最新青岛版五四制七年级数学上册《一元一次方程的应用1》教学设计精编教案文档格式.docx

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2、能列一元一次方程解行程问题的应用题。

重难点：

1、速度、时间和路程三者之间的等量关系。

2、能够找到表示应用题全部含义的一个相等关系。

了解了学习目标，你们认为这节课我们将学习哪一类的问题？

生：

行程问题

好，我们先来复习一下有关的问题：

（一）复习导入

1、行程问题中的三个量是、、。

它们之间的关系是。

2、甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多少时间后两人相遇？

用你会的方法解.

（生解答）

学生解答后，教师让学生展示，学生有用代数法解的，也有用方程解的，只要正确，师都给予了肯定。

点评：

复习旧知，启发学生回顾以前的知识，为下面的例题做好铺垫。

（2）探究新知

接下来，我们利用方程解决例三。

（多媒体展示例三，一生读题）

1、例3：

某中学组织学生到校外参加义务植树活动。

一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；

40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。

目的地距学校多少千米？

师引导学生分析问题：

师问：

路程、速度、时间之间有什么关系呢？

生可以得到“路程=速度×

时间”这个关系式。

本题中的已知量和未知量分别是什么？

学生的回答较乱，语言也不太规范，师让几个学生起来回答，最后共同总结出：

已知量是自行车和汽车的速度，两种方式的时间差;

未知量：

目的地与学校间的路程。

本题的等量关系是什么？

生回答的结果很多，也有很多同学找不出来，教师帮助学生寻找题目中的关键句“40分钟后其余学生乘汽车出发”，也就是说“自行车比汽车多用了40分钟”。

从而得出：

骑自行车所用的时间-汽车所用的时间=40分钟。

通过以上分析，同学们试着自己填表并列方程解决此问题

路程/千米

速度/（千米/时）

时间/时

骑自行车

乘汽车

教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。

学生完成后，两名学生站起来展示结果，师给予肯定。

最后，教师给出正确的解答过程。

要求学生按步骤解答问题。

（多媒体展示）

解：

设目的地距学校x千米，那么骑自行车所用时间为小时，乘汽车所用时间为小时。

根据题意，得

解这个方程，得x=7.5

经检验，x=7.5符合题意。

答：

目的地距学校7.5千米。

教师逐步引导学生分析问题，帮助学生克服解题中的困难，掌握解题方法。

在本题中，教师通过板书让学生了解列方程解决实际问题的步骤和格式。

2、师：

还可以这样想：

由于他们到达的是同一地点，路程相等，也就是汽车路程=自行车路程。

题目中有各自的速度，只要有时间就可以列方程了。

引导学生画出线段图，如下：

如果设汽车从学校到目的地行驶x小时。

你能列出方程吗？

[

生可以讨论解决。

（学生讨论并解题）

哪个小组展示一下结果？

各小组分别展示，师针对学生的展示情况进行点拨。

对表现积极地同学给予了表扬。

通过学生讨论，结合教师的引导分析，学生能用另一种方法解决此问题，让学生体会一个题目可以有多种解法。

可以提高学生列方程解应用题的分析能力。

（三）变式训练

一队学生从学校出发去郊游，以4千米每小时的速度步行前进。

学生出发1.5小时后，一位老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上学生，求摩托车的速度。

（学生板演，师精讲点拨）

（因时间关系，此步骤省略）

这个题目和例题思路差不多，可以利用画线段来分析题意，列出方程解决此问题。

从而检验学生是否听懂例题，掌握所学知识。

此题与实际生活紧密联系，可以引起学生的兴趣。

增强学生学习数学的信心，体验成功的乐趣。

（4）小组合作探究

师：

刚才的问题，同学们表现的都不错，希望接下来继续好好表现。

下面的题目中有三个小问题，希望同学们积极思考，讨论解决。

A、B两地相距480km，一列慢车从A地开出，每小时走60km，一列快车从B地开出，每小时走80km。

（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为_______________;

（2）两车同时开出，相背而行，x小时两车相距720km，则列方程为____________;

（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，可列方程为__________.

（组内讨论，师巡视指导）

小组展示讨论结果，

（1）80x+60x=480

（2）80x+60x=720-480

（3）80x=60x+60+480

师在黑板上画出线段图讲解点拨问题（3）。

本题的设计体现了层次性和趣味性。

同时也适合不同程度的学生，让学生在不同层次、不同类型的题目中得到锻炼，提高解题能力。

同时让学生感受用方程的方法解决问题的乐趣，拓展学生的思维

（5）课堂小结

本节课我们学习了哪些问题？

引导学生总结本节课学习的知识

生：

行程问题、相遇问题和追及问题

让学生小结，师生进行补充，让学生自己回忆本节课的内容，巩固所学的知识。

（六）达标检测：

（学生自主完成后，师统一订正答案）

1、货车以30km/每小时的速度从车站开出3小时后，一辆轿车以50km/每小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？

2、甲、乙二人环湖竞走，环湖一周是520米。

若甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，甲在乙前面120米，两人同向行进，经过多少时间两个人第一次相遇？

