mathematics函数索引Word文档下载推荐.docx
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{}表使用的括号
[]函数使用的括号
"
"
字符串使用的引号
N[expr,n]求expr具有n位数字的近似值
N[expr]求expr具有机器规定的精度的近似值
Clear[symbol1,symbol2,…]清除一些符号的值
Remove[symbol1,symbol2,…]清除一些符号
I虚数单位i
Degree角度的度
E自然对数的底e
Pi圆周率
Infinity无穷大
ComplexInfinity复无穷大
Indeterminate不定值
GoldenRatio表示
b^^nnn表示nnn是一个b进位数
nnn`p表示nnn是一个具有p位数字的任意精度数
Short[expr]将输出结果缩略成一行显示
Short[expr,n]将输出结果缩略成n行显示
Alt+,或Alt+.强制中断计算
常用的数学函数
Sin[x]正弦函数
Cos[x]余弦函数
Tan[x]正切函数
Cot[x]余切函数
Sec[x]正割函数
Csc[x]余割函数
ArcSin[x]反正弦函数
ArcCos[x]反余弦函数
ArcTan[x]反正切函数
ArcCot[x]反余切函数
ArcSec[x]反正割函数
ArcCsc[x]反余割函数
Exp[x]表示
Log[x]表示
Log[a,x]表示以a为底的对数函数
Sqrt[x]表示
Abs[x]求实数的绝对值或复数的模
Sign[x]符号函数
n!
求n的阶乘
求n的双阶乘
Binomial[n,k]求
Max[x1,x2,…]一组数的最大值
Min[x1,x2,…]一组数的最小值
Re[x]复数x的实部
Im[x]复数x的虚部
Arg[x]复数x的辐角
Conjugate[x]复数x的共轭数
Floor[x]不超过x的最大整数
Ceiling[x]大于或等于x的最小整数
Round[x]最接近x的整数
Mod[m,n]整数m被n除的余数
Quotient[m,n]整数m被n除的整数部分
GCD[n1,n2,…]一组整数的最大公约数
LCM[n1,n2,…]一组整数的最小公倍数
FactorInteger[n]将整数n分解成素数的积
Sinh[x]双曲正弦函数
Cosh[x]双曲余弦函数
Tanh[x]双曲正切函数
Coth[x]双曲余切函数
Sech[x]双曲正割函数
Csch[x]双曲余割函数
ArcSinh[x]反双曲正弦函数
ArcCosh[x]反双曲余弦函数
ArcTanh[x]反双曲正切函数
ArcCoth[x]反双曲余切函数
ArcSech[x]反双曲正割函数
ArcCsch[x]反双曲余割函数
代数函数
Simplify[expr]使用变换化简表达式
FullSimplify[expr]使用更广泛的变换化简表达式
Assuming[assum,expr]将条件assum临时添加到系统变量$Assumptions的原有值中求表达式expr
Refine[expr,assum]将条件assum临时添加到系统变量$Assumptions的原有值中求出表达式expr
Factor[expr]因式分解
Collect[expr,x]合并同类项
Collect[expr,{x1,x2,…}]合并x1，x2，…的同类项
Expand[expr]展开表达式
ExpandAll[expr]展开表达式
ExpandNumerator[expr]只展开分式的分子
ExpandDenominator[expr]只展开分式的分母
Cancel[expr]约去分子、分母的公因式
Apart[expr,var]将变量var的有理式分解成最简分式的和
TrigExpand[expr]将三角函数式展开
TrigFactor[expr]将三角函数式因式分解
TrigReduce[expr]用倍角化简三角函数式
TrigToExp[expr]将三角函数式转换成指数形式
ExpToTrig[expr]将指数形式转换成三角函数式
FunctionExpand[expr]用于特殊函数的展开
ComplexExpand[expr]展开复表达式
PowerExpand[expr]将展开成
PolynomialQuotient[p1,p2,x]求x的多项式p1被p2除的商
PolynomialRemainder[p1,p2,x]求x的多项式p1被p2除的余式
PolynomialGCD[p1,p2,…]求多个多项式的最大公因式
PolynomialLCM[p1,p2,…]求多个多项式的最小公倍式
Coefficient[expr,form,n]多项式expr中form^n的系数
CoefficientList[poly,var]求变量为var的多项式poly的系数表（按升幂排列）
