频率与概率导学案之欧阳学创编Word下载.docx
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试验：
把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理获得的试验数据，
并记录在
投掷次数n
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
正面朝上的次数m
24
52
73
99
124
146
180
201
229
256
正面朝上的概率m/n
根据上表中的数据，标注出对应的点：
思考：
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势________
归纳总结：
在大量试验中，频率P就是概率利用频率估计概率的数学依据是大数定律：
一般地，在大量重复试验中，如果随机事件A出现的频率m/n_________某个常数P，则事件A发生的概率P（A）=________。
因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以
0≤
m/n≤1，进而可知：
频率所稳定得到的常数P满足0≤P≤1，因此，
0≤P（A）≤1
例：
下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
投篮次数（n）
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
251
投中频率（m/n）
（1）计算投中频率（精确到0.01）
（2）这名球员投蓝一次，投中的概率约是多少？
（精确到0.1）？
学以致用
一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球出了颜色外没有任何区别：
（1）
小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回搅匀后再取）发现，取出黑球的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数。
（2）
若小王取出的第一个是白球，将它放在桌上，从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少?
频率与概率检测题
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1
000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：
鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.
2.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_____个．
3．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：
每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（
）
A．90个
B．24个
C．70个
D．32个
4．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．
A．11000
B．1200
C．12
D．15
5．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．
A．10粒
B．160粒
C．450粒
D．500粒
6、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是1/5
，则摸出一个黄球的概率是________
．
投针试验导学案
学习目标
1.经历试验,统计等活动过程,在活动过程中进一步发展生生之间合作交流的意识
和能力;
2.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.
教学重点：
能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．
教学难点：
借助大量重复实验去感悟实验频率稳定于理论概率
自主学习，整体感知
蒲丰投针法国自然哲学家蒲丰先生经常搞点有趣的试验给朋友们解闷。
1777年的一天，蒲丰先生又在家里为宾客们做一次有趣的试验，他先在一张白纸上画满了一条条距离相等的平行线。
然后，他抓出一大把小针，每根小针的长度都是平行线之间距离的一半。
蒲丰说：
“请诸位把这些小针一根一根地往纸上随便扔吧。
”客人们好奇地把小针一根根地往纸上乱扔。
蒲丰投针
最后蒲丰宣布结果：
大家共投针2212次，其中与直线相交的就有704次。
用704去除2212，得数为3.142。
他笑了笑说：
“这就是圆周率π的近似值。
”
蒲丰先生却好像看透了众人的心思，斩钉截铁地说：
“诸位不用怀疑，这的确就是圆周率π的近似值。
连圆规也不要，就可以求出π的值来。
投掷的次数越多，求出的圆周率就越精确。
合作交流，文本探究；
同学们,我们亲自来体验一下这个有趣的试验:
1.两人一组;
2.在纸上画出一些平行线,先确定平行线之间的距离a和针长l（l<
a）的值（每根小针的长度都是平行线之间距离的一半）;
3.至少做100次试验,分别记录其中相交（用1表示）和不相交（用0表示）的次数;
4.统计试验数据,估计针与平行线相交的概率.
同学们,我们按下列步骤,统计全班的试验结果:
1.两个小组（200次）;
2.10个小组（1000次）;
3.全班（约1200次）;
4.全年级（约9600次）.
其中相交（用1表示）和不相交（用0表示）
次数
分类
1000
1200
9600
课内检测，巩固提高；
从一定的高度掷一个瓶盖,落地后可能盖面朝上,也可能盖面朝下.你估计哪种事件发生的概率大?
组成合作小组,用试验的方法估计盖面朝上的概率,并交流各组的瓶盖以及所求结果,看看结果是否相同,讨论其原因.
投针试验检测题
1、小明做“击鼓传花”的游戏，两手交替不停地在鼓上拍打，当喊停时，请你估计小明右手落在鼓上的概率是多少？
2、.如图，有一轮盘，它的指针一头粗一头细.
（1）若将指针固定，转动转盘，指针细的一头指向蓝色区域的概率是多少？
.
（2）若将转盘固定，转动指针，则细的一头指向蓝色区域的概率和
（1）中的概率一样吗？
不妨亲自试验一下.
