小学数学人教版五年级上第五单元简易方程教案Word格式文档下载.docx

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列方程解加减计算的问题

列方程解乘除计算的问题

稍复杂的方程

ax－b＝c及其应用

ax＋ab＝c及其应用

ax＋bx＝c及其应用

从上表可以看出，两节教材的四部分内容具有内在的逻辑联系。

用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。

1．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2．使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

电脑课件。

第一节内容可以用4课时进行教学。

第二节内容可以用11课时进行教学。

1．用字母表示数

第1课时　用字母表示数

（一）

教科书第52页例1和第53页例2、“做一做”，练习十二第1～4题。

1．经历用字母表示数的过程，初步认识用字母表示数的意义和作用，并学会用字母表示数和运算定律。

2．学会用字母表示数时省略乘号的简便写法。

3．在学习的过程中初步感受用字母表示数的优越性，增强符号化意识。

能正确运用字母表示数量关系。

理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。

一、情景启发，明确目标

师：

同学们，你们玩过扑克牌吗？

出示几张字母扑克牌，分别表示什么？

在我们的生活中，一个图案，一些符号就可以让大家明白它的意义，在我们的数学里也有这样的例子，这节课咱们就一起来研究字母表示数！

（板书课题）

二、合作探究，达成目标

探究：

字母表示数

1．课件出示例1（用字母表示加法算式）

（1）师：

小红1岁时，爸爸31岁；

小红2岁时，爸爸32岁；

小红3岁时，爸爸33岁……（出示小红与爸爸年龄的表格）

还能继续写下去吗？

能写多少？

像这样写下去，每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？

请同学们认真思考，想一想。

学生独立思考。

（2）集体交流：

谁能说一说，你是怎么表示的？

可能：

小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

还有谁有不同的想法？

a＋30（x＋30）

式子中的a，x表示什么？

这个式子又表示什么？

比较上面两种不同的方法，你喜欢哪种方法？

（文字叙述，字母表示）

在数学中，我们经常用字母表示数，这样更简便。

请大家想一想，a＋30中的a可以是哪些数？

学生自由发言。

可以是200吗？

为什么？

（介绍：

当a表示年龄时，就目前的状况一个人的寿命最多不会超过130岁。

）

（3）计算代数式

当a＝11时，爸爸的年龄是多少？

（建议完整书写）

当a＝20时，爸爸的年龄是多少？

2．课件出示例2（用字母表示乘法算式）

在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

出示教科书第53页例2的表格。

你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

学生先独立思考，尝试自己列式。

请你说一说你是怎样表示的？

学生可能出现6×

x,6×

a等。

师介绍用字母表示乘法算式时，一般省略乘号，把数字写在字母的前面。

师生共同书写完成。

想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

（自然数、小数）

图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

（让学生自己确定一个范围值）

3．师小结：

今天我们一起感受了用字母表示数的简便，会用字母表示加法和乘法算式，也会计算当字母代表一个具体的数时，式子的结果是多少。

用含有字母的式子表示乘法算式时，乘号省略不写，把数字写在字母的前面。

三、变式练习，检测目标

1．独立完成教科书第53页的做一做。

（理解题中的x表示剪下的任意长度）试着用今天学习的知识，解决这个问题。

2．完成练习十二中的第1题：

用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重；

算出你爸爸的标准体重。

3．完成练习十二中的第2题：

结合图中提供的信息，写出含有字母的式子，并说一说自己是怎么想的。

四、评讲总结，升华目标

学习用字母表示数，你有什么收获？

强调用字母表示乘法算式时的书写。

“用字母表示数”是认识方程的起始课。

尽管学生已经有了用含有字母的标志表示特定的事物的生活经验，但学生仍是第一次接触用含字母的式子表示数量和数量关系，因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量结合学生自身实际的感性材料，让学生理解含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。

第2课时　用字母表示数

（二）

教科书第54页例3，练习十二第5～8题。

1．进一步体会用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示计算公式。

2．初步学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3．进一步增强符号化意识，感受用字母表示数的优越性。

