新初一数学暑期衔接课程Word文件下载.docx
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在正数前面加上“-”(读作负)号的数叫做负数。
如-58,-18.9,等都是负数。
(2)零既不是正数也不是负数,它表示正数和负数的分界。
【例题精讲】
例1.说明下列语句的实际意义。
(1)温度上升℃
(2)运进吨化肥
(3)向东走了米
(4)盈利元
例2.某人月收入1800元表示为1800元,那么每月支出350元应该怎样表示?
例3.判断题。
(1)一个数不是正数就是负数。
()
(2)海拔米表示比海平面低155米。
(3)温度0℃就是没有温度。
(4)零是最小的有理数。
(5)零是正数。
【同步训练】
1.用正数和负数表示下列各量:
(1)零上24℃表示为________,零下3.5℃表示为_________。
(2)足球比赛,赢2球可记作_________球,输1球可记作________球。
(3)如果自行车链条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,记作________mm。
2.判断:
(1)正整数集合和负整数集合统称整数集合。
(2)运出20吨货物记作,则运进25吨货物记作+25。
(3)如果下降记作“-”,则不升不降记作0。
3.下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
+8,-25,68,O,,-3.14,0.001,-889
4.学校对初一男生进行立定跳远的测试,以能跳1.7m及以上为达标,超过1.7m的厘米数用正数表示,不足l.7m的厘米数用负数表示.
第一组10名男生成绩如下(单位cm):
问:
第一组有百分之几的学生达标?
教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记作0米,则教室的顶部和地面分别记作什么?
教室中天花板与地面的距离是多少?
如果以天花板为0米,那么桌面高度和地面各记作什么?
【拓展提升】
一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:
m):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)守门员是否回到球门的位置?
(2)守门员离开球门的位置最远是多少?
(3)守门员离开球门位置10m以上(包括10m)的次数是多少?
【课后练习】
1、填空题
(1)零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________.
(2)地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_____地,最低处为_____地.
(3)某天中午11时的温度是11℃,早晨6时气温比中午低7℃,则早晨温度为_____℃,若早晨6时气温比中午低13℃,则早晨温度为______℃.
(4)“甲比乙大-3岁”表示的意义是_____________________.
2、选择题
(1)在下列四组数
(1)-3,2.3,;
(2),0,;
(3),0.3,7;
(4),,2中,三个数都不是负数的组是……………………………………()
A.
(1)
(2)B.
(2)(4)C.(3)(4)D.
(2)(3)(4)
(2)在-7,0,-3,,+9100,-0.27中,负数有…………………()
A.0个B.1个C.2个D.3个
(3)向东行进-50m表示的意义是……………………………()
A.向东行进50mC.向北行进50m
B.向南行进50mD.向西行进50m
(4)下列结论中正确的是………………………………………()
A.0既是正数,又是负数B.O是最小的正数
C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数
(5)下列说法正确的是()
A、-x表示一定是负数B、0既是正数,也是负数
C、0°
C表示没有温度D、用a可以表示一个负数
3、指出下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
-2,,0,,204,-0.02,+3.65,.
4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
第二讲有理数
一、有理数
小学时我们学过这样一些数3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2,…
我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数,叫做有理数。
注意:
无限不循环小数不能化成分数,所以小数当中只有无限不循环小数不是有理数。
比如我们小学时学过的π就不是有理数。
有理数分类
把下列各数填入相应的集合内:
,3.147,0,2004,-,-0.23456,10%,10.l,0.67,-89
正数集合负数集合整数集合分数集合
例2以下是两位同学的分类方法,你认为他们的分类的结果正确吗?
为什么?
有理数
例3选择正确的答案()
①0是最小的正整数②0是最小的有理数
③0不是负数④0既是非正数,也是非负数
A.1个B.2个C.3个D.4个
1.把下列各数填入相应的大括号内:
-7,0.125,,-3,,0,50%,-0.3,3.14
(1)整数{}
(2)分数{}
(3)负分数{}
(4)非负数{}
(5)有理数{}
2.选择题
(1)下列说法正确的是()
A.整数就是自然数B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数
(2)下面关于有理数的说法正确的是( )
A.整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合
B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C.正数和负数统称为有理数D.正数、负数和零统称为有理数
(3)π是()
A.整数B.分数C.有理数D.以上都不对
(4)给出下列说法:
①0是整数;
②是负分数;
③4.2不是正数;
④自然数一定是正数;
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
如图所示的A,B,C表示三个数集,每个数集所包含的数都写在各自的大括号内中,请把这些数填在集合圈内。
A={-1,-3,-5,7,10,2010}
B={-1,-3,-5,-7,200,2011}
C={-3,-5,7,-9,200,2010}
1、把有理数3.5,,0,+6,-5,2,3.4,,,9分别填入下列数集内
正整数{};
负分数{};
负有理数{};
(1)下列判断中,正确的是()
A.有理数可分为正数和负数B.有理数可分为正分数和负分数
C.0是最小的有理数D.整数和分数统称为有理数.
(2)用-m表示的数一定是()
A.有理数B.负数C.正数或负数D.以上结论都不对
(3)下列说法中正确的是()
A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有,不是自然数
C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数
(4)下列说法中不正确的是()
A.-3.14既是负数,分数,也是有理数
B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
C.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数
D.O是非正数
二、数轴
定义:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴的三要素:
(1)原点:
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(2)正方向:
一般规定从原点向右(上)的方向为正方向,从原点向
左(下)的方向为负方向;
(3)单位长度:
选取适当的长度为单位长度,有原点向左右两边每一
个单位长度取一个点表示相应的整数。
注意点:
数轴上的点并不只表示整数,有理数和无理数都可以表示。
在数轴上,右边的数总比左边的数大;
正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数。
例1下列所画数轴对不对?
如果不对,指出错在哪里.
例2如果a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?
表示-a的点在原点的什么位置上呢?
例3
(1)把,0,1按从大到小的顺序用“>”号连接起来。
(2)-,-,2按从小到大的顺序用“<”号连接起来。
1、下列图中为数轴是()
A.B.
C.D.
2、在数轴上表示的两个数
边的数总比
边的数小。
3、正数都
0,负数都
0,正数
一切负数。
4、最小的正整数是
。
最大的负整数是
1、数轴上原点左边的点表示数,原点右边的点表示数,
点表示0.
2、用“>
”、“<
”填空:
(1)9-16;
(2)——;
(3)0—6 .
3、数轴上-3的点在原点的哪侧?
(规定向右方向为正方向)()
A.右侧
B.左侧
C.在原点
D.无法确定
4、一个点从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,经过两次移动后到达的终点表示的是什么数?
A.+5
B.+1
C.-1
D.-5
5、下列各式正确的是()
A.-3>-1
B.-3>1
C.-1>0
D.-<-
6、-4,-1,2的大小顺序是()
A.-4>2>-1
B.-4<-1<2
C.-4>-1<2
D.2>-4<-1
三、相反数
在原点两旁,并且距离原点相等的两个点所表示的数,他们只有符号不同,像这样的两个数叫做相反数.我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.
归纳:
1.在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;
把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.
2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;
-(-5)=5,表示-5的相反数是5;
-0=0,表示0的相反数是0.
例1填空
(1)-5.8是 的相反数, 的相反数是-(+3),a的相反数是 ,a-b的相反数是 ,0的相反数是 .
(2)正数的相反数是 ,负数的相反数是 , 的相反数是它本身.
例2下列判断不正确的有()
①互为相反数的两个数一定不相等;
②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;
③所有的有理数都有相反数;
④相反数是符号相反的两个点.
A.1个