春七年级数学下册第1章平行线14第2课时平行线的性质二练习新版浙教版011931文档格式.docx
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请说明理由．
图1－4－4
[归纳总结]结合平行线的性质和判定，并通过简单推理，我们得出了一个重要结论：
“平行于同一条直线的两条直线平行”，其实这是平行线的又一基本事实.
[反思]判断：
两条直线被第三条直线所截，所形成的同旁内角互补．（ ）
一、选择题
1．如果两条直线被第三条直线所截，那么（ ）
A．同位角相等B．内错角相等
C．同旁内角互补D．以上都不对
2．2016·
成都如图1－4－5，l1∥l2，∠1＝56°
，则∠2的度数为（ ）
图1－4－5
A．34°
B．56°
C．124°
D．146°
3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（ ）
图1－4－6
4．2015·
泸州如图1－4－7，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠C＝40°
，则∠D的度数为（ ）
图1－4－7
A．90°
B．100°
C．110°
D．120°
5．如图1－4－8，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°
，则∠4的度数为（ ）
图1－4－28
A．55°
C．70°
D．75°
6．如图1－4－29所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ADE＝72°
，∠ACB＝40°
，那么∠BDC等于（ ）
图1－4－29
A．78°
B．90°
C．88°
D．92°
7．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°
，则另一个角是（ ）
A．60°
B．120°
C．60°
或120°
D．无法确定
二、填空题
8．2015·
衡阳如图1－4－10，已知直线a∥b，∠1＝120°
，则∠2的度数是________．
图1－4－10
9.如图1－4－11，若AB∥CD∥EF，∠B＝40°
，∠F＝30°
，则∠BCF＝________．
图1－4－11
10．已知一副三角板按如图1－4－12所示方式摆放，其中AB∥DE，那么∠CDF＝________．
图1－4－12
11．如图1－4－13所示，∠1＝85°
，∠ACD＝95°
，∠2＝134°
，则直线AB与CD的位置关系是________，∠ECD＝________.
图1－4－13
12．如图1－4－14所示，DH∥EG∥BC，DC∥EF，则与∠1相等的角有________个．
图1－4－14
三、解答题
13．如图1－4－15，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1＝40°
，求∠2的度数．
图1－4－15
14．如图1－4－16，OA⊥BD于点O，OC∥AB，若∠1＝40°
，求∠2和∠3的度数．
图1－4－16
1．[创新题]如图1－4－17是举世闻名的三星堆考古中挖掘出的一个四边形残缺玉片示意图，工作人员从玉片上已经量得∠A＝115°
，∠D＝100°
，AD∥BC，请你求出另外两个角的度数．
图1－4－37
2.[创新题]如图1－4－38所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角（∠1＝∠2，∠3＝∠4），那么∠2和∠3有什么关系？
进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的吗？
为什么？
图1－4－38
详解详析
教材的地位
和作用
本课时的两个性质是由上一课时“两直线平行，同位角相等”推导而来的，是平行线的另外两条重要性质．在教学中充分发挥学生的主体作用，引导学生类比平行线的判定学习本课时内容
教
学
目
标
知识与技能
1.掌握平行线的性质：
“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”；
2.会用平行线的性质——“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”进行简单的推理和判断
过程与方法
经历合作学习的过程，培养学生的合作交流能力和探索解决问题的能力
情感、态度
与价值观
使学生初步理解“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法
教学重点难点
重点
平行线的性质：
“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”
难点
平行线的性质和判定两方面的应用
易错点
由于对平行的判定和性质理解不透彻，导致两者间的混淆
【预习效果检测】
1．[解析]D 根据AB∥CD，得∠A＝∠CDA＝40°
.
