最新浙江省嘉兴市届高三教学测试二文科数学试Word格式文档下载.docx

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第卷（共40分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则A（UB）=

A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}

2．设l、m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若l⊥m，，则l⊥B．若l⊥，l∥m，则m⊥

C．若l∥，，则l∥mD．若l∥，m∥，则l∥m

3．“”是“”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

4．某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），

则该几何体的体积是

A．4cm3

B．8cm3

C．12cm3

D．24cm3

5．函数（其中）的图象不可能是

ABCD

6．已知数列、满足，，设数列前n项和为，则的值为

A．B．

C．D．

7．如图，已知椭圆方程为，F是其左焦点，A、B在椭圆上，满足且，则点A的横坐标为

A．1B．

C．D．

8．设平面向量、满足||=2、||=1，，点P满足，则点P所表示的轨迹长度为

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）

9．计算：

=▲；

=▲．

10．设函数，则=▲，方程的解为▲．

11．已知△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，，，则b=▲，△ABC的面积S=▲．

12．若且满足不等式组，不等式组所表示的平面区域的面积为▲，目标函数的最大值为▲．

13．若点A、B为圆上的两点，点为弦AB的中点，则弦AB所在的直线方程为▲．

14．设，则函数所有的零点之和为▲．

15．如图，点F1、F2为双曲线（）的左右焦点，点A、B、C分别为双曲线上三个不同的点，且经过坐标原点，并满足，，则双曲线的离心率为▲．

三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16．（本题满分14分）

设函数，

（Ⅰ）若，求实数m的值；

（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间．

17．（本题满分15分）

已知数列为正项数列，其前n项和为，且满足，

（Ⅰ）求证：

数列为等差数列；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和为．

18．（本题满分15分）

如图，长方体中，，，点是棱上的一点，．

（Ⅰ）当时，求证：

平面；

（Ⅱ）当直线与平面所成角的正切值为时，求的值．

19．（本题满分15分）

已知抛物线C：

，过点P（t,0）（其中）作互相垂直的两直线l1，l2，直线l1与抛物线C相切于点Q（Q在第一象限内），直线l2与抛物线C相交于A、B两点．

直线l2恒过定点；

（Ⅱ）记直线AQ、BQ的斜率分别为k1，k2，当取得最小值时，求点P的坐标．

20．（本题满分15分）

已知函数，，

（Ⅰ）当a=6时，求函数的值域；

（Ⅱ）设，求函数最小值．

文科数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）

1．D；

2．B；

3．A；

4．A；

5．C；

6．C；

7．B；

8．D；

第8题提示：

||=2，||=1，，所以在坐标系下，设，

又因为，（其中）

而，（其中），则点P所表示的轨迹长度为．

9.，；

10.0，或4；

11.1；

；

12.4；

10；

13.；

14.；

15.．

第15题提示：

解析：

令，则，，由及可得，四边形AF1CF2为矩形，所以有

而在Rt△AF1B中,

，化简可得：

故有，，即，化简可得：

，即．

（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

解：

（Ⅰ），解得．

（Ⅱ）

，故，

令，其中，解得：

因此函数的单调增区间为．

（Ⅰ）由于，

（1）当时，有，解得：

（2）当时，有，

作差可得：

可得：

，即是首项为1，公差为2的等差数列．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以,

由题意可知：

故

．

（Ⅰ）当时，证明：

（Ⅰ）连接,易得平面，

所以，①

当时，，

，所以，

因此：

，而平面，故

所以平面，所以，，②

由①②可得：

平面．

（Ⅱ）连接，，设，连接PM，

由于平面，所以平面平面，

所以在平面内的射影为，

故直线与平面所成角即与所成的角，记为，

在平面中，令，则，

再令，，

则由题意得：

，，

而，解得：

．

（Ⅰ）设直线l1的斜率为k，则l1直线的方程为,

与抛物线方程联立可得：

，由于直线l1与抛物线C相切，

所以，求得：

，故Q点坐标为Q，

由于l1⊥l2，故设l2的方程为：

，即，

所以直线l2恒过定点（0，1）；

（Ⅱ）设，，联立直线l2方程与抛物线方程

，则，，

则题意可知：

，同理：

所以：

故当时，有最小值为，此时P的坐标为．

（Ⅱ）设，求函数的最小值．

（Ⅰ）当a=6时，

当时，；

函数的值域为．

（Ⅱ）

（1）当时，，，

此时当时，

在上单调递减，在上单调递增，

所以；

（2）当时，，

（3）当时，，

在上单调递增，在上单调递减，

在上单调递增，所以，

所以，故；

综上所述：