山东八年级数学下册期中考试同步练习Word格式文档下载.docx

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A.5cmB.10cmC.14cmD.20cm

【解析】∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=AC=×

6=3cm，

OB=BD=×

8=4cm，

根据勾股定理得，AB==5cm，

所以，这个菱形的周长=4×

5=20cm，

若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　）

A.﹣1B.1C.﹣4D.4

【答案】A

试题对于一元二次，当方程有两个相等的实数根时，则△=，即4+4a=0，则a=－1，故选A．

下列根式中不是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

最简二次根式必须满足两个条件：

被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。

=2，故不是最简二次根式。

故选C

化简等于（　　）

直接利用二次根式的性质化简即可得出答案．

．

故选A．

如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　）

根据矩形的判定定理（有一个角为直角的平行四边形是矩形）．先证四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH为矩形，需要∠EFG＝90度．由此推出AC⊥BD．

依题意得：

四边形EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成，连接AC、BD，故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，所以四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH为矩形，根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形是矩形），当AC⊥BD时，∠EFG＝∠EHG＝90度，四边形EFGH为矩形．

故选C．

下列计算结果正确的是（　　）

A.B.

C.D.

利用二次根式的加减法对A、B进行判断；

根据二次根式的乘法法则对C进行判断；

利用分母有理化对D进行判断．

A．与不能合并，所以A选项错误；

B．原式，所以B选项错误；

C．原式，所以C选项正确；

D．原式，所以D选项错误．

中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x，可列方程为（　　）

A.300（1+x%）2=950B.300（1+x2）=950C.300（1+2x）=950D.300（1+x）2=950

【解析】设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么根据题意得2018年年收入为：

300（1+x）2，列出方程为：

300（1+x）2=950．故选D．

如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°

，FO＝FC，则下列结论：

①FB⊥OC，OM＝CM；

②△EOB≌△CMB；

③四边形EBFD是菱形；

④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【解析】连接BD，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，AC、BD互相平分，

∵O为AC中点，

∴BD也过O点，

∴OB=OC，

∵∠COB=60°

，OB=OC，

∴△OBC是等边三角形，

∴OB=BC=OC，∠OBC=60°

，

在△OBF与△CBF中，，

∴△OBF≌△CBF（SSS），

∴△OBF与△CBF关于直线BF对称，

∴FB⊥OC，OM=CM；

∴①正确，

∵∠OBC=60°

∴∠ABO=30°

∵△OBF≌△CBF，

∴∠OBM=∠CBM=30°

∴∠ABO=∠OBF，

∵AB∥CD，

∴∠OCF=∠OAE，

∵OA=OC，

易证△AOE≌△COF，

∴OE=OF，

∴OB⊥EF，

∴四边形EBFD是菱形，

∴③正确，

∵△EOB≌△FOB≌△FCB，

∴△EOB≌△CMB错误．

∴②错误，

∵∠OMB=∠BOF=90°

，∠OBF=30°

∴MB=，OF=，

∵OE=OF，

∴MB：

OE=3：

2，

∴④正确；

填空题

如果x1，x2是方程x2=2的两个根，则x1x2=______

【答案】-2

将原方程变形为一般式，再利用两根之积等于即可求出结论．

原方程可变形为x2﹣2＝0．

∵x1，x2是方程x2＝2的两个根，∴x1x2＝﹣2．

故答案为：

﹣2．

×

（-）=______．

【答案】-3

直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案．

﹣3．

如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°

，AB=5，则BD的长为__．

【答案】10．

试题根据矩形性质求出BD=2BO，OA=OB，求出∠AOB=60°

，得出等边三角形AOB，求出BO=AB，即可求出答案：

∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD．∴OA=OB．

∵∠BOC=120°

，∴∠AOB=60°

∴△AOB是等边三角形．∴OB=AB=5．∴BD=2BO=10．

若将方程x2-8x=7化为（x-m）2=n，则m=______，n=______．

【答案】4,23

把x2﹣8x＝7配方，即可得到结论．

∵x2﹣8x＝7，∴x2﹣8x+16＝7+16，即（x﹣4）2＝23，则m＝4，n＝23．

4，23．

如图以正方形ABCD的B点为坐标原点．BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD的边长为6，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得到正方形A2B2C2D2．按以上方法依次得到正方形A1B1C1D1，……AnBnCnDn，（n为不小于1的自然数），设An点的坐标为（xn，yn），则xn+yn=______．

