中考物理专题15 杠杆中考问题考法与解法解析版Word格式文档下载.docx

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用字母l2表示。

知识点2：

画力臂方法

一找支点、二画线、三连距离、四标签。

⑴找支点O；

⑵画力的作用线（虚线）；

⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；

⑷标力臂（大括号）。

知识点3：

判断是省力杠杆还是费力杠杆

杠杆的选择要根据实际情况，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；

当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

三种杠杆的判定依据是杠杆的平衡条件，即F1L1＝F2L2，若L1＞L2，则F1＜F2；

同理可得出其他结论。

三种杠杆的划分与比较见下表。

杠杆名称

力臂的比较

力的比较

距离的比较

特点

省力杠杆

动力臂大于阻力臂

动力小于阻力

动力作用点移动的距离大于阻力点移动的距离

能省力但费距离

费力杠杆

动力臂小于阻力臂

动力大于阻力

动力作用点移动的距离小于阻力点移动的距离

费力但能省距离

等臂杠杆

动力臂等于阻力臂

动力等于阻力

动力作用点移动的距离等于阻力点移动的距离

虽不省力但能改变用力的

方向

知识点4：

杠杆的平衡条件

1.杠杆的平衡条件

杠杆平衡是指：

杠杆静止或匀速转动。

杠杆的平衡条件（或杠杆原理）动力×

动力臂＝阻力×

阻力臂，写成公式F1l1=F2l2

2.杠杆平衡条件的探究

（1）命题点：

1）让支点处于杠杆中央的目的：

减小杠杆自重对实验造成的影响。

2）杠杆平衡螺母的调节：

左高左调、右高右调。

3）实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。

4）本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。

5）用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。

6）实验数据分析。

7）实验结论：

动力×

阻力臂（F1L1＝F2L2）

（2）解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领是：

1）知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。

实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。

这样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。

2）实验结论：

杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，写成公式为F1l1＝F2l2。

3）还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。

知识点5：

杠杆的平衡条件应用

1.应用举例见表格：

名称

结构特征

特点

应用举例

省力

杠杆

动力臂大于

阻力臂

省力、费距离

撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、

羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀

费力

动力臂小于

费力、省距离

缝纫机踏板、起重臂

人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆

等臂

动力臂等于

不省力

不费力

天平，定滑轮

2.解题指导：

分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；

弄清受力与方向和力臂大小；

然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。

（如：

杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。

）

注意：

解决杠杆平衡时动力最小问题：

此类问题中阻力×

阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；

②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

【例题1】

（2020河南）在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（　　）

A.瓶盖起子B.食品夹C.起钉锤D.核桃夹

【答案】B

【解析】A．支点在瓶盖边缘，动力臂较长，是省力杠杆，A项不合题意；

B．支点在夹子两壁连接处，动力臂较短，是费力杠杆，选项B符合题意；

C．支点是锤子与地面的接触点，动力臂较长，是省力杠杆，C项不合题意；

D．支点在夹子两壁连接处，动力臂较长，是省力杠杆，D项不合题意。

【对点练习】如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是（　　）

A．用餐工具筷子B．茶道中使用的镊子

C．用起子起瓶盖D．托盘天平

【答案】C．

【解析】结合图片和生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；

当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；

当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆．

A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

C．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

【例题2】

（2020安徽）停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出 

，如图甲所示。

我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。

若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，重G=120N，AB=2.8m 

，AO=0.3m。

要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F=________N。

【答案】440

【解析】横杆AB粗细相同、质量分布均匀，则横杆的重心在AB中点，故重力G的力臂为

力F的力臂

由杠杆平衡条件得

解得

故需在A端施加竖直向下的力为440N。

【对点练习】如图所示的两种情况，OB=AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'

的大小，F、F'

满足关系式（　　）

甲乙

A．F=F’B．F=2F’C．F=F'

D．F=F'

【答案】D

【解析】对于甲图而言，以O为支点，杠杆平衡时有：

FOA=GOB

OA=2OB

所以F=G/2

对于乙图而言，以O为支点，杠杆平衡时有：

F'

OB=GOA

=2G

所以F=F'

【例题3】

（2020四川南充）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA=3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；

竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。

圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；

图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。

当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。

（g=10Nkg）求：

（1）物块C的重力；

（2）物块C受到的最大浮力；

（3）从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少?

