固态相变习题与解答.doc

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1、解释下列名词：

自扩散、化学扩散、间隙扩散、置换扩散、互扩散、晶界扩散、上坡扩散

2、什么叫原子扩散和反应扩散?

3、什么叫界面控制和扩散控制?

试述扩散的台阶机制?

[简要解答]生长速度基本上与原子的扩散速率无关，这样的生长过程称为界面控制。

相的生长或溶解为原子扩散速率所控制的扩散过程称为扩散控制。

如题3图，相和相共格，在DE、FG处，由于是共格关系，原子不易停留，界面活动性低，而在台阶的端面CD、EF处，缺陷比较多，原子比较容易吸附。

因此，相的生长是界面间接移动。

随着CD、EF的向右移动，一层又一层，在客观上也使相的界面向上方推移，从而使相生长。

这就是台阶生长机制，当然这种生长方式要慢得多。

题3图台阶生长机制

4、扩散的驱动力是什么?

什么是扩散热力学因子?

5、显微结构的不稳定性主要是由哪些因素造成的?

6、什么是Gibbs-Thomson效应?

写出其表达式。

7、什么是OstwaldRipeningProcess?

写出描述其过程的表达式，总结其过程规律?

8、在500℃时，Al在Cu中的扩散系数为2.6×10-17m2/s，在1000℃时的扩散系数为1×10-12m2/s。

求：

1）这对扩散偶的D0、Q值；2）750℃时的扩散系数。

9、当Zn向Cu内扩散时，已知：

X点处的Zn含量为2.5×10-17a/cm3，在离X点2mm处的Y点，在300℃时每分钟每mm2要扩散60个原子。

问：

Y点处的Zn浓度是多少?

10、将Al扩散到硅单晶中，问：

在什么温度下，其扩散系数为10-14m2/s?

（已知：

Q=73000cal./mol,D0=1.55×10-4m2/s）

11、在1127℃某碳氢气体被通入到一低碳钢管（管长1m，管内径8mm，外径12mm）。

管外保持为纯氢气氛，有可能使管外表面的碳活度降低到最低限度。

假设在碳氢气体中的碳活度是很高的，以致于在气氛中有固体颗粒碳。

已知：

在1127℃时，碳的扩散系数为D=6×10-6cm2/s。

试计算通碳氢气体100小时后，会有多少碳扩散到管的外面来?

[简要解答]该题是二维稳态扩散，可应用公式：

现已知：

l=100cm,r1=0.8cm,r2=1.2cm,C2=0,t=36×104s.

应该注意：

左右两边的量纲单位要统一。

已知条件中的单位要换算。

由Fe-C相图知，1400K时C在奥氏体中最大固溶度为2%（质量分数），

∴（C的密度为2.5g/cm3,Fe的密度7.8g/cm3）

将已知条件代入公式得到：

M=2×3.1416×100×6×10-6×（0.15/ln1.5）×36×104≈502（g）

答：

100小时后，将有约502g的碳扩散到管外来。

12、有一容器，其外层是低碳钢，里层为不锈钢。

里层的厚度是外层的1/100。

现容器内充有氢气。

已知：

在试验温度下，低碳钢为α相，不锈钢为γ相；在这温度下氢气在α、γ两相界面处的重量百分浓度分别为Cα=0.00028%，Cγ=0.00045%；并假设在试验温度下，Dα=100Dγ。

试问哪一层对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用?

[简要解答]这是两相系统中的稳态扩散问题，且该两层厚度与扩散物质H无关。

所以有：

扩散物质的流量主要决定于具有最大值的那个相，即这个相对扩散物质具有最大的阻力，所以在只要计算比较两个相的值，就可以知道了。

因为，。

因为，

对外层低碳钢：

对里层不锈钢：

所以，外层低碳钢/里层不锈钢=

因此，外层低碳钢对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用。

13、某低合金过共析钢（含0.9%C）被加热到800℃，形成了奥氏体组织，然后被快速冷却到A1温度以下保温，直到完全转变成珠光体组织。

因为是过共析钢，所以在珠光体转变前有自由渗碳体析出，会沿着晶界析出一层厚的渗碳体，损害钢的性能。

已知：

在550℃、650℃珠光体转变完成时间分别为10秒和10分钟。

试计算在550℃转变的危害性大，还是650℃时转变的危害性大?

