式单元复习
（2）
基础题A组
1.计算或化简：
（1）×
（2）√6/√216（3）
（4）在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离是_________
基础题B组
2.化简下列各式
（
升级会员 