2．[解析]先根据AB∥CD求出∠BAC＋∠ACD的度数，再由CD∥EF求出∠CEF＋∠ECD的度数，把两式相加即可得出答案．
解：
∵AB∥CD，
∴∠BAC＋∠ACD＝180°
.①
∵CD∥EF，
∴∠CEF＋∠ECD＝180°
.②
由①＋②，得
∠BAC＋∠ACD＋∠CEF＋∠ECD＝180°
＋180°
＝360°
，
即∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝360°
【重难互动探究】
例1 [解析]观察图形，可以看到∠1和∠2，∠3和∠4均是同旁内角，由∠1＋∠2＝180°
，可得c∥d，所以∠3＋∠4＝180°
.又因为∠3＝79°
，故可求得∠4的度数．
因为∠1＝73°
所以∠1＋∠2＝73°
＋107°
＝180°
所以c∥d（同旁内角互补，两直线平行），
所以∠3＋∠4＝180°
（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠3＝79°
所以∠4＝180°
－∠3＝180°
－79°
＝101°
例2 [解析]如果∠1＝∠3，则可由“同位角相等，两直线平行”得到a∥c.
a∥c.理由：
∵a∥b，b∥c，
∴∠1＝∠2，∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，∴a∥c.
【课堂总结反思】
[知识框架]
相等 互补
[反思]错．只有当被截的两条直线平行时，同旁内角才互补．
【作业高效训练】
[课堂达标]
1．[解析]D 本题主要考查平行线的性质，只有两条平行线被第三条直线所截，才可得A，B，C选项．故选D.
2．C
3．[解析]B A项，∠1和∠2互补；
C，D项，不能得到∠1和∠2的数量关系．
4．B 5.A
6．[解析]C 因为∠ADE＝72°
，所以∠BDE＝108°
.因为CD平分∠ACB，所以∠BCD＝∠ACB＝20°
.因为BC∥DE，所以∠EDC＝∠BCD＝20°
，所以∠BDC＝88°
.故选C.
7．[解析]C 根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答．
如图
（1），∵AB∥DE，∴∠1＝∠A＝60°
∵AC∥EF，∴∠E＝∠1，∴∠E＝∠A＝60°
如图
（2），∵AC∥EF，∴∠1＝∠A＝60°
∵DE∥AB，∴∠E＋∠1＝180°
∴∠A＋∠E＝180°
∴∠E＝180°
－∠A＝180°
－60°
＝120°
故一个角是60°
，则另一个角是60°
[点评]本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，容易漏解．
8．[答案]60°
9．[答案]70°
[解析]因为AB∥CD∥EF，所以∠BCD＝∠B＝40°
，∠DCF＝∠F＝30°
，所以∠BCF＝∠B＋∠F＝70°
10．[答案]60°
[解析]由AB∥DE，得∠ADE＝∠A＝30°
，所以∠CDF＝180°
－∠ADE－∠EDF＝60°
11．[答案]平行 46°
[解析]因为∠1＝85°
，所以∠BAC＝85°
，由同旁内角互补，两直线平行，可推出AB∥CD.由∠BEC＝∠2＝134°
，得∠ECD＝180°
－∠BEC＝180°
－134°
＝46°
12．[答案]5
[解析]根据平行线的性质可得到∠DCB，∠HDC，∠DME，∠GMC，∠FEG都与∠1相等．
13．解：
∴∠1＝∠AEG.
∵EG平分∠AEF，
∴∠AEG＝∠GEF，∠AEF＝2∠AEG＝2∠1.
又∵∠AEF＋∠2＝180°
∴∠2＝180°
－2∠1＝180°
－80°
＝100°
14．[解析]先根据OC∥AB求出∠AOC的度数，再由OA⊥BD可得出∠2的度数，根据对顶角相等求出∠4的度数，由平行线的性质即可得出∠3的度数．
如图，∵OC∥AB，∠1＝40°
∴∠AOC＝∠1＝40°
∵OA⊥BD，
∴∠2＝90°
－∠AOC＝90°
－40°
＝50°
∴∠4＝∠2＝50°
∵OC∥AB，∴∠3＋∠4＝180°
∴∠3＝180°
－∠4＝180°
－50°
＝130°
[数学活动]
1．[解析]本题已知两个角的大小，求另外两个角的大小，利用两直线平行，同旁内角互补即可．
∵AD∥BC，
∴∠A＋∠B＝180°
（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠B＝180°
－115°
＝65°
同理∠C＝180°
－∠D＝180°
－100°
＝80°
∴四边形的另外两个角的度数分别是65°
，80°
2．解：
∠2＝∠3，进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的．
理由：
如图，∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3.
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4.
∵∠5＝180°
－（∠1＋∠2），
∠6＝180°
－（∠3＋∠4），
∴∠5＝∠6，
∴EF∥HG.
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