定量决策方法11页Word文档格式.docx
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其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
（1）直观判断法。
它是指决策的因素很简明，无需复杂的计算，可以直接选择出最优方案的决策方法。
例[2—1]某企业生产所需的原材料可从A、B、C三地购得，如果A、B、C三地距该企业的距离相等，运费相同，A、B、C三地的同种原材料价格如表2—2所示，问该企业应从何地购进原材料？
表3—2三地同种原材料价格
产地
.A
B
C
价格（元/吨）
1000
1100
1200
在其他条件相同的情况下选择价格最低的，即选择从A地购进原材料是最佳方案。
（2）线性规划法。
线性规划是研究在线性约束条件下，使一个线性目标函数最优化的理论和方法。
线性规划法在经营决策中常用于解决利润最大、成本最低、时间最省、资源调配最合理等问题。
例[2—2]某企业生产4种产品，其型号、各生产车间设备每日生产能力、每件产品的利润、以及生产各种产品所需要的设备台时数如表2—3所示，问如何组织生产使企业的利润最大？
表3—3设备台时数
产品台
时
车间
A
D
生产能力
Ⅰ
8
18
14
20
3600
Ⅱ
2
6
80
2400
利润（元）
24
40
36
用线性规划求解。
①设置决策变量：
设X1、X2、X3、X4分别为四种产品的计划产量，Z表示利润。
②建立目标函数：
maxf（Z）=24X1+40X2+36X3+80X4
③列约束方程：
8X1+18X2+14X3+20X4≤3600
2X1+2X2+6X3+80X4≤2400
Xj≥0（j=1，2，3，4）
④求解：
求解过程略，解得X1=400，X2=0，X3=0，X4=20；
这时目标函数的最佳值为：
maxf（Z）=24╳400+80╳20=11200（元）
即A产品生产400件，B产品、C产品不生产，D产品生产20件，可获得最佳利润为11200元。
（3）．盈亏分析法。
盈亏分析是依据与决策方案相关的产品产量（销售量）、成本（费用）和盈利的相互关系，分析决策方案对企业盈利和亏损发生的影响，据此来评价、选择决策的方法。
盈亏平衡分析的原理可用图2—3说明。
在直角坐标内，横轴表示产量（销售量），纵轴表示费用和销售收入。
a
X0
图3—3
V—变动费用；
X—产量；
F—固定费用；
X0—盈亏平衡点产量；
Y—总费用；
S—销售收入；
a—盈亏平衡点。
根据费用与产量的关系将总费用分成固定费用和变动费用。
固定费用是不随产量变化而变化的。
它是一个固定的值，比如固定资产折旧费用等，在图上是一条与横坐标平行的线，变动费用是随测量的变化而变化的，而且是成正比例变化，如材料费等，在图上是一条斜线。
把固定费用与变动费用相加就是总费用线（Y）。
销售收入线S和总费用线Y的交点a称为盈亏平衡点（又称保本点），此时销售收入恰好等于总费用，即企业处于不亏不盈的保本状态。
a点把这两条线所夹的范围分成两个区域，a点右边的是盈利区，a点左边的是亏损区。
通过盈亏平衡图可以分析如下问题：
①可以判断企业目前的销售量对企业盈利和亏损的影响。
当X＞X0时，企业在盈利区；
当X＜X0时，企业在亏损区；
当X=X0时，企业保本经营。
②可以确定企业的经营安全率。
经营安全率是反映企业经营状况的一个指标。
其计算公式为：
η=╳100%
式中η为经营安全率。
η值越大，说明企业对市场的适应能力越强，企业经营状况越好；
η的值越小，企业经营的风险越大经营越差。
增加销售量而盈亏平衡点不变，可增大经营安全率。
采取措施，降低盈亏平衡点也可以增大经营安全率。
一般可根据表2—4的标准来判定企业经营安全状况。
表3—4企业经营安全状况
经营安（%）
30以上
20～30
15～25
10～15
10以下
经营安全状况
安全
较安全
不太好
要警惕
危险
盈亏平衡分析的中心内容是盈亏平衡点的确定及分析。
它的确定就是找出这一点所对应的产量或销售量。
计算公式有三：
（1）产量销售量法。
即以某一产品的固定费用与变动费用确定盈亏平衡点。
此法适用于单一品种生产的决策分析，或虽属多品种生产，但各品种的固定费用可以划分清楚。
令W—单件产品价格；
CV—单件产品变动费用；
销售收入和总费用可表述为：
销售收入：
S=W•X总费用：
Y=F+V=F+CV•X
当盈亏平衡时，则S=Y即：
W•X0=F+CV•X
盈亏平衡点的产（销）量，计算公式：
X0=
根据此公式，可求产量为X时的利润（P）：
