近年高等数学期末考试试题及答案Word格式.docx
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总分
评阅（统分）
教师
得
分
注意事项：
1、满分100分。
要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。
2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。
3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。
4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；
考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。
试题
得分
评阅教师
一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分）
1.（）
（A）1；
（B）0；
（C）2；
（D）
2.若的一个原函数为，则为（）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）
3.下列广义积分中（）是收敛的.
（D）。
4.为定义在上的函数，则下列结论错误的是（）
（A）可导，则一定连续；
（B）可微，则不一定可导；
（C）可积（常义），则一定有界；
（D）函数连续，则在上一定可导。
5.设函数，则下列结论正确的为（）
（A）不存在间断点；
（B）存在间断点；
（C）存在间断点；
（D）存在间断点
二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分）
1.极限_____.
2.曲线在处的切线方程为______.
3.已知方程的一个特解为，则该方程的通解为.
4.设在处连续，且，则
5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力（牛顿）与伸长量成正比，即（为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6时，所作的功为焦耳。
6．曲线上相应于从3到8的一段弧长为.
三、设时，是比高阶的无穷小，求常数的值（6分）
系专业级班学号姓名
密封线
四、已知函数,求.（6分）
五、设函数由方程确定,求.（8分）
六、若有界可积函数满足关系式，求.（8分）
七、求下列各不定积分（每题6分，共12分）
（1）.
（2）.
八、设求定积分.（6分）
密封线
密封线内不要答题
九、讨论函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点坐标.（10分）
十、求方程的通解（6分）
十一、求证：
.（5分）
07-08学年第一学期高等数学（上）理工科（A）卷
参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，共15分）
1．C2.B3.D4.B5.D
二、填空（每题3分，共18分）
1．0，2.，3.为任意常数），4.2，5.6.。
三、解：
……….2分
……..4分
………………………………………..6分
四、解：
………4分
……….6分
五、解：
………………3分
…………….6分
…………………….8分
六、两边求导…………..3分
为任意常数）…………6分
………..8分
七、解：
（1）.……..3分
…………………….6分
（2）……3分
……………….6分
八、解：
…….2分
=……………6分
九、解（3分）
-1
（-1，0）
（0，1）
1
+
—
不存在
……………….7分
时有极大值2，
有极小值。
在上是凸的，在上是凹的，拐点为（0，0）………10分
十、解；
…………………..3分
设方程
（1）的解为代入
（1）得………5分
…………………….6分
十一、证明：
令………………1分
又…..3分
的图形是凸的，由函数在闭区间连续知道最小值一定在区间端点取到。
，所以………….5分。
四川理工学院试卷
（2005至2006学年第一学期）
高等数学
出题教师：
岳健民
本科多学时（不含职教）
题号
一、单项选择题（15分，每小题3分）
1、当时，下列函数为无穷小量的是（）
（A）（B）（C）（D）
2．函数在点处连续是函数在该点可导的（）
（A）必要条件（B）充分条件
（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件
3．设在内单增，则在内（）
（A）无驻点（B）无拐点
（C）无极值点（D）
4．设在内连续，且，则至少存在一点使（）成立。
（A）（B）
（C）（D）
5．广义积分当（）时收敛。
（A）（B）（C）（D）
二、填空题（15分，每小题3分）
1、若当时，，则；
2、设由方程所确定的隐函数，则；
3、函数在区间单减；
在区间单增；
4、若在处取得极值，则；
5、若，则；
三、计算下列极限。
（12分，每小题6分）
1、2、
四、求下列函数的导数（12分，每小题6分）
1、，求2、，求
五、计算下列积分（18分，每小题6分）
1、2、
3、设，计算
六、讨论函数的连续性，若有间断点，指出其类型。
（7分）
七、证明不等式：
当时，（7分）
八、求由曲线所围图形的面积。
（7分）
九、设在上连续，在内可导且.
证明：
至少存在一点使
四川理工学院试题（A）
一、单项选择题（15分，每小题3分）
1.B2.A3.C4.A5.A
1.a=22.3.（0,2）单减，（，）单增。
4.5.a=2
（12分，每小题6分
1.解。
原式=（6分）
1解。
2.解。
原式=
原式=
所以当时，函数连续。
当时，，所以
是函数的间断点。
5分
且，所以是函数的无穷间断点。
7分
＞0时＞0，所以单增。
＞0时＞，即：
证毕。
解：
如图所示：
（略）
至少存在一点使（7分）
设，显然在在上连续，在内可导（3分）
并且,由罗尔定理：
至少存在一点使
而，（6分）
即：
证毕。
四川理工学院试卷（2006至2007学年第一学期）
杜道渊
考试200年月日共6页
5、满分100分。
6、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。
7、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。
8、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；
一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共18分）
2.是函数的（）
（A）连续点；
（B）可去间断点；
（C）跳跃间断点；
（D）无穷间断点
3.设、在的某邻域内连续，且当时是较高阶的无穷小，则当时是较（）无穷小.
（A）低阶；
（B）高阶；
（C）同阶非等价；
（D）等价。
4.下列求导正确的是（）
（C）；
5.极限（）
（C）；
6.两直线：
与：
的夹角为（）
二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题4分，共16分）
1.设则_____,_____.
2.设则的取值范围是____________.
3.已知向量,，且则.
4.将坐标面上的抛物线绕轴旋转一周所生成的旋转面的方程为.
三、求极限（6分）
四、已知,求.（6分）
五、设函数由方程确定,求.（6分）
六、已知函数由参数方程确定，求.（6分）
七、求下列各不定积分（每题8分，共16分）
八、求定积分.（6分）
九、求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点坐标.（8分）
十、求位于曲线的下方,该曲线过原点的切线的左方以及轴上方之间的图形的面积.（6分）
十一、设在上连续，在内可导，且，求证：
存在，使得.（6分）
2006---2007
（1）高等数学（上）理科本科A卷参考答案
一．单选题
2
3
4
5
6
答
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