高考物理真题分类汇编--万有引力Word文档下载推荐.docx
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【解题指南】甲、乙两卫星分别绕两个不同的中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据F万=F向,得出卫星的向心加速度、周期、角速度、线速度与中心天体质量的关系,从而得出甲、乙两卫星各个物理量的大小关系。
甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。
由牛顿第二定律G=ma=mr=mω2r=m,可得a=,T=2π,ω=,v=。
由已知条件可得a甲<
a乙,T甲>
T乙,ω甲<
ω乙,v甲<
v乙,故正确选项为A。
3.(2013·
山东高考)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。
研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。
若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为 ( )
A.T B.T
C.T D.T
【解题指南】解答本题时应注意以下两个方面:
(1)双星圆周运动的向心力由双星间万有引力提供;
(2)双星圆周运动的半径并不是双星间距。
【解析】选B。
设两颗星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,根据万有引力提供向心力可得:
G=m1r1,G=m2r2,联立解得:
m1+m2=,即T2=,因此,当两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍时,两星圆周运动的周期为T'
=T,选项B正确,其他选项均错。
4.(2013·
四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。
该行星的温度在0℃到40℃之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为13个地球日。
“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。
设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则 ( )
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的倍
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短
【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:
(1)万有引力提供天体运动的向心力;
(2)忽略星球的自转,在星球的表面上有:
;
(3)只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应。
设“Gl-581c”、地球质量分别为m1、m2,在“Gl-581c”、地球上发射卫星的第一宇宙速度分别为v1、v2,根据、、m1=6m2、R1=1.5R2,解得:
v1=2v2,故选项A错误;
根据、、m1=6m2、R1=1.5R2,解得:
mg1=mg2,故选项B正确;
设恒星“Gliese581”、太阳质量分别为M1、M2,恒星“Gliese581”与行星“Gl-581c”、太阳与地球的距离分别为r1、r2,行星“Gl-581c”、地球的公转周期分别为T1、T2,根据、、T1=T2,解得:
、,进而解得:
故选项C错误;
只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应,所以地球上的米尺如果被带上行星“Gl-581c”上,其长度几乎不变,故选项D错误。
5.(2013·
大纲版全国卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。
已知引力常量G=6.67×
10-11N·
m2/kg2,月球半径约为1.74×
103km。
利用以上数据估算月球的质量约为 ( )
A.8.1×
1010kg B.7.4×
1013kg
C.5.4×
1019kg D.7.4×
1022kg
【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:
(1)明确探月卫星的轨道半径。
(2)根据万有引力提供向心力求解。
【解析】选D。
设探月卫星的质量为m,月球的质量为M,根据万有引力提供向心力,将h=200000m,T=127×
60s,G=6.67×
m2/kg2,R=1.74×
106m,代入上式解得M=7.4×
1022kg,可知D选项正确。
6.(2013·
新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。
对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。
下列说法正确的是 ( )
A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加
C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用
【解题指南】解答本题可按以下思路进行:
(1)先明确对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,说明空气阻力对飞船和“天宫一号”做负功;
(2)再考虑阻力对“天宫一号”做负功其速率将减小而做向心运动,引力又会做正功,速率又将增大。
【解析】选B、C。
绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度,选项A错;
如不加干预,在运行一段时间后,空气阻力对“天宫一号”做负功速率减小而做向心运动,高度将缓慢降低,万有引力又会对“天宫一号”做正功而使其动能可能会增加,故选项B、C对;
航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力,并不是不受地球引力作用,所以选项D错。
7.(2013·
新课标全国卷Ⅱ)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是 ( )
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
【解题指南】解答本题应理解以下三点:
(1)合外力做功,物体动能发生变化;
(2)引力做功,引力势能发生变化;
(3)除了引力以外的力做功,机械能发生变化。
【解析】选B、D。
当卫星在轨道半径变小的过程中,地球引力和气体阻力夹角为钝角,合外力做正功,动能增大,轨道半径越小,在轨运行的速度越大,选项A错误;
地球的引力对卫星做正功,引力势能一定减小,选项B正确;
气体阻力对卫星做负功,机械能减小,选项C错误;
卫星克服阻力做的功与其动能的增加量之和等于引力势能的减小量,选项D正确。
8.(2013·
浙江高考)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。
下列说法正确的是 ( )
A.地球对一颗卫星的引力大小为
B.一颗卫星对地球的引力大小为
C.两颗卫星之间的引力大小为
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为
(1)万有引力公式中的距离是指两个质点间的距离;
(2)力的合成满足平行四边形定则。
地球对一颗卫星的引力,利用万有引力公式计算,两个质点间的距离为r,地球与一颗卫星间的引力大小为,A项错误,B项正确;
由几何知识可得,两颗卫星之间的距离为r,两颗卫星之间利用万有引力定律可得引力大小为,C项正确;
三颗卫星对地球的引力大小相等,方向在同一平面内,相邻两个力夹角为120°
所以三颗卫星对地球引力的合力等于零,D项错误。
9.(2013·
江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知 ( )
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积[来源:
学#科#网Z#X#X#K]
【解题指南】
(1)要熟知开普勒三定律。
(2)要明确研究对象,知道对象不同,天体运行的轨道不同。
【解析】选C。
太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A项错误;
火星与木星轨道不同,在运行时速度不可能始终相等,B项错误;
“在相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的,不同的行星,则不具有可比性,D项错误;
根据开普勒第三定律,对同一中心天体来说,行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值,C项正确。
10.(2013·
上海高考)小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。
则经过足够长的时间后,小行星运动的 ( )
A.半径变大 B.速率变大
C.角速度变大 D.加速度变大
【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:
(1)万有引力提供小行星做圆周运动的向心力;
(2)万有引力等于小行星受的合外力。
恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,二者之间的万有引力减小,小行星运动的半径增大,速率减小,角速度减小,加速度减小,选项A正确,B、C、D错误
11.(2013·
海南高考)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。
地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。
A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
(1)卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力充当向心力。
(2)卫星绕地球做圆周运动的圆心为地心。
根据G=mr,可得T=2π,代入数据,A正确;
根据G=m,可得v=,代入数据,B错误;
根据G=mω2r,可得ω=,代入数据,C错误;
根据G=ma,可得a=,代入数据,D错误。
12.[2014·
新课标全国卷Ⅰ]太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”.据报道,2014年各行星冲日时间分别是:
1月6日木星冲日;
4月9日火星冲日;
5月11日土星冲日;
8月29日海王星冲日;
10月8日天王星冲日.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是( )
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径(AU)
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B.在2015年内一定会出现木星冲日
C.天王星相邻两