六年级分数混合运算讲义Word文档下载推荐.docx
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后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：
①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷
为×
。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×
注意分子和分母“逐个”约分。
二、计算
例1、4
5
32
2
7
1
6
1253
4
8
3
12
18
9
24
15
针对练习1
14
28
13
26
54
（
）
2、4×
6÷
6×
例2、解方程
11
10
针对练习2
例3、列式计算
1减去1与3
的和，所得的差除以
1，商是多少
1与1的和除他们的差，商是多少？
56
针对练习3
422
5减3的差乘一个数得7，求这个数。
2131
3加上4除以4的商，得到的和再乘4，积是几？
【知识点二】解决问题
对应数量÷
对应分率=单位“1”
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
例4、
1、小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1,八月份用水多少吨？
2、胜利路长1千米，延安路是胜利路长度的5倍。
延安路比胜利路长多少千米？
针对练习4
1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的3多5棵。
女生植树多少棵？
2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约1，这个食堂现在每月用煤多少千克？
3、学校要买些桌椅。
已知一把椅子的价钱是
48元，一张桌子的价钱比一把椅子多
，一张桌
子多少钱？
4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？
【补充知识点】分数应用题：
1、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
（1）分率：
表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：
解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“
1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：
解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那
个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单
位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用
乘法。
即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的
数量关系是：
整体量×
分率=分率的对应的部分量；
或已知一个看作单位“
1”的数，另一个数占它的几分之几，求
另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：
标准量×
分率=分率的对应的比较量。
（1）求一个数的几分之几是多少：
几
（分率）=是多少（分率对应的比较量）
（2）求比一个数多几分之几多多少：
（分率）=多多少（分率对应的比较量）
（3）求比一个数多几分之几是多少：
（1+
几）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
（4）求比一个数少几分之几少多少：
（分率）=少多少（分率对应的比较量）
（5）求比一个数少几分之几是多少：
标准量×
（1-）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
2、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数
量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：
比较量÷
标准量
=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几:
标准量=分率（几分之几）。
（2）求一个数比另一个数多几分之几：
相差量÷
标准量=分率（多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：
标准量=分率（少几分之几）。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
这类问题特点是已知
一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。
分率对应的比较量÷
分率=标准量。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:
是多少（分率对应的比较量）÷
（分率）=标准量。
（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：
多多少（分率对应的比较量）÷
（分率）=标
准量。
（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：
是多少（分率对应的比较量）÷
1+几
）（分
率）=标准量。
（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：
少多少（分率对应的比较量）÷
（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：
1–几）（分
（三）分数应用题的基本训练
1、正确审题能力训练
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；
其次会把“比”字句转化成“是”字句；
第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找
出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：
一批货物，第一次运走总数的
5，第二次运走总数的
4，
还剩下143吨。
量、率对应关系有：
货物的总重量
“1”
第一次运走的重量
第二次运走的重量
两次工运走的重量
5+
第一次比第二次少运的重量
4—5
第一次运走后剩下的重量
1—5
143吨
—1—1
3、转化分率训练
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。
（1）已修总长的8
，则未修是
总长的1—
=
；
（2）甲班人数是乙班的
，则乙班人数是甲班的
（3）今年比去年增产
，则今年产量
是去年的1+
1；
（4）第一次运走总数的
1，第二次运走剩下的
，则第二次运走的是总数的
[（1
—1
×
5]=
20等。
4、由分率句到数量关系式训练
“分率句
数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。
由“男生比女生少
4”可列数量关
系式：
女生人数
（1
—4
）=男生人数；
女生人数×
4=男生比女生少的人数；
男生人数
）=女生人数；
男生比女生少的人数÷
4=女生人数。
二、分析解答
1、求一个数的几分之几是多少。
（1）求一个数的几
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