谁来展示一下第一个问题？

两名同学展示自己的解题过程，师在黑板上画图演示。

第二题留作课后作业。

学生根据所学方法，独立分析问题，并列出方程解决此问题，既巩固了所学的知识，开阔了视野又锻炼了能力。

（七）布置作业

1、课本习题7、4第5、12题。

2、练习册65页。

课标分析：

《数学课程标准》要求，“体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题的重要工具”，要求本学段学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。

在探索实际问题解决过程中，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的意识和能力，提高学生的思维品质。

新课程要求注重学生的学习过程，经历探索问题的过程，从中体会知识的产生、发展、形成过程。

教材分析：

本节课学习实际问题中的行程问题，教师通过引导学生利用线段图将研究对象的行进过程呈现出来，帮助学生分析问题，寻找等量关系，列出方程，体现了图示分析问题的优越性。

在提高学生能力，培养他们对数学的兴趣方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

学情分析：

七年级的学生在列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接列方程，或者在设未知数时，忘记些单位等。

还习惯于小学算术解法，对用代数方法分析应用题不适用，不知道要抓怎样的相等关系，找到相等关系后不会列方程。

根据学生特点，在授课时先设置一个较容易的问题，建立学生的自信，提高兴趣，再设置一个较难的题目，制造思维障碍，激发探究欲望。

效果分析：

一元一次方程的应用是数学中的一个重点，而对学生来说却是学习的一个难点。

本节课研究的是一元一次方程的应用——行程问题。

这是学生最难解决的一类应用题，我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭建了一些台阶，增加了几道例题，深入浅出，层层递进。

分析寻找形成问题的等量关系是本节课的难点，为此，我在教学中采用了图示法分析，从而列出方程。

学生在这样的思路引导下，逐渐掌握了解决行程问题的方法。

课堂教学取得了良好的效果。

观评纪录：

课堂观评从三个维度展开，即：

学生学习、教师教学和课堂性质。

学生学习分倾听、互动、自主、达成四个视角；

教师教学分环节、指导、对话、反馈四个方面；

课堂性质包括目标、内容、实施、评价等四部分。

学生学习

课堂授课学生数为40人，基本上都能倾听老师的讲课，主动进行自主学习，积极参与组织的课堂活动和小组讨论探究；

大部分同学能在其他同学回答问题时很好的倾听，但是也有一部分同学认为自己对知识掌握好了就不愿再听。

有8--10名同学能在其他同学回答问题后积极举手补充发言自己的观点，但是也有部分基础差的同学不敢举手。

简单性的问题大部分同学都能踊跃回答，且答案比较准确。

小组合作探究一共组织了两次，全体学生都能积极参与，勤于动脑思考，且能发挥小组的帮扶带动作用；

本次授课给学生准备了三个题，学生学习的主动性明显增强，教学目标中知识与技能这一目标基本能达成。

教师教学

教学环节围绕教学目标展开，课堂教学流程比较顺畅，时间安排基本合理，但是因为在前面基础知识部分有所耽搁时间，因此课堂进度呈现前松后紧的态势。

各环节设计紧密，过渡自然承接较好，围绕各地理要素之间的联系展开，能够做到“以学定教”“顺势而导”，根据学生情况调整实际教学，例如学生在完成例题解法二的时候遇到困难，教师就引导学生画线段图，理清题目中的数量关系，列出方程。

课堂教学富有特色，能够打破课本既定顺序，适当整合与补充相关资料及习题，轻松的突破重难点并对知识进行了强化。

教师语言通俗易懂，对学生提问具有启发性，能够较好的倾听学生发言且引导其他学生作出补充，对学生的表现积极进行鼓励性评价，最后在小组评价中对学生以“掌声”奖励，较好地调动了学生表现的欲望和积极性。

但是提问不能照顾到全体学生，不能较好的关注差异，未能较好地体现分层次教学。

课堂性质

预设目标适合本班级学生，课堂教学能够围绕目标展开且重难点突出，教学内容难以恰当，但是对于本节内容难点的突破，就未能顾及到不同层面的学生，这也是教学中较欠缺之处。

新知探索的内容以教师画线段图引导，多媒体辅助教学，以更直观形象的方式将内容呈现给学生；

教学方法多样化，有教师讲授，组织课堂活动，学生自主学习与小组合作讨论，练习及上台指图等，及时地将知识进行巩固强化和运用。

当堂检测题量不大，但是考察内容较全面，以选择题与读图题两种形式检测学生学习情况，但是因为时间比较紧，未能了解到每位学生的掌握情况，这在以后的教学中也是值得注意的问题。

教学反思：

1：

必须先明确根据应用题题意列方程是重点，同时也是难点的观点，在教学过程中帮助学生抓住关键，克服难点，正确列方程弄清楚题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。

为此，在教学过程中要让学生明确知晓解题步骤，通过前面例题的学习学生大致了解列出一元一次方程解应用题的方法。

2：

针对学生在列方程解应用题中可能存在的三个方面的困难，在教学过程中有意识加以解决，特别是学生抓不准相等关系这方面，可以让学生通过表格，图表等形式帮助学生找出相等关系表示成方程。

3：

通过图表对比使学生更直观，理解更深刻，同时，降低了理论教学的难度和分量，提高课堂教学效益（教学手段）。

4：

在课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，这主要由于学生刚刚入门，多进行模仿，习惯以后，再做与例题不一样的习题，可以提高运用知识能力，同时让学生进行一题多解，找出共同点，区别或最佳列法，以开阔学生的思路。