数据结构习题查找技术Word文档下载推荐.docx
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【分析】在折半查找判定树中,第3层共有4个结点。
⑸假定一个数列{25,43,62,31,48,56},采纳的散列函数为H(k)=kmod7,那么元素48的同义词是()。
【解答】62
【分析】H(48)=H(62)=6
⑹在散列技术中,处置冲突的两种要紧方式是( )和( )。
【解答】开放定址法,拉链法
⑺在各类查找方式中,平均查找长度与结点个数无关的查找方式是()。
【解答】散列查找
【分析】散列表的平均查找长度是装填因子的函数,而不是记录个数n的函数。
⑻与其他方式相较,散列查找法的特点是()。
【解答】通过关键码计算记录的存储地址,并进行一定的比
2.选择题
⑴静态查找与动态查找的全然区别在于()。
A它们的逻辑结构不一样 B施加在其上的操作不同
C所包含的数据元素的类型不一样 D存储实现不一样
【解答】B
【分析】静态查找不涉及插入和删除操作,而动态查找涉及插入和删除操作。
⑵有一个按元素值排好序的顺序表(长度大于2),别离用顺序查找和折半查找与给定值相等的元素,比较次数别离是s和b,在查找成功的情形下,s和b的关系是();
在查找不成功的情形下,s和b的关系是()。
As=bBs>
bCs【解答】D,D
【分析】此题没有指明是平均性能。
例如,在有序表中查找最大元素,则顺序查找比折半查找快,而平均性能折半查找要优于顺序查找,查找不成功的情况也类似。
⑶长度为12的有序表采用顺序存储结构,采用折半查找技术,在等概率情况下,查找成功时的平均查找长度是(),查找失败时的平均查找长度是()。
A37/12B62/13C39/12D49/13
【解答】A,B
【分析】画出长度为12的折半查找判定树,判定树中有12个内结点和13个外结点。
⑷用n个键值构造一棵二叉排序树,其最低高度为()。
An/2BnClog2nDlog2n+1
【解答】D
【分析】二叉排序树的最低高度与完全二叉树的高度相同。
⑸二叉排序树中,最小值结点的()。
A左指针一定为空B右指针一定为空
C左、右指针均为空D左、右指针均不为空
【解答】A
【分析】在二叉排序树中,值最小的结点一定是中序遍历序列中第一个被访问的结点,即二叉树的最左下结点。
⑹散列技术中的冲突指的是()。
A两个元素具有相同的序号B两个元素的键值不同,而其他属性相同
C数据元素过多D不同键值的元素对应于相同的存储地址
⑺设散列表表长m=14,散列函数H(k)=kmod11。
表中已有1五、3八、6一、84四个元素,若是用线性探侧法处置冲突,那么元素49的存储地址是()。
A8B3C5D9
【分析】元素15、38、61、84分别存储在4、5、6、7单元,而元素49的散列地址为5,发生冲突,向后探测3个单元,其存储地址为8。
⑻在采纳线性探测法处置冲突所组成的闭散列表上进行查找,可能要探测多个位置,在查
找成功的情况下,所探测的这些位置的键值()。
A一定都是同义词B一定都不是同义词C不一定都是同义词D都相同
【解答】C
【分析】采用线性探测法处理冲突会产生堆积,即非同义词争夺同一个后继地址。
3.判定题
⑴二叉排序树的充要条件是任一结点的值均大于其左小孩的值,小于其右小孩的值。
【解答】错。
分析二叉排序树的定义,是左子树上的所有结点的值都小于根结点的值,右子树上的所有结点的值都大于根结点的值。
例如图7-7所示二叉树满足任一结点的值均大于其左孩子的值,小于其右孩子的值,但不是二叉排序树。
⑵二叉排序树的查找和折半查找的时刻性能相同。
二叉排序树的查找性能在最好情况和折半查找相同。
⑶假设二叉排序树中关键码互不相同,那么其中最小元素和最大元素必然是叶子结点。
在二叉排序树中,最小元素所在结点一定是中序遍历序列中第一个被访问的结点,即是二叉树的最左下结点,但可能有右子树。
最大元素所在结点一定是中序遍历序列中最后一个被访问的结点,即是二叉树的最右下结点,但可能有左子树。
如图7-8所示,5是最小元素,25是最大元素,但5和25都不是叶子结点。
⑷散列技术的查找效率要紧取决于散列函数和处置冲突的方式。
更重要的取决于装填因子,散列表的平均查找长度是装填因子的函数。
⑸当装填因子小于1时,向散列表中存储元素时可不能引发冲突。
装填因子越小,只能说明发生冲突的可能性越小。
4.别离画出在线性表(a,b,c,d,e,f,g)中进行折半查找关键码e和g的进程。
【解答】查找关键码e的过程如图7-9所示,查找关键码g的过程如图7-10所示。
5.画出长度为10的折半查找判定树,并求等概率时查找成功和不成功的平均查找长度。
