Word版解析云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试 数学理Word文档格式.docx

Word版解析云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试 数学理Word文档格式.docx

《Word版解析云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试 数学理Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Word版解析云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试 数学理Word文档格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知点，则点N的坐标为

A．（2，0）B．（-3，6）C．（6，2）D．（—2，0）

【答案】A

【解析】，设,则，所以，即，选A.

2．在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若则△ABC的形状为

A．直角三角形B．锐角三角形

C．等边三角形D．等腰直角三角形

【答案】C

【解析】由正弦定理得，即，即，所以，同理可得，所以三角形为等边三角形，选C.

3．函数的简图是

【答案】B

【解析】将的图象向左平移个单位得到函数的图象，选B.

4．设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】由得，解得，选D.

5．如果执行右面的程序框图，则输出的结果是

A．3B．4

C．5D．6

【解析】，，当时，，当时，，选C.

6．函数的零点所在的区间是

A．B．C．（1，2）D．（2，3）

【解析】函数，在定义域上单调递增，，，，由跟的存在定理可知函数的零点在区间上选A.

7．已知偶函数

=

A．1B．—1C．D．

【解析】由得，所以函数的周期是4，所以,选C.

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．32

【答案】B

【解析】根据三视图可知，这是一个四棱台，，，所以表面积为，选B.

9．函数处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为

A．B．C．D．

【解析】，所以在处的切线效率为，所以切线方程为，令，得，令，得，所以所求三角形的面积为，选D.

10．化简则

【解析】

，所以，选A.

11．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病倒数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是

①平均数；

②标准差；

③平均数且标准差；

④平均数且极差小于或等于2；

⑤众数等于1且极差小于或等于1。

A．①②B．③④C．③④⑤D．④⑤

【解析】错，对，若极差等于0或1，在的条件下显然符号指标，若极差等于2，则有下列可能，

（1）0,1,2，

（2）1,2,3，（3）2,3,4，（4）3，4，5，（5）4，5，6.在的条件下，只有

（1）

（2）（3）成立，符合标准。

正确，若众数等于1且极差小于等于4，则最大数不超过5，符合指标，故选D.

12．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的

A．垂心B．内心C．外心D．重心

【解析】如图，,所以,且为的中点，选D.

第II卷

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分。

13．设函数是奇函数，则a=。

【答案】

【解析】函数为奇函数，所以有，解得。

14．=。

15．i是虚数单位，=。

【解析】因为，所以。

16．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为。

【解析】四名学生两名分到一组有种，3个元素进行全排列有种，甲乙两人分到一个班有种，所以有.

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）

如图所示，勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角分别是α，β，两个观察点之间的距离是d米。

（I）若的值；

（II）求此山的高度CD。

18．（本小题满分12分）

已知函数

（I）求的定义域，并判断其单调性；

（II）解关于x的不等式

19．（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面ABC垂直，且AB1⊥BC1，AB=AA1=1，BC=2。

（I）证明：

A1C1⊥AB；

（II）求二面角A1—BC1—A的余弦值。

20．（本小题满分12分）

已知数列

（I）求数列的通项公式；

（II）设数列

21．（本小题满分12分）

一个口袋装有n个红球（）和5个白球，一次摸将从中摸两个球（每次摸奖后放回），两个球颜色不同则为中奖。

（I）试用n表示一次摸奖中奖的概率；

（II）若n=5，求三次摸奖的中奖次数的概率及数学期望；

（III）记三次摸奖恰有一次中奖的概率为p，当n取多少时，p最大？

22．（本小题满分12分）

（I）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围；

（II）若函数存在极值，且所有极值之和大于求a的取值范围。