大学物理A1复习公式文档格式.docx

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（2）牛顿第二定律：

普遍形式：

；

经典形式：

（为恒量）

（3）牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）：

。

牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。

第二章：

运动的守恒量和守恒定律

动量定理和动量守恒定律

动量：

冲量：

力对时间的累积效应，定义为：

动量定理：

.

（4）动量守恒定律时，常矢量。

碰撞问题：

动量守恒定律：

定义，称为恢复系数。

完全弹性碰撞中，动量守恒，动能也守恒；

完全非弹性碰撞，碰撞后速度相同。

力矩：

角动量：

角动量定理：

，

角动量守恒定律：

功：

动能和动能定理

（1） 

动能：

（2）动能定理：

作用于质点的合力所作的功,等于质点动能的增量。

数学上可以表示为：

保守力的功

如果力沿任意闭合路径绕行一周所作的功恒等于零, 

则该力是保守力。

只有保守力才能引入势能。

功能原理

系统从一个状态变化到另一个状态,其机械能的增量等于外力及系统的非保守内力所作功的代数和，

式中E（P）和E（Q）分别表示系统在初状态P和末状态Q的机械能。

机械能守恒定律：

当一个系统在一个确定的过程中，只有保守内力作功，而外力和非保守内力都不存在，或都不作功，或所作功的代数和为零的情况下,系统内质点的动能和势能可以互相转换,但它们的总和,即系统的机械能保持恒定。

第三章：

刚体运动

1、刚体定轴转动的运动学描述：

（1）角位移，

（2）角速度，（3）角加速度

（4）角速度与刚体中处的线速度的矢量关系：

2、转动定律

（1）力矩

（2）转动惯量J：

表示物体转动惯性的物理量，与物体的质量大小、质量的分布及转轴位置有关。

（a）定义式：

不连续分布的质点系：

质量连续分布的物体：

（b）平行轴定理：

任意物体绕某固定轴O的转动惯量为，绕通过质心C而平行于固定轴O的转动惯量为，O轴与C轴间距为d，转动物体的总质量为m，那么：

（3）转动定律：

（a）一般形式为：

（b）刚体定轴转动：

3、角动量定理

（1）刚体对转轴角动量

（2）刚体对转轴的角动量定理：

或写成积分形式.

4、角动量守恒定律：

5、转动中的功能关系

（1）力矩的功：

（2）刚体的转动动能：

（3）动能定理：

合外力矩对刚体所作的功等于刚体转动动能的增量。

即

第四章：

相对论基础

1、经典力学时空观：

牛顿力学运动学的特点（绝对时空观）

（1）时间间隔的测量是绝对的；

（2）空间间隔的测量是绝对的；

（3）力学规律对一切惯性系都是等价的。

2、爱因斯坦假设：

（1）相对性原理：

物理学定律有所有惯性系中都是相同的；

（2）光速不变原理

3、相对论洛仑兹变换和速度变换

（1）洛仑兹变换

（2）速度变换

4、狭义相对论的时空观

（1）同时的相对性。

对于两相对运动的惯性系，在一惯性系中不同地点同时发生，在另一惯性系中并不同时发生，而是处于前一惯性系运动后方的事件先发生。

（2）长度收缩效应：

（3）时间膨胀效应：

5、狭义相对论的动力学基础

（1）相对论中的质量：

（2）相对论的动量：

（3）相对论中的动能、质能关系：

（a）动能：

（4）质能关系式：

（5）能量和动量的关系:

