中考数学三轮复习尺规作图 练习文档格式.docx

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C．D．

4．如图，AC是矩形ABCD的一条对角线，E是AC中点，连接BE，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接EF交AD于点G．若AB=3，BC=4，则四边形ABEG的周长为

A．8B．8．5

C．9D．9．5

5．如图，在△ABC中，∠C=90°

，∠A=30°

，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；

再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是

A．BP是∠ABC的平分线B．AD=BD

C．S△CBD∶S△ABD=1∶3D．CD=BD

6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，∠B=30°

，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是

A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

7．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则__________．

8．如图，在直角△ABC中，∠C=90°

．用尺规作图作∠A的平分线AD，交BC于D，过D作AB的垂线，垂足为E，并求证：

DE=DC（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．

9．图①、图②、图③均是6×

6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图①中以线段为边画一个，使其面积为6．

（2）在图②中以线段为边画一个，使其面积为6．

（3）在图③中以线段为边画一个四边形，使其面积为9，且．

10．如图，在△ABC中，已知∠CDB=110°

，∠ABD=30°

．

（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；

（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在

（1）的条件下，求出∠AED的度数．

11．如图，在△ABC中，AC<

AB<

BC．

（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：

∠APC=2∠B．

（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC=3∠B，求

∠B的度数．

12．如图，为的直径，点在上．

（1）尺规作图：

作的平分线，与交于点；

连接，交于点（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；

（2）探究与的位置及数量关系，并证明你的结论．

13．如图，△ABC中，AC=8，BC=10，AC>

AB．

（1）用尺规作图法在△ABC内求作一点D，使点D到两点A、C的距离相等，又到边AC、BC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）若△ACD的周长为18，求△BCD的面积．

14．在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中作弦EF，使EF∥BC；

（2）在图2中以BC为边作一个45°

的圆周角．

答案

1．A

2．C

3．A

4．C

5．C

6．B

7．

8．

（1）如图所示，AD和DE即为所求．

（2）∵DE⊥AB，

∴∠C=∠DEA=90°

，

∵AD平分∠BAC，

∴DC=DE．

9．

（1）如图①所示，即为所求．

（2）如图②所示，即为所求．

（3）如图③所示，四边形即为所求．

10．

（1）如图所示：

（2）∵∠CDB=110°

∴∠CAB=110°

-30°

=80°

∵AE平分∠CAB，

∴∠DAE=40°

∴∠AED=110°

-40°

=70°

11．

（1）∵线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，

∴PA=PB，

∴∠B=∠BAP，

∵∠APC=∠B+∠BAP，

∴∠APC=2∠B．

（2）根据题意可知BA=BQ，

∴∠BAQ=∠BQA，

∵∠AQC=3∠B，∠AQC=∠B+∠BAQ，

∴∠BQA=2∠B，

∵∠BAQ+∠BQA+∠B=180°

∴5∠B=180°

∴∠B=36°

12．

（1）如图所示：

（2），．

理由如下：

∵平分，

∴，

∵，

∴为的中位线，

∴，．

13．

（1）如图所示，D点为所作．

（2）连接AD、BD，过点D作DF⊥BC于F，

由

（1）可知AD=DC，DE垂直平分AC，即CE=AC=4，

∵，AC=8，∴CD=5，

在RtΔDEC中，．

又∵CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，

∴DF=DE=3，

∴．

14．

（1）如图1，EF为所作．

（2）如图2，∠BCD为所作．