五年级上册知识点Word文档下载推荐.docx

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0.148×

16=1.48×

5、难题（拉分题）：

运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数乘整数问题。

运用推理法解决竖式谜问题。

用等量代换法解题。

第2课时：

小数乘小数

小数乘小数的计算方法：

按照整数乘法的计算方法算出积。

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点。

积的大小与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：

用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。

小数乘法的验算方法：

根据因数与积的小数位数检验。

根据因数与积的大小关系检验。

交换两个因数的位置重新计算。

用计算器验算。

小数乘法并不难，关键点好小数点。

因数小数位数和，等同积中小数点。

积中位数如不够，用0补位再点点。

因数如果不为0，还有奥秘在其中。

一个因数大于1，另一因数小于积。

一个因数小于1，另一因数大于积。

用竖式计算小数乘法时，末位要对齐，如果乘得的积的小数位数不够，要先在前面用0补位，再点上小数点。

判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个因数的积的末尾是否有0。

有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉0后积的小数位数少于因数的小数位数和；

没有0时，积的小数位数与因数的小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。

直接比大小：

2.4×

1.012.412.2×

0.912.2

列竖式计算并验算

运用类推法解决复杂的小数乘小数的问题。

数字谜、文字谜。

第3课时积的近似值

1、知识点：

截取积的近似数的方法：

求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数位下一位上的数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。

