西电数字信号处理大作业Word文件下载.docx
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T1=1/1000;
T2=1/300;
T3=1/200;
a=25*pi;
w0=30*pi;
n=0:
99;
x1=A*exp（-a*n*T1）.*sin（w0*n*T1）;
x2=A*exp（-a*n*T2）.*sin（w0*n*T2）;
x3=A*exp（-a*n*T3）.*sin（w0*n*T3）;
m=linspace（-pi,pi,10000）;
X1=x1*exp（-j*n'
*m）;
%n'
与m构造矩阵，xi向量与矩阵每一列相乘对应元素相加，构成DTFT后的矩阵
X2=x2*exp（-j*n'
X3=x3*exp（-j*n'
figure
（1）;
subplot（3,2,1）
plot（m/pi,abs（X1））;
xlabel（'
\omega/π'
）;
ylabel（'
|H（e^j^\omega）|'
title（'
采样频率为1000Hz时的幅度谱'
subplot（3,2,3）
plot（m/pi,abs（X2））;
采样频率为300Hz时的幅度谱'
subplot（3,2,5）
plot（m/pi,abs（X3））;
采样频率为200Hz时的幅度谱'
subplot（3,2,2）
plot（n,abs（x1））;
n'
x1（t）'
采样频率为1000Hz时的时域波形'
subplot（3,2,4）
plot（n,abs（x2））;
x2（t）'
采样频率为300Hz时的时域波形'
subplot（3,2,6）
plot（n,abs（x3））;
x3（t）'
采样频率为200Hz时的时域波形'
幅度'
DTFT[z（n）]的幅度'
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,angle（Z））;
相位'
DTFT[z（n）]的相位'
波形图如下：
系统ha（n）对信号xc（n）的响应特性：
③由题目②中图2即可验证卷积定理。
（3）实验中的主要结论。
1.时域采样定理
只有当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时（fs.max>
2fmax），即满足奈奎斯特定律的时候，采样之后的数字信号才能够不发生混叠，保留原有信号，不失真。
2.卷积定理：
时域卷积等于频域相乘。
3.任何函数和单位脉冲函数卷积得到的都是它本身。
4.当所取得N不同时，卷积出来的结果也不同。
（4）思考题
●在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？
它们所对应的模拟频率是否相同？
为什么？
答：
数字频率度量不相同，但他们所对应的模拟频率相同。
由w=Ω*Ts得，采样间隔变化时模拟频率对应的数字频率会有相应的变化，故其度量会有所变化。
●在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得的结果有无差异？
有差异，所得到的结果点数不同
实验二：
用FFT作谱分析
（1）简述实验目的及实验原理。
实验目的
●进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。
●熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
●学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
（2）结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。
1）Matlab源程序如下
N=64;
999;
fs=50;
T=1/fs;
x1=ones（1,4）;
x2=[1,2,3,4,4,3,2,1];
x3=[4,3,2,1,1,2,3,4];
x4=cos（0.25*pi*n）;
x5=sin（0.125*pi*n）;
x6=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;
X10=fft（x1,N）;
X20=fft（x2,N）;
X30=fft（x3,N）;
X40=fft（x4,N）;
X50=fft（x5,N）;
X60=fft（x6,N）;
X1=fftshift（X10）;
X2=fftshift（X20）;
X3=fftshift（X30）;
X4=fftshift（X40）;
X5=fftshift（X50）;
X6=fftshift（X60）;
k1=0:
31;
k2=32:
63;
w1=2*pi*fs*k1/N;
w2=（2*pi*k2/N-2*pi）*fs;
w=[w2w1];
figure
（1）
subplot（2,1,1）;
n1=0:
length（x1）-1;
stem（n1,x1）;
x1（n）'
x1（n）的时域波形'
stem（w,abs（X1））;
w'
|X1（k）|'
DFT（x1）幅频特性'
）
figure
（2）
n2=0:
length（x2）-1;
stem（n2,x2）;
x2（n）'
x2（n）的时域波形'
stem（w,abs（X2））;
|X2（k）|'
DFT（x2）幅频特性'
figure（3）
n3=0:
length（x3）-1;
stem（n3,x3）;
x3（n）'
x3（n）的时域波形'
stem（w,abs（X3））;
|X3（k）|'
DFT（x3）幅频特性'
figure（4）
stem（w,abs（X4））;
|X4（k）|'
DFT（x4）幅频特性'
figure（5）
stem（w,abs（X5））;
|X5（k）|'
DFT（x5）幅频特性'
figure（6）
stem（w,abs（X6））;
|X6（k）|'
DFT（x6）幅频特性'
（2）x（n）=x4（n）+x5（n）
8点离散傅立叶变换Matlab源程序如下：
N=8;
7;
xn=x4+x5;
X10=fft（xn,N）;
stem（abs（X1））;
axisauto;
k'
|Xn（k）|'
8点DFT[x（n）]幅频特性'
16点离散傅立叶变换Matlab源程序如下：
M=16;
15;
X20=fft（xn,M）;
stem（abs（X2））;
16点DFT[x（n）]幅频特性'
（3）x（n）=x4（n）+jx5（n）
x4=cos（0.25*pi*n*T）;
x5=sin（0.125*pi*n*T）;
xn=x4+j*x5;
（3）总结实验所得主要结论。
序列的N点离散傅里叶变换是其z变换在单位圆上的N点等间隔采样，也是其离散时间傅里叶变换在[0,2π]区间上的N点等间隔采样。
DFT的变换区间长度N不同，表示对X（z）的单位圆上，或对其离散时间傅里叶变换在[0,2π]区间上的采样间隔和采样点数不同，因而DFT的变换结果不同。
信号的DFT变换分为共轭对称部分合共个反对称部分，即信号的实部对应离散傅里叶变换的共轭对称部分，虚部对应离散信号的共轭反对称部分。
（4）思考题
●在N=8时，x2（n）和x3（n）的幅频特性会相同吗?
为什么?
N=16呢?
N=8时幅频特性一样，N=16时幅频特性不一样。
●如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析?
设一个定长的m值,先取2m,看2m/m的误差是否大，如大的话再取4m,看4m/2m的误差是否大，如不大，4m（4倍的m值）则可近似原来点的谱分析。
实验三：
用窗函数法设计FIR数字滤波器
（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（2）熟悉
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