高考数学试题及详细答案山东理word版Word文件下载.doc
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（1）设集合,则
（A）[1,2）（B）[1,2]（C）（2,3]（D）[2,3]
（2）复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
（3）若点在函数的图象上，则的值为
（A）0（B）（C）1（D）
（4）不等式的解集是
（A）[-5,7]（B）[-4,6]（C）（-∞,-5]∪[7，+∞）（D）（-∞，-4]∪[6,+∞）
（5）对于函数，“的图像关于轴对称”是“是奇函数”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
（6）若函数（）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则
（A）3（B）2（C）（D）
（7）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表
广告费用（万元）
4
2
3
5
销售额（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
（A）63.6万元（B）65.5万元（C）67.7万元（D）72.0万元
（8）已知双曲线（）的两条渐近线均和圆C：
相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为
（A）（B） （C） （D）
（9）函数的图象大致是
（A） （B） （C） （D）
（10）已知是最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图像在区间[0,6]上与轴的交点个数为
正（主）视图
俯视图
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，
其正（主）视图、俯视图如右图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是
（A）3（B）2（C）1（D）0
（12）设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（），
（），且,则称调和分割,已知点（）调和分割点，则下面说法正确的是
（A）C可能是线段AB的中点（B）D可能是线段AB的中点
（C）C，D可能同时在线段AB上（D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分.
（13）执行右图所示的程序框图，输入，则输出的的值是.
（14）若展开式的常数项为60，则常数的值为.
（15）设函数（x＞0），观察：
……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当且时，.
（16）已知函数当，时，函数的零点.
三、解答题：
本大题共6小题，共74分.
（17）（本小题满分12分）
在中，内角，，的对边分别为，，.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积.
（18）（本小题满分12分）
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员、、进行围棋比赛，甲对，乙对，丙对各一盘，已知甲胜，乙胜，丙胜的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立.
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.
A
B
C
D
E
F
G
M
（19）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
，⊥平面，∥，
∥，∥,.
（Ⅰ）若是线段的中点，求证：
∥平面;
（Ⅱ）若,求二面角的大小．
（20）（本小题满分12分）
等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
10
第二行
6
14
第三行
9
8
18
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：
，求数列的前项和.
（21）（本小题满分12分）
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：
米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.
（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的.
（22）（本小题满分14分）
已知直线与椭圆:
交于,两不同点，且的面积S=,其中为坐标原点。
（Ⅰ）证明和均为定值
（Ⅱ）设线段的中点为，求的最大值；
（Ⅲ）椭圆上是否存在点,,，使得？
若存在，判断的形状；
若不存在，请说明理由.
2011年理科数学答案详解
1.
2.
3.【答案】D【解析】由题意知:
9=,解得=2,所以,故选D.
4.
5.【答案】C【解析】由奇函数定义,容易得选项C正确.
6.【答案】C【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选C.
7.【答案】B【解析】由表可计算,,因为点在回归直线上,且为9.4，所以,解得,故回归方程为,令x=6得65.5,选B.
8.【答案】A【解析】由圆C:
得:
因为双曲线的右焦点为圆C的圆心（3,0）,所以c=3,又双曲线的两条渐近线均和圆C相切,所以,即,又因为c=3,所以b=2,即,所以该双曲线的方程为,故选A.
9.【答案】C【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;
令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.
10.【答案】A【解析】因为当时,,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为6个,选A.
11.【答案】A【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；
容易判断②③可以.
12.【答案】D【解析】由（λ∈R），（μ∈R）知:
四点，，，在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,故选D.
13.【答案】68【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新的y=173;
第二次得新的y=68<
105,输出y.
14.【答案】4【解析】因为,所以r=2,常数项为60,解得.
15.【答案】【解析】观察知:
四个等式等号右边的分母为,即,所以归纳出分母为的分母为,故当且时，.
16.【答案】2
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