实验2+故障分析报告实验学生版Word文档格式.docx
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经过变换和整理，可得定子a相电流为
转子绕组中的电流
则有
励磁电流的初始值为
在前面几式中，xd、xq为定子绕组纵轴、横轴的同步电抗；
xf为纵轴绕组之间的电枢反
映电抗；
xad、xaq为发电机转子纵轴、横轴的电抗；
xD、xQ表示D、Q阻尼绕组的电抗，xσD为
D阻尼绕组的漏抗；
x'
d、x"
d分别为纵轴暂态电抗、次暂态电抗；
x"
q为横轴次暂态电抗；
E'
q、E"
q分别为横轴暂态电势、次暂态电势；
E"
d为纵轴次暂态电势；
Eq[0]、V[0]为短路前瞬间的空载电势、机端电压。
2、对称三相短路
考虑同步电机在同步频率下运行，并且励磁不变。
电枢末端处发生三相短路时，出现三个电枢电流和一个励磁电流。
假定电机为空载
ia（0）ib（0）ic（0）
i0（0）id（0）iq（0）0
当电枢末端处发生三相短路时，有
v0vdvq0由于i0=0，当发生三相短路时，转子参照系下的电机电压方程式为
vd
r
Lq
kMQ
id
vF
rF
iF
rD
iD
vq
Ld
kMF
kMD
iq
rQ
iQ
上述方程为状态空间形式，写成下面的紧凑形式为
vRiLdi
dt
或者
diL1RiL1v
dt如果转速为常数，那么状态空间方程式是线性的，可以通过拉氏变换来求其解析解。
然而，Matlab具有强大的功能，可以模拟同步电机的矩阵形式的非线性微分方程式，若考虑转速变化，需要同步电机的动态方程式，这是一个二阶微分方程即摆动方程。
摆动方程也可以写成状态空间的形式，如写成两个一阶微分方程。
由于转速的变化对故障后电流的瞬时值影响很小，所以，这里可以忽略。
求出直轴和交轴电流之后，相电流就可以通过派克反变换求出
iabcPi0dq
由于i0=0可得相电流为
Matlab中提供两个M文件，ode23和ode45用来对微分方程求数值解，用龙格－库塔－芬尔格数值积分方法。
函数ode23求解中等精度的2阶和3阶的常微分方程组，函数ode45求较高精度的4阶和5阶常微分方程。
3、不对称短路同步电机的大多数故障类型为相间短路故障和单相接地短路故障，分析这样的不平衡故障比较困难。
d-q-0模型对不平衡故障不是很适用，需要更进一步的转换。
这样，最后的解析解会很复杂，而且是近似解。
（1）相间短路
当b相和c相发生直接短路时，vb=vc=0和ib=-ic
由于a相没有短路，且最初a相空载，即ia=0，因此
i0iaibic0
va=0
vdsinvqcos0
id2ibsin
iq2ibcos
直轴和交轴的电流的导数为
ib
kMDcos
kMQsin
kMFcos
发生相间故障时dq0-abc量的电压方程为
2kMFcos
2kMDcos
2kMQsin
2[r（LdLq）]sin2
2kMFsin
LF
MR
2kMDsin
LD
d
2kMQcos
LQ
2（
Ldsin2Lqcos2）
kMFsin
kMDsin
kMQcos
4、接地短路
设同步发电机的相对地短路va=0，短路前空载ib=ic=0，
一种求发电机电压方程的简便方法是用
dq0-abc量，
结合短路条件和
d-q-0量的电感，
得到
相接地短路的电压方程式为
r2Lmsin2
MFsin
MDsin
MQ
cos
ia
MQcos
LsLmcos2
MFcosM
DcosM
Qsin
Q
iaa
MFcos
MDcos
MQsin
其中
四、实验内容
1、同步发电机突然三相短路暂态过程的数值计算在已知发电机参数的情况下，可以利用Matlab对突然三相短路后的定子电流、转子电流暂态过程表达式进行数值计算分析．这样将有助于更好地理解短路的物理过程。
假设一台有阻尼绕组同步发电机，PN=200MW，UN=13.8kV，fN=50Hz，xd=1.0，xq=0.6，