【解答】参见。
6.将数列(24,15,38,27,121,76,130)的各元素依次插入一棵初始为空的二叉排序树中,请画出最后的结果并求等概率情形下查找成功的平均查找长度。
【解答】二叉排序树如图7-11所示,其平均查找长度=1+2×
2+3×
2+4×
2=19/7
7.一棵二叉排序树的结构如图7-12所示,结点的值为1~8,请标出各结点的值。
【解答】二叉排序树中各结点的值如图7-13所示。
8.已知散列函数H(k)=kmod12,键值序列为(25,37,52,43,84,99,120,15,26,11,70,82),采纳拉链法处置冲突,试构造开散列表,并计算查找成功的平均查找长度。
【解答】H(25)=1,H(37)=1,H(52)=4,H(43)=7,H(84)=0,H(99)=3,
H(120)=0,H(15)=3,H(26)=2,H(11)=11,H(70)=10,H(82)=10
构造的开散列表如下:
平均查找长度ASL=(8×
1+4×
2)/12=16/12
9.算法设计
⑴设计顺序查找算法,将哨兵设在下标高端。
【解答】将哨兵设置在下标高端,表示从数组的低端开始查找,在查找不成功的情况下,算法自动在哨兵处终止。
具体算法如下:
⑵编写算法求给定结点在二叉排序树中所在的层数。
【解答】根据题目要求采用递归方法,从根结点开始查找结点p,若待查结点是根结点,则深度为1,否则到左子树(或右子树)上去找,查找深度加1。
⑶编写算法,在二叉排序树上找出任意两个不同结点的最近公共先人。
【解答】设两个结点分别为A和B,根据题目要求分下面情况讨论:
⑴若A为根结点,则A为公共祖先;
⑵若A->
datadata且root->
datadata,root为公共祖先;
⑶若A->
datadata且B->
datadata,则到左子树查找;
⑷若A->
data>
root->
data且B->
data,则到右子树查找。
⑷设计算法判定一棵二叉树是不是为二叉排序树。
【解答】对二叉排序树来讲,其中序遍历序列为一个递增序列。
因此,对给定二叉树进行中序遍历,如果始终能够保证前一个值比后一个值小,则说明该二叉树是二叉排序树。
学习自测及答案
1.已知一个有序表为(12,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134),当折半查找值为90的元素时,通过()次比较后查找成功。
A2B3C4D5
【解答】A
2.已知10个元素(54,28,16,73,62,95,60,26,43),依照依次插入的方式生成一棵二叉排序树,查找值为62的结点所需比较次数为()。
3.已知数据元素为(34,76,45,18,26,54,92,65),依照依次插入结点的方式生成一棵二叉排序树,那么该树的深度为()。
A4B5C6D7
4.按()遍历二叉排序树取得的序列是一个有序序列。
A前序B中序C后序D层次
5.将二叉排序树T按前序遍历序列依次插入初始为空的二叉排序树T'
中,那么T与T'
是相同的,这种说法是不是正确?
【解答】正确
6.一棵高度为h的平稳二叉树,最少含有个结点。
A2hB2h-1C2h+1D2h-1
7.在散列函数H(k)=kmodm中,一样来讲,m应取()。
A奇数B偶数C素数D充分大的数
8.已知关键码序列为(Jan,Feb,Mar,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec),散列表的地址空间为0~16,设散列函数为H(x)=,其中i为关键码中第一个字母在字母表中的序号,采纳线性探测法和链地址法处置冲突,试别离构造散列表,并求等概率情形下查找成功的平均查找长度。
【解答】H(Jan)=10/2=5,H(Feb)=6/2=3,H(Mar)=13/2=6,H(Apr)=1/2=0
H(May)=13/2=6,H(Jun)=10/25,H(Jul)=10/25,H(Aug)=1/2=0
H(Sep)=19/2=8,H(Oct)=15/2=7,H(Nov)=14/2=7,H(Dec)=4/2=2
采用线性探测法处理冲突,得到的闭散列表如下:
平均查找长度=(1+1+1+1+2+4+5+2+3+5+6+1)/12=32/12
采纳链地址法处置冲突,取得的开散列表如下:
平均查找长度=(1×
7+2×
4+3×
1)/12=18/12
9.试推导含有12个结点的平衡二叉树的最大深度,并画出以棵这样的树。
【解答】令Fk表示含有最少结点的深度为k的平衡二叉树的结点树目,则:
F1=1,F2=2,…,Fn=Fn-2+Fn-1+1。
含有12个结点的平衡二叉树的最大深度为5,例如: