大学物理普通物理学第六版111第十一章二Word下载.docx

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（A）RA∶RB=2，TA∶TB=2．（B）RA∶RB，TA∶TB=1．

（C）RA∶RB=1，TA∶TB．（D）RA∶RB=2，TA∶TB=1．

[C]3.如图所示，在磁感强度为的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为

（A）Fa>

Fb>

Fc．（B）Fa<

Fb<

Fc．

（C）Fb>

Fc>

Fa．（D）Fa>

Fb．

[A]4.如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将

（A）向着长直导线平移．（B）离开长直导线平移．

（C）转动．（D）不动．

[D]基础6.两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；

小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r<

<

R（大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场），当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为

（C）．（D）0．

二.填空题

自测10.如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形回路，位于Oxy平面内，圆心为O．一带正电荷为q的粒子，以速度沿z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力为_0_，作用在带电粒子上的力为_0_．

基础14.如图，在粗糙斜面上放有一长为l的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感强度大小为B、方向竖直向上的均匀磁场中．如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I=时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动．

自测12.磁场中某点处的磁感强度为，一电子以速度（SI）通过该点，则作用于该电子上的磁场力为．（基本电荷e=1.6×

1019C）

基础19.如图，一个均匀磁场只存在于垂直于图面的P平面右侧，的方向垂直于图面向里．一质量为m、电荷为q的粒子以速度射入磁场．在图面内与界面P成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为的圆周运动．如果q>

0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S，那么q<

0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是．

5.如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直．则该载流导线

bc所受的磁力大小为．

6．氢原子中电子质量m，电荷e，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小pm与电子轨道运动的动量矩大小L之比.

三.计算题

自测18.如图所示线框，铜线横截面积S=2.0mm2，其中OA和DO＇两段保持水平不动，ABCD段是边长为a的正方形的三边，它可绕OO＇轴无摩擦转动．整个导线放在匀强磁场中，的方向竖直向上．已知铜的密度=8.9×

103kg/m3，当铜线中的电流I=10A时，导线处于平衡状态，AB段和CD段与竖直方向的夹角=15°

．求磁感强度的大小．

解：

线圈的电流如图所示，才能保持平衡。

此时，对转轴oo’的合力矩为零。

即三条边的重力矩和BC边的安培力的力矩的矢量和为零

重力矩：

，

其中m为一条边的质量：

BC边的安培力的力矩：

，其中安培力

平衡时：

得：

2．半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力．

长直导线在周围空间产生的磁场分布为；

取xOy坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：

，方向垂直纸面向里，

式中为场点至圆心的联线与y轴的夹角。

半圆线圈上dl段线电流所受的力为：

根据对称性知：

Fy=

而Fx可由积分求得

∴半圆线圈受I1的磁力的大小为：

，方向：

垂直I1向右。

3.在一回旋加速器中的氘核，当它刚从盒中射出时，其运动半径是R=32.0cm，加在D盒上的交变电压的频率是=10MHz。

试求：

（1）磁感应强度的大小；

（2）氘核射出时的能量和速率（已知氘核质量m=3.35×

10-27kg）

（1）

（2）

4．如图所示，一个带有正电荷q的粒子，以速度平行于一均匀带电的长直导线运动，该导线的线电荷密度为，并载有传导电流I．试问粒子要以多大的速度运动，才能使其保持在一条与导线距离为r的平行直线上？

长直载流I的导线在空间产生磁场：

，方向垂直纸面朝内；

点电荷q在磁场中受到洛伦兹力为：

方向如图。

同时，线电荷密度为的长直导线在空间产生电场，大小为，

点电荷q在电场中受到的电场力为：

方向如图。

显然，要使q保持在一条与导线距离为r的平行直线上运动，必须，，

即hen

解得

基础24．一通有电流I1（方向如图）的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I2（方向如图）每边长为a的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为（如图），在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从变为，求磁场对正方形线圈所做的功．

其中

所以，

磁场对正方形线圈作正功。

[选做题]

1.两个电子以相同的速度平行同向飞行，求两个电子相距r时，其间相互作用的洛仑兹力的大小fB和库仑力的大小fe之比。

洛伦兹力

库仑力

自测21．如图所示，两根相互绝缘的无限直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为Q，通有相同的电流I，试求单位长度导线所受磁力对O点的力矩。

如图，在导线1上距离O点为处截取电流元，

导线2在该处产生的磁场：

，方向垂直纸面朝外；

根据，

单位长度导线所所受合力矩的方向也是垂直纸面朝内，其大小为：

同理，导线2单位长度导线所受磁力对O点的力矩，方向垂直纸面朝外。

.