会用含字母的式子表示计算公式，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

12＋31＝31＋Ｋ

（32＋55）＋45＝32＋（　　＋　　）

25×

Ｋ＝79×

Ｋ

（1.2×

25）×

4＝1.2×

（　　×

　　）

（6＋8）×

Ｋ＝Ｋ×

1.5＋Ｋ×

1．在上面的Ｋ里填上适当的数。

2．想一想，这样填写的理由是什么？

今天我们继续学习用字母表示数。

（一）字母表示运算定律

1．师：

我们已经学过一些运算定律，能不能用字母表示出这些运算定律呢？

试着填在表格里。

请你在书上独立完成其他几个运算定律。

教师列举加法交换律：

a＋b＝b＋a，这里的a和b可以表示哪些数？

数学中这么多可以用到加法交换律的算式，我们只用这样一个字母表示的式子就涵盖了许许多多的算式。

2．汇报交流

分别把5个运算定律板书在黑板上。

3．简便方法

教师讲解：

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·

”，也可以省略不写。

加、减、除号不能省略。

例如，a×

b＝b×

a，可以写成a·

b＝b·

a或者ab＝ba，让学生试着写一写。

请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？

师小结：

用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。

（二）用字母表示公式

请用字母表示出正方形的面积和周长。

用S表示面积，用C表示周长。

请同学们试着写一写。

S＝a·

a　　　　　　C＝a·

4＝4a

a，还可以写作S＝a2。

S＝a2怎么读呢？

读作：

a的平方

S＝a2表示什么意思？

表示两个a相乘。

出示：

S＝2a　　　　　S＝a2

这两个式子表示的意思一样吗？

说说理由。

2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。

让学生互相说一说，明确两者之间的区别。

如果正方形的边长a＝6cm，请借助字母公式算算面积和周长。

S＝a2　　　　　　　C＝4a

学生独立完成。

2．试着用字母表示出长方形的面积和周长。

（长是a，宽是b的长方形）S＝ab

C＝（a＋b）×

2

（三）小结

用字母表示运算定律和公式时，遇着字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作“·

”，但“·

”还读作“乘”；

字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。

1.把结果相等的两个式子连起来。

2．算一算。

m×

n＝　　　　k×

7＝　　　　a＋5a＝

c×

c＝x＋x＝f×

1＝

3．一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？

四、评讲总结，升华目标

今天，我们一起学习了用字母表示运算定律和公式，体会到字母表示式子的优越性，想一想在用字母表示时要注意什么？

教师强调：

字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作“·

新课程标准指示：

“学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，更要动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，给学生以最大限度地自主学习的机会。

学生初步学会用含有字母的式子表示公式的方法旨在促进学生体会用字母表示公式的意义及优越性，从而促进学生由算术思维自然地过渡到代数思维。

第3课时　用字母表示数（三）

教科书第58页例4和“做一做”，练习十三的第3～5题。

1．能用字母表示常用数量关系，能熟练地运用公式、常用数量关系求值。

2．经历用字母表示数量关系和求值的过程，体会用字母表示数的意义和作用。

3．沟通知识与生活之间的密切联系，培养学生的抽象思维能力。

用字母表示常用数量关系。

运用字母公式和数量关系求值。

上节课我们一起学习了用字母表示运算定律和公式，今天我们继续学习用含有字母的式子表示数量关系。

1．教学例4

课件出示情境图，请学生认真审题，明确题意。

（1）一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯，如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？

学生独立思考，尝试列式。

（2）交流算式：

1200－3x，说说这个算式每部分表示的意义。

请同学们想一想，式子中的x都可以表示哪些数？

表示1g行吗？

表示100g行吗？

500g行吗？

到底表示多少合适呢？

（明确x的范围值，不能大于400）

（3）根据这个式子，如果x表示200时，果汁还剩下多少克？

学生自己列式计算，找一名学生演板。

教师要给学生呈现一个完整的过程。

x＝200

1200－3x＝1200－3×

200＝600。

2．出示教科书第58页做一做中的第1题

（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。

（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果？

先出示题目，让学生独立完成，后集体订正。

让学生明白总质量＝原来的质量＋运来的质量。

仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。

（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。

（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？

（3）这里的b能表示哪些数？

b能表示1、2、3、4等，但应该小于车的最大载重量。

3．小结：

用字母表示体重的数量关系式时，先要认真审题，读懂题目中信息和问题，找准等量关系式，然后用含有字母的式子表示。

在计算时，要注意书写格式，先写字母式，再把数字带入参与运算。

1．完成教科书第58页的“做一做”。

2．练习十三第3～5题。

3．王师傅每天做a个