先按小数乘数的计算方法算出积并求出近似数，然后在横式的后面用“≈”连接求出的近似数。

两种说法：

保留两位小数=精确到百分位、省略……

2、知识巧记：

四舍五入方法好，近似数来有法找。

保留哪位看下位，再同数5作比较。

是5大5前进1，小于5的全舍掉。

等号改成约等号，使人一看就明了。

3、易错点：

求近似数时要用“≈”连接。

求得的近似数如果是末尾有0的小数，那么这个小数点末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度。

相等的两个小数的精确度不一定相同。

判断4.9与4.90的大小相等，它们的精确度也相同（√）

4、重点题型：

填空题：

保留（）位小数精确到（）位

计算题：

列竖式计算。

判断题。

5、难题（拉分题）：

运用分类讨论法和列举法解决还原近似数的问题。

运用统一思维解决生活中的实际问题。

第4课时整数乘法运算定律推广到小数

小数四则混合运算的顺序以及整数乘法运算定律在小数乘法中的推广：

a×

b=b×

a

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

（a+b）×

c+b×

c

小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。

乘法分配律不但可以逆用，还可以推广到求两积之差的简算中。

直接利用乘法的运算定律，把计算结果为整十、整百、整千……的数结合在一起先算，通过把因数变形，转化为符合运算定律的形式再进行简便运算。

小数简算并不难，运算定律记心间。

交换分配和结合，根据算式灵活选。

运用乘法交换律和乘法结合律计算连乘算式。

运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。

容易把交换律和结合律弄错。

4、重点题型：

12.5×

8.7×

0.8

2.5×

4.4-2.5×

0.4

5.24+5.24×

99

0.25×

32×

1.25

5、难题（拉分题）：

运用转化法解决复杂的简算问题（变形）

0.0695×

2500+695×

0.24+51×

6.95

第5课时解决问题

用小数的估算解决购物问题：

判断购物的钱数够不够时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简便。

用小数乘加、乘剪解决分段计费问题：

分段计算法、假设调整法。

2、易错点：

判断购物的钱数够不够时，要根据数据的特点灵活选择估算方法。

（难点）要判断“够”，所有的数据都要估大或不变；

要判断“不够”，所有的数据都要估小或不变。

估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

出租车起步价以内所算的单位与起步价以外的路程的单价不相等。

总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程

所需费用=起步价+起步价以外的路程的费用

“上舍入”、“下舍入”。

第二单元位置

1、知识点：

用数对表示具体情境中物体位置的方法：

竖排叫做列，横排叫做行；

确定数列时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后（或从下往上）数。

用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。

在方格纸上用数对确定物体位置的方法：

用数对可以表示平面图上物体的位置。

给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。

图形在方格纸上左右平移，行不变；

图形在方格纸上上下平移，列不变。

2、知识巧记：

表示位置有绝招，一组数据把它标。

竖线为列横为行，列先行后不可调。

一列一行一括号，逗号分隔标明了。

用数对表示物体的位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；

两个数之间

一定要用逗号隔开。

用数对分别表示两个物体的位置，只有数对中的两个数相同，且前后位置一致时，才能确定这两个物体的位置相同。

4、难题（拉分题）：

运用数形结合法和对应解决方格纸上图形的平移问题。

根据点在方格纸上平移时所对应的数对的变化规律解决实际问题。

第三单元小数除法

第1课时除数是整数的小数除法

小数除以整数的计算方法：

按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除。

小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，对齐被除数

的小数点，点上商的小数点，再继续除。

计算小数除法时，可以用商和除数相乘的方法进行验算。

2、易错点：

整数除以整数，如果除到个位仍有余数，所得的商一定是小数。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的哪一位不够除时，一定要在商的那一位上商0占位。

3、重点题型：

用竖式计算如：

1.25÷

5=

4、难题：

运用画线段图法和推理法解决差倍问题。

运用画线段图法和移多补少法解决平均分问题。

运用商不变的规律解决求小数除法的商的问题。

第2课时一个数除以小数

一个数除以小数的计算方法：

先移动除数的小数点，使它变成整数。

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位

（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。

然后按除数是整数的小数除法进行计算。

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，小数点向右

移动的位数是由除数决定的。

除数有几位小数，被除数和除数

的小数点就同时向右移动几位。

当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；

若除数小于1（0除外），则商大于被除数；

若除数等于1，则商等于被除数。

小数除法不难算，小数点对齐是关键。

整数部分不够除，商“0”再添小数点。

末位如果有余数，后面添“0”继续算。

除数是小数的除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数

点无关。

整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末尾就添几个0。

4、重点题：

列竖式计算：

2.08÷

0.26

8.2×

0.28.2÷

0.2

5、难题：

运用转化法解决小数位数较多的小数除法问题。

综合运用小数点位置移动、商的变化规律及除法中各部分之间的关系等知识解决稍

复杂的小数除法问题。

第3课时商的近似数

在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五

入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

求商的近似数的方法：

先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多

一位，再将最后一位“四舍五入”。

求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不

能去掉。

计算价钱时，通常只保留到“分”，即得数保留两位小数。

2、易错点：

求商的近似数时应该用“≈”连接。

求的商的近似数末尾的0不能去掉。

3、重点题：

列竖式计算，按要求取商的近似数。

用“四舍五入”法取商的近似数，做表格题。

关于近似数的应用题（钱）。

4、难题：

运用“四舍五入”法解决求平均数的近似数的问题。

运用“四舍五入”的规律解决根据近似数确定原数的最大值和最小值的问题。

第4课时循环小数用计算器探索规律

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这样的小数叫做循环小数（纯循环小数、混循环小数）。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小

数的循环节。

循环小数的简便写法：

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节

的首位和末位数字上面各记一个圆点。

有限小数：

小数部分的位数是有限的小数。

无限小数：

小数部分的位数是无限的小数。

（无限不循环小数）

比较有限小数和循环小数的大小时，前面几位都相同，要将循环小数写成比有

限小数多一位的数再比较两者的大小。

用计算器探索规律的方法：

用计算器计算——观察、发现规律——根据规律写出

得数。

用循环小数表示商时，要用“＝”连接。

一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。

列竖式计算，得数用循环小数表示。

循环数比较大小。

给循环小数排序（注意是从大到小还是从小到大）。

根据前面给的算式结果，找规律，直接写出后面算式的得数。

运用归纳法解决探索循环小数的规律问题。

运用周期问题的解题规律求循环小数指定数位上的数字。

进一法：

在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1。

用“进一法”得到的近似数比准确数大。

去尾法：

在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去。

用

“去尾法”得到的近似数比准确数小。

在解决实际问题时，可以根据具体情况采用“进一法”或“去尾法”。

解决求人数的实际问题时，都要取整数。

解决关于“容器”的实际问题时，应采用“进一法