九年级中考数学模拟试题文档格式.docx

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A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9

B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意

C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意

D．本次调查采用的方式是普查

7．满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有整数解的是（　　）

A．2a+2b+c=0B．4a+2b+c=0C．a=cD．b2﹣4ac=0

8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC，BD，AC，则下列结论中不一定正确的是（　　）

A．∠ACB=90°

B．DE=CEC．OE=BED．∠ACE=∠ABC

9．如图图形中，阴影部分面积相等的是（　　）

A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．丙丁

10．已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（　　）

A．E，FB．E，GC．E，HD．F，G

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是　　．

12．若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为　　．

13．不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是　　．

14．给出如下规定：

两个图形G1和G2，点P为G1上任意一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为　　，点C（﹣3，3）和射线OA之间的距离为　　．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为　　．

16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG的长为　　．

三、解答题（本题共11题，共86分）

17．计算：

．

18．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A（2，0）和点B（2，2），请画出△OAB以及一个以点O为位似中心的△OAB的位似图形△OA'

B'

，使△OAB与△OA'

的相似比为1：

2．

19．解方程组：

20．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AD于点D，若∠AOC=80°

，求∠ADB的度数．

21．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：

DE=BF．

22．厦门市某网站调查，xx年网民们最关注的热点话题分别有：

消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

补全条形图，并估计厦门市最关注教育的人数约为多少万人（厦门市约有380万人）．

23．已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），与y轴的交点为（0，1），则点（﹣m，2m﹣1）是否在该二次函数图象上，说明理由．

24．在△ABC中，AC=BC，AB=4，tanB=2，D为AC边上的中点，延长BC到点E，使得CE=，根据题意画出示意图，并求出DE的长．

25．定义符号min{a，b}的含义为：

当a≥b时，min{a，b}=b；

当a＜b时，min{a，b}=a．如：

min{1，﹣2}=﹣2，min{2，3}=2，请画出点P（x﹣1，min{2x﹣1，x+1}）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

26．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+k（k＞0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于另一点P

（1）若抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx+k的另一个交点恰好为点B，求k与b的关系式；

（2）当b﹣2k=3时，若点P到直线y=kx+k的距离为d，试比较与OB+2b的大小，并说明理由．

27．⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作PD⊥BC，垂足为点D，延长PD与⊙O交于点G，连接AG，CP，PB．

（1）如图1，若点D是线段OP的中点，求∠BAC的度数．

（2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK．求证：

四边形AGKC是平行四边形．

28．已知：

O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y=（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+．

（1）当n=1时，求点A的坐标；

（2）若OP=AP，求k的值；

（3）设n是小于20的整数，且k≠，求OP2的最小值．

xx年福建省厦门市莲花中学5月中考数学模拟试题　

参考答案与试题解析

1．是一个（　　）

【考点】无理数．

【分析】根据无理数的定义即可作答．

【解答】解：

∵是一个无限不循环小数，

∴是一个无理数．

故选D．

【点评】本题考查了无理数的定义：

无限不循环小数为无理数．初中范围内学习的无理数有三类：

①π类，如2π，等；

②开方开不尽的数，如，等；

③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等．

【考点】反比例函数的图象；

正比例函数的图象；

二次函数的图象．

【分析】根据图象知是双曲线，知是反比例函数，根据在一三象限，知k＞0，即可选出答案．

根据图象可知：

函数是反比例函数，且k＞0，

答案B的k=4＞0，符合条件，

故选B．

【点评】本题主要考查对反比例函数的图象，二次函数的图象，正比例函数的图象等知识点的理解和掌握，能熟练地掌握反比例的函数的图象是解此题的关键．

【考点】同位角、内错角、同旁内角．

【分析】根据内错角的定义找出即可．

根据内错角的定义，∠1的内错角是∠5．

【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

【考点】单项式乘单项式；

同底数幂的乘法．

【分析】根据合并同类项可以判断选项A；

根据同底数幂的乘法的计算法则可以判断选项B；

根据单项式乘单项式的计算法则可以判断选项C；

举反例可以判断选项D．

A、x2+x2+x2=3x2，故选项正确；

B、x2•x2•x2=x6，故选项错误；

C、3x•3x=9x2，故选项错误；

D、当x=1时，3x2=3，9x=9，故选项错误．

故选：

A．

【点评】考查了合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘单项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

【考点】几何变换的类型．

【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可．

连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O，

∴图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；

图形1以O为旋转中心，旋转180°

得到图形2，C、D可行；

B．

【点评】本题考查的是几何变换的类型，掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键．

【考点】概率的意义．

【分析】根据概率的意义分析各个选项，找到正确选项即可．

根据题意，弄清这样一个抽样调查，从中知道若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9，故A是正确的；

1000名游客，其中有900人对景区表示满意，故B不正确；

由题意知，满意的概率为0.9，这是一个统计数据，不一定随机访问10位游客，就一定有9位游客表示满意，故C不正确；

由题意知，本次调查是用样本估计总体，是抽样调查，故D不正确．

故选A．

【点评】本题考查了概率的意义；

关键是明确抽查得出的数据表示的意思，可以通过抽查部分来估计整体．注意概率只是反映事件方式的可能性大小．

【考点】根的判别式．

【分析】观察各选项可知方程中x=2时，4a+2b+c=0，反之即可得当4a+2b+c=0时，方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2．

∵在ax2+bx+c=0（a≠0）中，当x=2时，4a+2b+c=0，

∴当4a+2b+c=0时，方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2，

【点评】本题主要考查一元二次方程的根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：

①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；

③当△＜0时，方程无实数根．

【考点】垂径定理．

【分析】利用圆周角定理对A进行判断；

根据垂径定理对B、C进行判断；

根据垂径定理可圆周角定理对D进行判断．

A、由于AB为直径，则∠ACB=90°

，所以A选项的结论正确；

B、由于弦CD⊥直径AB，则DE=CE，所以B选项的结论正确；

C、由于弦CD⊥直径AB，则DE=CE，而OE≠BE，所以C选项的结论不确；

D、由于弦CD⊥直径AB，则=，所以∠ACE=∠ABC，所以D选项的结论正确．

故选C．

【点评】本题考查了垂径定理：

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

【考点】二次函