[简要解答]用晶界薄膜沉淀公式，在两温度下比较它们的的值：

取公式计算D值。

由Fe-C相图查得：

650℃时，；550℃时，。

∴,

∴

由此可知：

650℃时转变要比550℃时转变危害性大。

14、一种没有合金化的具有粗大片状石墨的灰口铸铁，以相当缓慢的冷却速率通过A1温度。

发现其组织特点为：

金属基体相主要是珠光体，但是每一片石墨都被一层先共析铁素体包围。

假设通过试验已经知道，需要作为珠光体形核核心的渗碳体，直到710℃还不可能形成，另一方面，铁素体却很容易形核，如果冷却速率为1K/min。

取C的扩散系数为：

Dα=0.02exp（–Q/RT），Q=83600J/mol。

计算一下会形成多厚的铁素体层。

作为近似计算，可认为是在中间温度区间的一个等温反应过程。

如果是球状石墨周围形成了所谓的牛眼状铁素体（如题14图），在放大500倍条件下，经测量铁素体平均厚度为6.5mm,在以上条件下，试估算其冷却速率。

题14图铸态球铁珠光体+铁素体+球状石墨（500X）

[简要解答]用新相在原两旧相间形成长大（书2.30式），根据题目改变符号有：

∴，

等温温度T取（723+710）/2=717；因为速度V为1K/min，所以等温时间t=ΔT/V=（723-710）/1=13min。

取：

=0.025,=0.85,=0.025。

这里分子、分母都有浓度，所以可直接用质量分数代入就可。

经计算Dα=0.74×10-6cm2/s。

将有关数据代入公式得：

，∴

对于如图所示的牛眼状铁素体，经测量牛眼状铁素体环形厚度为6.5mm,放大500倍，所以实际厚为0.013mm。

求冷却速率，先需求得时间t。

（图的倍数已不正确了）

，t=37.7s

∴V=ΔT/t=13/37.7=0.345K/s=20.7K/min

如采用原题片状铁素体的条件，采用球状长大相公式，求平均扩散距离R2：

R2=0.0125cm（边界条件并不很吻合，因为C原子同时向石墨和奥氏体中扩散）

根据照片设球形石墨的平均半径与牛眼状铁素体环形厚度相当，牛眼状铁素体环形厚度=R2–r（部分球形石墨）=0.0125-0.0059=0.0066cm

15、为避免镍和钽直接反应，在镍和钽片中间插入一层厚0.05cm的MgO，如题15图所示。

在1400℃时，Ni离子将通过MgO层向钽片扩散，试计算Ni离子每秒的扩散量。

已知Ni离子在MgO中的扩散系数为9×10-12cm2/s，在1400℃时，Ni的点阵常数是3.6×10-8cm。

题15图镍通过MgO层的扩散偶

[简要解答]在Ni/MgO界面上，Ni为100%，或：

在Ta/MgO界面上，Ni为0%，这样，浓度梯度就可得到：

Ni原子通过MgO层的扩散流量为：

[Ni原子/（cm2·s）]

Ni原子在每秒通过2cm×2cm界面的总量为：

（Ni原子/s）

Ni原子从Ni/MgO界面上每秒离开的量：

或Ni层厚度的每秒减少的量：

如10-4cm的Ni层要扩散消失，需时间为：

16、直径3cm、长10cm管子，一端装有浓度为0.5×1020atoms/cm3的氮（N）和0.5×1020atoms/cm3的氢（H），另一端装有1.0×1018atoms/cm3的氮和1.0×1018atoms/cm3的氢，中间用一体心立方结构的铁膜片隔开，如题16图所示。

气体不断地引入这管子以保证氮和氢的浓度为常数。

整个系统都是在700℃下进行。

系统设计要求每小时扩散通过该膜片的氮不超过1%，而允许90%的氢通过该膜片。

试设计该膜片的厚度。

已知：

在700℃的体心立方晶体铁中，N原子的扩散系数D=3.64×10-7cm2/s，氢原子的扩散系数D=1.86×10-4cm2/s。

题16图铁膜片设计示意图

[简要解答]容器中N原子的总量为：

（0.5×1020N/cm3）（π/4）（3cm）2（10cm）=35.343×1020N原子

系统损失N的最大量为1%，每小时损失的N原子为：

（0.01）（35.343×1020）=35.343×1018N原子/h=0.0098×1018N原子/s

所以其扩散流量：

[N原子/（cm2·s）]

N原子在700℃在体心立方晶体中的扩散系数经计算为：

D=3.64×10-7cm2/s

∴[N原子/cm3]

（最小的厚度）

允许90%的氢通过的最大厚度，用同样的方法可得到。

每小时氢的损失W：

W=0.90×35.343×1020=31.80×1020,每秒氢的损失为0.0088×1020.

J=0.125×1018[H原子/（cm2·s）]

已知氢原子的扩散系数D=1.86×10-4cm2/s，所以

（最大的厚度）

因此，管的厚度在0.0128cm~0.0729cm之间是安全的。

17、设计一厚度为2cm储存氢气的球罐。

要求每年由于扩散损失的氢气小于50kg，球罐的温度保持在500℃。

球罐可用镍、铝、铜、铁金属来制造，氢气在这些金属中的扩散参数和用镍、铝、铜、铁金属来制造球罐的成本如表所示。

题17表球罐的制造成本和氢气的扩散参数

材料

D0/（cm2/s）

Q/（J/mol）

成本（$/1b）

Ni

0.0055

8900×4.183

4.10

Al

0.16

10340×4.183

0.60

Cu

0.011

9380×4.183

1.10

Fe（BCC）

0.0012

3600×4.183

0.15

[答案要点]分析：

不同材料的扩散系数不同，在相同情况下，H2的损失也不同。

题意为从性能、成本方面选择设计的储存H2的球罐。

以每年50kgH2为准，计算各材料球罐的体积，由材料密度和成本单价来计算比较球罐的总费用，来决定选择什么材料制造。

计算数据的准备：

各材料的密度：

ρNi=8.90g/cm3;ρAl=2.70g/cm3；ρCu=8.92g/cm3；ρFe=7.86g/cm3。

各材料的扩散系数：

DNi=1.68×10-5cm2/s;DAl=1.91×10-4cm2/s；DCu=2.45×10-5cm2/s；DFe=1.15×10-4cm2/s。

球罐的体积：

V=4/3·π（r23-r13）,V=4/3·π（r2-r1）（4+3r1r2）。

经查有关图，H2在铁中的固溶度（500℃，质量百分数）为0.00015%。

成本单价中“lb”换算成kg，lb=0.454kg，用符号f来表示。

所以，fNi=9.03$/kg,fAl=1.32$/kg,fCu=2.42$/kg,fFe=0.33$/kg。

近似设H2在各材料中的最大固溶度C都相同，为计算方便，量纲换算成g/cm3.

（0.0899为H的密度）

首先计算Fe球罐的费用FFe，根据稳态扩散的球壳公式，可