P=（W-CV）•X-F
也可求利润为P时的产（销）量（X）：
X=
（2）销售额法。
即以某一产品销售额的固定费用与变动费用确定盈亏平衡点。
此法适用于多品种生产而每个品种的固定费用又不能划分清楚的情况，计算公式如：
S0=
用销售额法亦可求得或验证盈亏平衡点的产（销）量。
X0=÷
W
（3）边际利润率法。
边际利润率（m）是指边际利润（M）与销售收入之比。
而边际利润则是销售收入扣除变动费用后的余额。
此法是以某一产品的边际利润率与固定成本的关系来求盈亏平衡点。
又分为两种情况。
单一品种生产时盈亏平衡点的计算：
S0===
多品种生产时，先求全部产品综合平均边际利润率，然后将它去除总固定费用。
式中Mi—某一产品的边际利润；
Si—某一产品的销售收入。
现举例说明盈亏平衡分析法的应用。
例：
某企业生产某种产品，年固定费用为50万元，生产单位产品的单位变动成本为60元/台，销售价格为100元/台，年计划安排生产17500台，企业能否盈利？
盈利多少？
企业不亏损时至少应生产和销售的数量（即盈亏平衡点产量）：
X0==12500（台）
即该企业至少应生产销售12500台，企业才不会亏损。
现计划生产17500台，大于盈亏平衡点产量，故企业肯定盈利，其盈利额为：
P=（W-CV）•X-F=（100-60）╳17500-500000
=200000（元）
所以该企业如能生产销售17500台产品，可获利200000元。
某企业生产A、B、C三种产品，有关资料见表2—5，试计算各种产品的盈亏平衡点销售量。
表3—5三种产品资料
品种
计量单位
销售量
单价
销售收入
变动成本总额
固定成本总额
件
台
吨
10,000
120
600
200
2,000
100
2,000,000
24,000
60,000
1,400,000
168,000
42,000
400，000
合计
2,300,000
1,610,000
1计算边际利润率
边际利润率=1-
2计算盈亏平衡销售额：
盈亏平衡销售额（S0）=
3计算各种产品的盈亏平衡销售额：
SA=1333333╳（元）
SB=1333333╳
SC=1333333╳
A产品盈亏平衡点的销售量=1159420÷
200=5797（件）
B产品盈亏平衡点的销售量=139130.4÷
2000=70（台）
C产品盈亏平衡点的销售量=34782.5÷
100≈348（吨）
2．风险型决策。
风险型决策也叫随机性决策或概率性决策。
它需要具备下列条件，第一，有一个明确的决策目标；
第二，存在着决策者可以选择的两个以上的可行方案；
第三，存在着决策者无法控制的两个以上的客观自然状态；
第四，不同方案在不同自然状态下的损益值可以计算出来。
由于风险型决策自然状态出现的概率不肯定，只能估计出一个概率，所以决策人要承担因估计失误而带来的风险。
这种决策方法主要应用于有远期目标的战略决策或随机因素较多的非程序化决策。
如投资决策、技术改造决策等。
常用的方法有：
（1）期望值法。
首先计算出每个方案的损益期望值，并以此为目标，选择收益最大或最小的方案为最优方案。
期望值等于各自然状态下损益值与发生概率的乘积之和，计算公式：
EMV（i）=∑Vij•Pj
式中EMV（i）——第i个方案的损益期望值；
Vij——第i个方案在第j种自然状态下的损益值；
（i=1，2，……，n）；
Pj——自然状态（Sj）的概率值（j=1，2，……，m）。
期望值法以决策矩阵表为工具，见表2—6。
某冷食厂夏季生产冰淇淋，每箱成本50元，售出价格为100元，每箱销售后可获利50元，如果当天售不出去，剩余一箱就要损失冷藏保管费30元，根据去年夏季日销售量资料（见表2—7）分析。
据预测，今年夏季市场需求量与去年同期无大变化，应怎样安排今年的日生产计划，才能使期望利润最大？
解：
用最大期望收益值作为决策的标准，决策分析步骤如下：
①根据去年夏季日销售量资料，确定不同日销售量的概率值；
表3—6决策矩阵表
自然状态Sj
损概
益
值
Vij
率
Pj
方案Ai
S1
S2
……
Sj
Sm
P1
P2
Pj
Pm
A1
A2
┆
An
V11
V21
Vn1
V12
V22
Vn2
V1j
V2j
Vnj
V1m
V2m
Vnm
表3—7去年夏季日销售量资料
日销售量完成日销售量的天数概率
100180.2
110360.4
120270.3
13090.1
合计901.0
表3—8决策矩阵表
自然状态S
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