【答案】

（1）2N；

（2）10N；

（3）2000Pa

【解析】

（1）当物体C刚好全部露出时，杠杆受到的阻力为C的重力，此时B端的拉力为6N，根据杠杆的平衡条件得到G×

OA=6N×

OB

G=

（2）物体B受到的最大浮力时，B端的压力为24N，根据杠杆的平衡条件得到

（F浮-G）×

OA=24N×

F浮=

（3）水对水箱底部的压强变化量

Δp=p2-p1=ρgh2-ρgh1=ρgΔh=1×

103kg/m3×

10N/kg×

0.2m=2000Pa

【对点练习】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F1，使杠杆在水平位置静止，已知OA：

OB=4：

1，F1的大小为100N。

在重物下端加挂另一重物乙，仍然在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为F2。

当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，F2和F3均能使杠杆在水平位置平衡。

已知F2-F3=80N，且BC：

OB=1：

2。

求：

（1）重物甲的重力；

（2）重物乙的重力。

（1）G甲=25N

（2）G乙=35N

（1）设重物甲重力为G甲

当对杠杆施加竖直向下的力F1，使杠杆在水平位置静止时，根据杠杆平衡条件有：

F1OB=G甲OA

其中OA：

1，OA=4OB，F1=100N。

所以100N×

OB=G甲×

4OB，

G甲=25N

（2）设重物乙重力为G乙

当在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力F2时，杠杆平衡，这时有：

F2OB=（G甲+G乙）OA

F2OB=（G甲+G乙）×

4OB

F2=4（G甲+G乙）...............（a）

当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，杠杆平衡时有：

F3OC=（G甲+G乙）OA

OC=OB+BC

BC：

BC=OB/2。

所以OC=OB+BC=1.5OB

所以F3×

1.5OB=（G甲+G乙）×

F3=8（G甲+G乙）/3………（b）

由F2-F3=80N，结合（a）（b）得

4（G甲+G乙）-8（G甲+G乙）/3=80N

已知G甲=25N

所以G乙=35N

【例题4】

（2020甘肃天水）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。

请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图，并作出F2的力臂l2。

【答案】如图所示。

【解析】在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，根据图示确定最大动力臂，然后作出最小的动力；

从支点作力的作用线的垂线段，即可作出力的力臂。

由图可知，力F1作用在B点时，以OB为动力臂时L1最大，此时力F1最小。

力F1示意图如图所示；

过支点作力F2作用线的垂线段，即可做出力臂L2，如图所示。

【点评】本题考查了作最小力示意图及作力臂问题，熟练应用杠杆平衡条件、由图示确定最大力臂是正确解题的关键。

【对点练习】如图所示，画出使杠杆AB在如图位置静止时所用最小力F的作用点和方向．

【解析】加在杠杆上的外力F，可以在支点的左端，也可在右端。

但题中要求所用最小力F的作用点和方向．所以力F的力臂就得最大。

分析后看出只有加在B点，支点右端，并且与杠杆OB垂直向上才是符合题意的。

【例题5】

（2019随州）小明同学在“研究杠杆平衡条件”实验中：

（1）实验时应先调节杠杆在位置平衡，若出现图甲所示情况，应将杠杆的螺母向（选填“左”或“右”）调。

（2）杠杆平衡后，小明在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上个钩码。

（3）下表是该组某同学在实验中记录杠杆平衡的部分数据：

实验次数

F1（N）

l1（cm）

F2（N）

l2（cm）

1

2

5

△

10

2

3

15

30

☆

上表中空格处所缺的数据是：

△＝，☆＝；

（4）分析上表中的实验数据可以得出的结论是。

（1）水平左

（2）4（3）120（4）F1l1＝F2l2（动力×

阻力臂）

【解析】解答该题的要点是

（1）阅读实验内容和要求，知道本实验考查哪些知识点；

（2）回顾杠杆的调节与使用办法以及注意事项；

（3）要善于利用杠杆平衡条件处理核心问题，对于判定杠杆是否平衡的问题，也要看与平衡条件有关的力与力臂。

解本题需要会调节杠杆平衡