第五章：

气体动理论

理想气体状态方程，为理想气体的摩尔质量（分子量*10-3千克），为单位体积内的分子数，称为玻尔兹曼常数。

气体分子的平均平动动能与温度的关系：

它揭示了宏观量温度是气体分子无规则运动量度的物理本质。

（5）能量均分原理：

任一自由度上的平均能量都是，这叫能量均分原理。

（a）单原子分子：

（b）刚性双原子分子

（c）刚性多原子分子

（6）理想气体的内能

3、速率分布函数及麦克斯韦速率分布率

（1）速率分布函数的意义，表示单位速率区间内的分子数占总分子数的百分数。

（2）麦克斯韦速率分布函数：

它满足归一化条件；

（3）三种统计速率

（a）最概然速率：

时

（b）算术平均速率：

（c）方均根速率：

（4）麦克斯韦速率分布曲线（图7-1）主要特点：

（a）曲线与速率轴所包围的面积为1。

（b）最可几速率附近的分子数占总分子数的百分数最大，速率很大或很小的分子数占总分子数的百分数都很少。

（c）温度升高曲线右移，曲线比较平坦；

温度降低曲线左移，曲线比较陡。

第六章：

热力学基础

热力学第一定律：

（微分形式）（积分形式）

（2）理想气体准静态热力学过程的主要公式：

过程

过程方程

吸收热量Q

内能增量

对外作功A

摩尔热容

等容

等压

或

等温

绝热

多方

主要特点：

（a）内能

（b）功A是通过宏观位移来传递能量的过程量。

（c）热量Q是通过分子间相互作用来传递能量的过程量。

热量Q可由热力学第一定律来求得：

或者：

式中为摩尔热容量。

由于是过程量，因此式中要与具体的过程量相对应。

（d）摩尔热容：

定体摩尔热容：

定压摩尔热容：

比热容比：

2、循环过程

（1）循环过程的特点：

（a）每经历一个循环，系统内能没有改变；

（b）每一循环所作的功在数值上等于图封闭曲线所包围的面积。

（c）热循环的效率：

（2）卡诺循环：

（a）由两绝热过程和两等温过程组成；

（b）效率

（c）卡诺循环的意义：

所有热机的效率都小于1，提高热机效率的有效途径是提高高温热源的温度。

卡诺循环为确立热力学第二定律奠定了基础。

热力学第二定律

（a）开尔文说法：

不可能制造成一种循环动作的热机，只从一个热源吸热使之完全变化为有用的功，而其他物体不发生任何变化。

（b）克劳修斯说法：

热量不能自动地从低温物体转向高温物体。

（b）熵，熵是一态函数，以符号S表示。

定义为：

熵增加原理

在封闭系统中发生任何不可逆过程,都导致了整个系统熵的增加，系统的总熵只有在可逆过程中才是不变的，这就叫熵增加原理。

对于一个开始处于非平衡态的封闭系统，必定逐渐向平衡态过渡，在此过程中熵要增加，最后达到平衡态时，系统的熵达到最大值。

因此，用熵增原理可以判断过程进行的方向和极限。

第七章静电场

1、库仑定律：

电场力叠加原理：

2、电场、电场强度（简称场强）及场强叠加原理

物理意义：

它是描述静电场中某点电场性质的物理量，与该点是否存在试验电荷无关；

是矢量场，是空间场点坐标的函数。

（3）场强叠加原理：

3、用场强叠加原理计算的分布：

（1）点电荷的场强：

（2）点电荷系的场强：

（3）电荷连续分布带电体的场强：

4、电场线、电通量、真空中静电场的高斯定理。

（1）电通量：

（2）真空中静电场的高斯定理：

在真空中，穿过任一封闭曲面S的电通量等于该封闭曲面所包围电量的代数和除以，即

5、利用高斯定理求解场强分布。

（1）条件：

带电体及其电场的分布必须高对称性，如球对称、轴对称和平面对称等。

（2）典型带电体的场强分布：

（a）均匀带电球面（半径R，总电量Q，r为场点到球心的距离）：

（b）均匀带电球体（半径R，总电量Q，体密度为，r为场点到球心的距离）：

（c）均匀带电无限长直线（线密度为，r为场点到直线的垂直距离）：

（d）均匀带电无限长圆柱面（半径为R，线密度为，r为场点到轴线的垂直距离）：

（e）均匀带电无限长圆柱体（半径为R，线密度为，r为场点到轴线的垂直距离）：

（f）均匀带电无限大平面：

（g）两无限大带等量异号电荷的平面间的电场：

6、静电场力作功、静电场的环路定理、电势能、电势

（1）静电场力作功静电场力是保守力，静电场是保守场。

（2）静电场的场强环路定理：

（3）电势：

定义式：

电势能与该点试验电荷电量之比，在数值上等于将单位正电荷从该点移至电势零点的过程中电场力所做的功。

（b）电势差。

电势差与零点位置的选取无关。

（5）电势能、电场力做功的计算：

（6）典型带电体的电势公式：

（设无限远处电势为零）

点电荷：

均匀带电球面：

（7）电势的叠加原理：

点电荷系的电势：

电荷连续分布的带电体的电势：

9、电场强度与电势的关系

场强在直角坐标系三个坐标轴上的投影式分别为

电场中的导体与介质

1、导体的静电平衡

（1）概念：

导体，静电感应现象，静电平衡状态，附加电场。

（2）导体的静电平衡条件：

导体内部的场强处处为零，。

2、静电平衡时的实心导体

（1）电荷只分布在导体的表面上，体内净电荷为零。

若是孤立导体，则在导体表面上曲率大的地方电荷面密度大，曲率小的地方电荷面密度小。

（2）导体为等势体，导体表面为等势面。

（3）导体内部场强为零（）；

导体外表面附近处的场强与该处表面电荷面密度成正比，若以表达导体的外法线方向，则

3、静电平衡时的导体空腔及静电屏蔽

（1）腔内无带电体：

从电荷分布、电势和场强的特点上看，与实心导体完全一样，似乎空腔并不存在。

因此，无论导体空腔本身是否带电或外部是否有其它带电体，空腔内部的场强永远为零，不受外部的影响，从而起到静电屏蔽的作用。

（2）腔内有带电体：

设导体空腔带电为Q，腔内带电体的电量为q。

（a）电荷分布：

导体空腔内表面带电量-q，导体空腔外表面带电量Q+q。

空腔内表面电荷的分布与腔内带电体有关；

空腔外表面的电荷分布与腔内带电体无关，仅决定于腔外带电体和外表面的形状。

（b）导体是等势体，表面（内表面和外表面）为等势面。

（c）导体内部场强为零；

导体表面附近处的场强与该处表面电荷面密度成正比，以表达导体的外法线方向，则

（d）静电屏蔽：

空腔外部的带电体不会影响空腔内部空间的电场，但内部的带电体会影响空腔外部的电场分布；

若将空腔外表面接地，则内部带电体对外部的影响全部消失。

4、电容和电容器孤立导体的电容定义为：

电容定义为：

（a）平行板电容器（面积为S，两板间距为d）:

（3）电容器的串并联:

（a）串联：

（b）并联：

；

（4）电容器所储存的静电能：

5、电介质的极化极化强度矢量：

单位体积内分子电偶极矩的矢量和

（b）与的关系：

为介质的电极化率，为介质中的总场强。

（c）与极化电荷的关系：

有电介质时的场强：

均匀电介质：

6、电位移矢量、有电介质时的高斯定理和环路定理

（1）电位移矢量：

，

（2）电介质中的高斯定理：

即介质中的高斯定理可以简便地求解介质中具有高对称性的电场分布。

7、

（1）能量体密度：

（2）