3、5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：
（1）频数和频率间的关系是_________；
（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________；
4.抛掷一枚质量分布均匀的骰子后，出现点数3的概率是（
A.1/2
B.1/4
C.1/6
D.1/8
5.小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是
6.抛图钉时，图钉落地有两种情况，一种是针尖向下一种是钉帽向下，你能通过列表分别算出它们的概率吗？
生日相同的概率导学案
学习目标
通过试验、统计等活动过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率。
重难点
学习用试验的方法估计复杂随机事件发生的概率。
自学导读
阅读教材第188页，回答问题：
1、400个同学中，
（填“一定”或“不一定”）有2个同学的生日相同，因为一年最多有
天，根据抽屉原理可肯定结论正确。
2、300个同学中，
（填“一定”或“不一定”）有2个同学的生日相同，但有2个同学的生日相同的可能性比较
（填“大”或“小”）。
3、周老师说“我认为咱们班50个同学中就很可能有2个同学的生日相同。
”你相信吗？
怎样来解决这个问题呢？
通过设计方案，用
的方法来估计50人中有2人生日相同的概率是一种好方法。
合作探究
探究一：
班级课堂展开现场调查，得到数据后探究以下问题：
（1）、如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？
（2）、如果50个同学中没有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是0？
探究二：
每个同学课外调查10个人的生日，从全班的调查结果中随机选取50个被调查人，看有没有2人生日相同。
将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50个人中有2个人生日相同的概率
生日相同的概率检测题
1.公交车每隔30分钟路过停车点A一次，张华同学到停车点候车，候车时间不超过5分钟的概率是__________。
2.将一质量是9kg的小米，任意分成二份，使二份质量的比大于或等于2的概率是___________。
3.育英中学喜欢各种球类的情况统计图，在这个学校里任意抽取一个同学，则他喜欢足球的概率是_________，喜欢篮球的概率是__________。
4.是两个可以自由转动的圆盘，被分成若干个相等的扇形，分别转动圆盘，停止后，指针指向红色区域的概率是多大？
5.为了了解九年级240名学生的营养状况，随机抽取了九年级
（1）班8位学生的血样进行血色素检测，以此来估计全年级学生的血色素平均水平。
测得结果如下（单位：
g）：
13.8
12.5
10.6
11.0
14.7
12.4
13.6
12.2
（1）这8位学生血色素平均值为_________，由此我们可以估计九年级全年级学生的平均值为_________；
（2）如果青少年的血色素不满12.0g，即为营养不良，则全年级学生中出现营养不良的概率为_________，以此可以估计全年级学生中大约有_________名学生可能营养不良。
6.小明同学将三张大小一样而画面不同的正方形卡片，从中间剪成大小相同的六张卡片，把它放在一个盒子中，摇匀后，随机取出两张，恰好能拼成原来一幅画的概率是多？
池塘里有多少条鱼导学案
学习目标：
1、通过自学或研讨，设计推测池塘里有多少条鱼的方案。
2、小组进行对用抽样调查估计总体的方法以及对这种方法的讨论。
3、讨论利用频率估计概率和利用样本估计总体这两种方式并进行比较。
用抽样调查估计总体的方法以及对这种方法的讨论。
学习流程与措施：
一、情景导入：
问题1：
去年，老王投资在鱼塘里放了一些鱼苗，今年他准备出售这些鱼，但要想卖一个好价钱就必须估计鱼塘里有多少条鱼，这可难住了老王。
聪明的同学们，你们能帮助老王解决这个难题吗？
问题2：
在《西游记》中,话说孙悟空放弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战。
大圣面对着小猴子，想弄清到底多少猴兵，但猴子太多，大圣有点束手无策，连究竟有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗,这可怎么办呢？
二、预习：
自学课本193——194页的内容，完成课本的问题。
（8分钟）
用围棋子来模拟，先做一个简单的小游戏。
1、出示一个纸箱，里面有8颗黑围棋和若干颗白围棋，如果不允许倒出来数，那么你能估计出这个箱中白围棋数有多少吗？
两种方法的比较：
（1）小明是这样做的:
从盒子中随机摸出一个球,记下其颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计盒子中大约有20个白球.你能说明其中的道理吗?
（2）小亮是这样做的：
利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。
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