Exponent[expr,form]多项式expr中form的最高次数
解方程
Solve[eqns,vars]对系数按常规约定求出方程（组）的全部解
Solve[eqns,vars,elims]消去变量elims解出变量vars
Reduce[eqns,vars]解方程或不等式（组）讨论系数给出所有可能的解
Root[f,k]求多项式f的第k个根
Roots[lhs==rhs,var]求变量var的多项式方程的所有根
Eliminate[eqns,elims]从一组等式中消去变量elims
InverseFunction[f]求函数f的反函数
RSolve[eqn,a[n],n]对未知量a[n]解递归方程
微积分
Limit[f,x→x0]求函数f当x→x0时的极限
D[f,var]求函数f对自变量var的偏导数
D[f,x1,x2,…]求函数f对自变量x1，x2，…的混合偏导数
D[f,{x1,n1},{x2,n2},…]求函数f对自变量的指定阶数的混合偏导数
Dt[f]求f的全微分
Dt[f,var]求f对自变量var的全导数
SetAttributes[c,Constant]声明c是常数
Integrate[f,x]求f（x）的一个原函数
Integrate[f,{x,a,b}]求f（x）的以a，b为下、上限的定积分
Integrate[f,{x,a,b},{y,y1,y2}]求二重积分
Sum[f,{i,imin,imax}]求和
Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax},…]求多重和
Product[f,{i,imin,imax}]求积
Product[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax},…]求多重积
Series[f,{x,x0,n}]将f（x）在x0处展成幂级数直到n次项为止
Series[f,{x,x0,n},{y,y0,m}]将f（x,y）先对y后对x展开
Normal[expr]将幂级数expr去掉余项转换成多项式
SeriesCoefficient[expr,n]找出幂级数expr的n次项系数
ComposeSeries[series1,series2,…]复合幂级数
InverseSeries[f,v]求幂级数f的反函数的幂级数展开式
FourierSeries[f,x,n]将f（x）展成傅立叶级数直到n次项为止
FourierSinSeries[f,x,n]将f（x）奇延拓展开成正弦级数
FourierCosSeries[f,x,n]将f（x）偶延拓展开成余弦级数
DSolve[eqn,y[x],x]求微分方程eqn的通解
DSolve[{eqn,y[x0]==y0},y[x],x]求微分方程满足条件y[x0]=y0的特解
DSolve[{eqn1,eqn2,…},{y1[x],y2[x],…},x]求微分方程组的通解
DSolve[{eqn1,…,y1[x0]==y10,…},{y1[x],…},x]求微分方程组的特解
DSolve[eqn,y,x]求方程eqn的通解y的纯函数形式
Residue[expr,{x,x0}]求expr在x0点的留数
LaplaceTransform[f,t,s]求函数f（t）的Laplace变换返回自变量为s的函数
InverseLaplaceTransform[F,s,t]求函数F（s）的Laplace逆变换
FourierTransform[f,t,ω]求函数f（t）的Fourier变换返回自变量为ω的函数
InverseFourierTransform[F,ω,t]求函数F（ω）的Fourier逆变换
Ztransform[f,n,z]求函数f（n）的Z变换
InverseZtransform[F,n,z]求函数F（z）的Z逆变换
Minimize[{f,cons},{x,y,…}]求函数f的满足条件cons时的最小值
Maximize[{f,cons},{x,y,…}]求函数f的满足条件cons时的最大值
线性代数
MatrixForm[list]将表list按矩阵形式输出
Array[a,n]创建一个元素为a[i]的有n个元素的向量
Array[a,{m,n}]创建一个m行n列的矩阵
IdentityMatrix[n]创建一个n阶单位矩阵
DiagonalMatrix[list]创建一个对角线上为表list的元素的方阵
M[[All,j]]提取矩阵M的第j列元素组成一个表
Tr[A,List]提取方阵A的对角线元素组成一个表
Dimensions[M]求矩阵M的行列数
D
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