【答案】6

（方法一）由正方形的边长可得出点A，O的坐标，利用中点坐标公式可得出点A1的坐标，同理可求出点A2，A3，A4，…的坐标，根据点的坐标的变化可找出点An的坐标为（3，3）（n为正整数），将其横纵坐标相加即可得出结论；

（方法二）由正方形的性质及其边长，可得出线段AC所在直线的解析式为y＝﹣x+6，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论．

（方法一）∵正方形ABCD的边长为6，∴点A的坐标为（0，6），点O的坐标为（3，3）．

∵点A1为线段OA的中点，∴A1点的坐标为（）．

同理，可得出：

A2点的坐标（），A3点的坐标（），A4点的坐标（），…，∴An点的坐标（3，3）（n为正整数），∴xn+yn＝6．

6．

（方法二）∵以正方形ABCD的B点为坐标原点．BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立直角坐标系，正方形ABCD的边长为6，∴线段AC所在直线的解析式为y＝﹣x+6．

∵点An在线段AC上，∴yn＝﹣xn+6，∴xn+yn＝6．

解答题

计算

（1）7+3-5

（2）（2-3）×

【答案】

（1）12；

（2）9．

（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；

（2）先化简二次根式，再计算括号内的减法，最后计算乘法即可得．

（1）原式＝72512；

（2）原式＝（4＝3＝9．

先化简，再求值：

（a－）（a＋）－a（a－6），其中a＝＋.

【答案】6a-3，原式=6．

本题的关键是对整式化简，然后把给定的值代入求值．

原式＝a2﹣3﹣a2+6a＝6a﹣3

当a时，原式＝63﹣3＝6．

用适当的方法解方程

（1）x2-2x=2x+1

（2）x2-2x-3=0

（1）x1=2+，x2=2-；

（2）x1=3，x2=-1．

（1）先把方程变形，利用公式法求得即可；

（2）利用因式分解法求得即可．

（1）原方程变形为：

x2﹣4x﹣1＝0．

∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣1，b2﹣4ac＝16+4＝20，∴x2±

，∴x1＝2，x2＝2；

（2）x2﹣2x﹣3＝0，（x﹣3）（x+1）＝0，x﹣3＝0或x+1＝0，∴x1＝3，x2＝﹣1．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC的垂直平分线交AD，BC于点E，F．求证：

四边形AECF是菱形．

【答案】见解析

【解析】试题分析：

先通过ASA判定△AOE≌△COF，然后证得EO=FO，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，证得四边形AECF为平行四边形，然后根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形证得结论.

试题解析：

∵AD∥BC．

∴∠EAC=∠FCA．

在△AOE与△COF中，

∴△AOE≌△COF（ASA）．

∴EO=FO，

∴四边形AECF为平行四边形，

又∵EF⊥AC，

∴四边形AECF为菱形．

在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？

【答案】5cm

设金边的宽度为xcm，则整个挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm．就可以表示出整个挂画的面积，由风景画的面积是整个挂图面积的72%建立方程求出其解即可．

设金边的宽度为xcm，则整个挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm．由题意得：

（90+2x）（40+2x）×

72%＝90×

40

解得：

x1＝﹣70（舍去），x2＝5．

答：

金边的宽应该是5cm．

已知：

如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）求证：

△AOD≌△EOC；

（2）连接AC，DE，当∠B∠AEB_______°

时，四边形ACED是正方形？

请说明理由．

（1）证明见解析

（2）当∠B=∠AEB=45°

时，四边形ACED是正方形

（1）根据平行线的性质可得∠D=∠OCE，∠DAO=∠E，再根据中点定义可得DO=CO，然后可利用AAS证明△AOD≌△EOC；

（2）当∠B=∠AEB=45°

时，四边形ACED是正方形，首先证明四边形ACED是平行四边形，再证对角线互相垂直且相等可得四边形ACED是正方形．

证明：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D=∠OCE，∠DAO=∠E．∵O是CD的中点，∴OC=OD．在