x'
d=0.30，x"
d=0.21，x"
q=0.31，r=0.005，xσf=0.18，xaD=0.1，xσQ=0.25，T'
d0=5s，TD=2s，T"
q0=1.4s。
若发电机空载，端电压为额定电压，端子突然发生三相短路，且α0=0，利用Matlab对突然三相短路后的定子电流进行数值计算的基本步骤如下：
①首先计算各衰减时间常数。
Ta=0.16s，T"
d=0.72s，T"
q=0.34s，T'
d=1.64s。
由于空载时Eq[0]=E'
q[0]=E"
q0=V[0]=1，E"
d0=0，α0=0，则可得a相定子电流表达式为
iacos（t0）1.43e2.97tcos（t0）2.34e0.608tcos（t0）
4e6.3tcos（0）0.77e6.3tcos（2t0）
②利用Matlab对上式进行数值计算并绘图的m文件程序清单如下：
%发电机出口空载短路计算曲线、仿真图绘制
N=48;
t1=（0:
0.02/N:
1.00）;
m=size（t1）;
fai=0*pi/180;
%空载短路全电流表达式Ia=（-cos（2*pi*50*t1+fai）-1.43*exp（-2.97*t1）.*cos（2*pi*50*t1+fai）-2.34*exp（-0.608*t1）.*cos（2*pi*50*t1+fai）+...
4*exp（-6.3*t1）.*cos（-fai*pi/180）+0.77*exp（-6.3*t1）.*cos（2*2*pi*50*t1+fai））;
%基频分量Ia1=-cos（2*pi*50*t1+fai）-1.43*exp（-2.97*t1）.*cos（2*pi*50*t1+fai）-2.34*exp（-0.608*t1）.*cos（2*pi*50*t1+fai）;
%倍频分量
Ia2=0.77*exp（-6.3*t1）.*cos（2*2*pi*50*t1+fai）;
%非周期分量
Iap=4*exp（-6.3*t1）.*cos（-fai*pi/180）;
subplot（4,1,1）;
plot（t1,Ia）;
gridon;
axis（[01-1010]）;
ylabel（'
Ia（p.u.）'
）;
subplot（4,1,2）;
plot（t1,Ia1）;
gridon;
ylabel（'
Ia1（p.u.）'
subplot（4,1,3）;
plot（t1,Ia2）;
axis（[01-11]）;
Ia2（p.u.）'
subplot（4,1,4）;
plot（t1,Iap）;
axis（[01-1010]）;
Iap（p.u.）'
xlabel（'
t/s'
请根据以上程序绘制发电机端突然发生三相短路时的特征波形（A相定子电流，基频分量、
倍频分量和非周期分量的波形）。
注：
当发电机端突然发生三相短路时，定子电流中的倍频分量是很小的（在实用计算中常忽
略不计），为了能够在图中表示清楚，将其纵坐标的值取为[-1，1]，波形相应地被放大。
2、同步发电机突然三相短路暂态过程的仿真方法针对以上的发电机参数，建立其Matlab/Simulink仿真模型如下图所示。
在图中，同步发电机采用p.u.标准同步电机模块，根据前面的计算，设置同步发电机采用p.u.标准同步电机模块参数。
升压变压器T采用“Three-phasetransformer（TwoWindings）”模型，设置“Three-phasetransformer（TwoWindings）”模型参数。
由于同步发电机模块为电流源输出，因此在其端口并联了一个有功功率为5MW的负荷模
块。
仿真开始前，要利用Powergui模块对电机进行初始化设置。
单击Powergui模块，打开潮流计算和电机初始化窗口，设置参数如图下所示。
图中设定同步发电机为平衡节点“Swing
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