六年级上专题复习题及知识归纳分数乘除比百分数应用简便运算解方程Word文档格式.docx

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几倍；

3、求一个数的几分之几是多少：

用一个数×

几分之几。

4、求几个几分之几是多少：

用几分之几×

个数

5、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

（1）、单位“1”的量×

（1-分率）=另一个部分量（建议用）

（2）、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

1、小明看一本120页的书，已看了。

还剩下多少页没看？

2、一台电脑原来售价7200元，现在降价。

现在每台售价多少元？

3、修一条长28千米的公路，上午修了，下午修了。

还剩下多少千米没修？

4、白兔只数的等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？

5、小华看一本72页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小华第二天看了多少页？

6、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产，照这样计算，全年一共增产多少件？

7、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨?

8、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出后还剩多少台？

9、饭店买来面粉吨，第一天用去它的，第二天又用去吨，两天共用去面粉多少吨？

10、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多，六年级比五年级多收集树种多少千克？

11、一根绳子长米，用去。

剩下多少米？

12、一根绳子长米，用去米。

13、张师傅要加工90个零件，第一天加工了，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的？

14、甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，这时汽车离中点多少千米？

二、单位“1”未知

1，解法：

（1）方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

解：

设未知量为X（一定要解设）

再列方程用X×

分率=具体量

（2）算术（用除法）：

单位“1”的量未知用除法：

即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分率对应量÷

对应分率=单位“1”的量

2、分率前是“多或少”的关系式：

具体量÷

（1-分率）=单位“1”的量；

具体量　÷

（1+分率）=单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：

用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：

用两个数的相差量÷

单位“1”的量=分数

即①求一个数比另一个数多几分之几：

用（大数–小数）÷

另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

②求一个数比另一个数少几分之几：

说明：

多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

5、工程问题：

把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷

效率和，即1÷

（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）

6、和倍问题、差倍问题

1、

（1）桃树120棵，桃树比梨树多，梨树有多少棵？

（2）桃树120棵，桃树比梨树少，梨树有多少棵？

（3）桃树120棵，梨树比桃树多，梨树有多少棵？

（4）桃树120棵，梨树比桃树少，梨树有多少棵？

（5）桃树比梨树少120棵，梨树比桃树多，梨树有多少棵？

2、一堆煤，第一次用去，第二次用去，还剩下5吨，这堆煤重多少吨？

3、小明看一本书，已看了，没看的比已看的多45页。

这本书共有多少页？

4、修一条公路，已修了全长的，若再修28千米就还剩下全长的一半，这条公路已修了多少千米？

5、一袋大米，第一天用去总数的，第二天用去总数的，比第一天多用6千克，第一天用去多少千克？

6、哥哥有邮票240张，比弟弟多，哥哥比弟弟多多少张邮票？

7、冰化成水后体积减少，一个容积是500ml的烧杯中装满了水，它结成冰后的体积是多少？

8、一台彩电先提价，后来又降价，现在售价是1980元，这台彩电原价是多少元？

9、牧场今年养牛600头，比羊的少40头，牧场养羊多少头？

10、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的，两天共卖了全部水果的，这批水果原有多少千克？

11、两个粮仓，甲仓的存粮吨数是乙仓的，如果从乙仓取出4吨放入甲仓，两仓的存粮吨数正好相等，甲仓原来存粮多少吨？

按比例分配：

把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

一般有两种解题法

１，用分率解:

按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。

要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

例如：

有糖水25克，糖和水的比为1:

4，糖和水分别有几克？

1+4=5糖占1/5用25×

1/5得到糖的数量，水占4/5用25×

4/5得到水的数量。

2，用份数解：

要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷

5=5糖有1份就是5×

1水有4分就是5×

4

1、商店六月份与七月份销售额的比是5:

6，七月份销售3000万元。

六月份销售多少万元？

2、甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:

2。

乙工程队比甲少多少人？

3、原来做一条裙子用布米，现在只要米。

原来做900条裙子所用的布，现在可以做多少条？

4、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的，第二天生产了计划的。

还剩下多少个没生产？

5、氢和氧按1:

8的重量化合成了水。

630千克的水含氢和氧各多少千克？

6、现在有5400台电脑的生产任务，按1:

2:

3分配给甲、乙、丙三个公司生产。

每个公司各应生产多少台电脑？

7、一种药水是把药粉和水按照1∶200配制而成，要配制这种药水40.2千克，需要药粉多少千克？

8、A、B两个车间共有324人，第一车间人数是第二车间的。

两个车间各有多少人？

9、甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲、乙、丙三个数的比是3:

4:

5.甲、乙、丙各是多少？

10、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的，运来梨和苹果各多少筐？

11、有5筐苹果，每筐60个，按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。

小班、中班、大班各分得多少个苹果？

12、两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向而行，6小时相遇。

甲乙两车的速度比是9∶7，甲、乙两车的速度各是多少千米？

13、一块长方形的菜地，周长是160米，长和宽的比是5∶3，这块菜地的面积是多少？

14、一个等腰三角形的周长是176厘米，一条腰与底的比是5∶6，这个三角形的底和腰各是多少厘米？

15、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？

16、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米,乙段长多少米?

17、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米,这根绳子原来长多少米?

18、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙两段各长多少米？

19、仓库存放大米与面粉的重量比为3∶2，这个仓库共存粮1000千克，则存放大米比面粉多多少千克？

20、学校募捐活动中，四、五年级捐款钱数的比是3:

4，四年级捐款1800元，五年级捐款多少元？

21、学校购进480本图书,把其中的分给低年级,余下的按5∶3分给高年级与中年级,高年级比中年级多多少本?

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

3、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）百分率前是“的”：

单位“1”的量×

百分率=百分率对应量

（2百分率前是“多或少”的数量关系：

（1±

百分率）=百分率对应量

4、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

方法与分数的方法相同。

解法：

（1）方程：

百分率对应量÷

对应百分率=单位“1”的量

5、求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法与分数的方法相同。

只是结果要写为百分数形式。

看百分率前有没有比多或比少的问题；

百分率前是“多或少”的关系式：

（1-百分率）=单位“1”的量；

（1+百分率）=单位“1”的量

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：

方法与分数的方法相同。

单位“1”的量=百分之几

即①求一个数比另一个数多百分之几：

另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。

多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，

用a﹪÷

a﹪）

8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：

1×

（1-a﹪）×

（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。

求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。

1、星期日小明做50道口算题，做对40道。

求正确率？

2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。

本月是上月的百分之几？

3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。

十月份比九月份节约百分之几？

4、食堂七月份用煤21吨，比六月份节约3吨。

七月份比六月份节约百分之几？

5、某厂去年计划产值80万元，实际增产20万元。

实际比计划增产百分之几？

6、某厂去年产值100万元，比计划增产20万元。

7、四年级有学生490人，其中男生256人达标，女生194人达标。

求达标率？

8、

（1）一本书500页，已读了20%，还剩下多少页未读？

（2）一袋米，吃去37.5%,还剩下15千克,这袋米原来有多少千克?

9、学校九月份用煤16吨，十月份比九月份多用10%，十月份用煤多少吨？

10、学校九月份比八月份节约用电12度，比八月份节约5%，九月份用电多少度？

10、油菜籽的出油率是42%，要榨菜籽油1050千克，需用油菜籽多少千克？

11、路队要修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的25%，第二天修了50米，还剩下多少米没修？

12、一台电脑现价4600元，比原价降低了8%，降价多少元？

13、一批零件，由甲、乙、丙三个完成。

甲做了总数的40%，乙做了总数的，丙做的比乙做的多20个，这批零件共有多少个？