高中物理解题中涉及的数学知识Word文件下载.doc
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2、三角形面积公式：
．
3、余弦定理：
在中，有，推论：
4、均值定理：
若，，则，即．；
称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．
5、均值定理的应用：
设、都为正数，则有
⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值．
⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值．
1、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．
2、弧度制与角度制的换算公式：
，．
3、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．
4、角三角函数的基本关系：
；
5、函数的诱导公式：
，，．
，．，．
6、函数的性质：
①振幅：
②周期：
③频率：
④相位：
⑤初相：
第二章三角恒等变换
8、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
⑴；
⑵；
⑶；
⑷；
9、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴．
⑵
升幂公式
降幂公式，．
⑶．
10、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的形式。
，其中．
第三章平面向量
1、向量加法运算：
⑴三角形法则的特点：
首尾相连．
⑵平行四边形法则的特点：
共起点．
⑶三角形不等式：
⑷运算性质：
①交换律：
②结合律：
③．
⑸坐标运算：
设，，则．
2、向量减法运算：
共起点，连终点，方向指向被减向量．
⑵坐标运算：
设、两点的坐标分别为，，则．
第四章导数及其应用
1、定义：
在点处的导数记作；
2、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率．
3、常见函数的导数公式：
①；
②；
③；
4、求函数的极值的方法是：
解方程．当时：
如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；
如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．
5、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：
求函数在内的极值；
将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
第五章函数
一元二次不等式的解法
判别式
二次函数的图象
一元二次方程的根
无实根
的解集
或
（1）求函数的值域或最值
①观察法：
对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．
②配方法：
将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．
③判别式法：
若函数可以化成一个系数含有的关于的二次方程，
则在时，由于为实数，故必有，从而确定函数的值域或最值．
⑦数形结合法：
利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．
二次函数
（1）二次函数解析式的三种形式
①一般式：
②顶点式：
③两根式：
（2）求二次函数解析式的方法
①已知三个点坐标时，宜用一般式．
②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式．
③若已知抛物线与轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求更方便．
（3）二次函数图象的性质
①二次函数的图象是一条抛物线，对称轴方程为顶点坐标是．
②当时，抛物线开口向上，当时，；
当时，抛物线开口向下，当时，．
③当时，图象与轴有两个交点．
方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：
对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：
函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。
即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．
3、求函数的零点：
（代数法）求方程的实数根；
（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
4、二次函数的零点：
．
１）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．
２）△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点．
３）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．
空间几何
1、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α（α≠90°
）的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,就是k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°
k=tan0°
=0;
⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°
k不存在.
由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
2、直线的斜率公式:
k=y2-y1/x2-x1
两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；
反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；
反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直
球的表面积球体的体积
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