典型例题闭合电路的欧姆定律Word文件下载.docx
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（3）若将原电路改为图乙所示的电路，其他条件不变，则S断开和闭合时电压表的示数分别为多大？
［解析］
（1）在图甲中，当断开S时，中电流可视为零（因理想电压表内阻可视为无限大），两端电压可视为零，故电压表指示的是电源的路端电压。
又此时外电路是串联，所以，电路中总电流为：
由闭合电路欧姆定律得：
①
当闭合S时，电压表指示的是两端电压，外电路结构是：
并联，再跟串联，此时电路中总电流为：
外电路总电阻为：
由得：
②
联立①②两式，解得E=20V，r=5Ω。
（2）闭合S前后，消耗的功率分别为：
（3）若将原电路改为图乙所示电路，则断开S时，外电路由串联组成，电压表指示的是两端的电压，此时总电流为：
电压表示数为：
闭合S时，外电路结构是并联再与串联，电压表示数是组成的并联电路两端的电压，此情况下，外电路总电阻为：
总电流为：
故电压表示数为：
问题2：
电路的动态分析问题
［考题3］如图所示电路中，是四只相同的电灯。
当滑动变阻器的滑键下滑时，各灯的亮度怎样变化？
［解析］当滑动变阻器的滑键下滑时，变阻器的阻值减小，使得电路的总电阻减小；
根据可知电流I增大，根据可知路端电压减小；
则由可知，将变暗。
又因为，而I增大，减小，所以增大，则由可知，将变亮。
又因为，而U减小，增大，所以减小；
又因为，而增大，减小，所以增大，则由可知，灯将变亮。
变式1：
（2006年天津卷）
如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同。
在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则
A.电压表的示数变大B.电池内部消耗的功率变大C.电阻R2两端的电压变大D.电池的效率变大
答案：
B
变式2：
（2006高考上海卷）
在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。
下列比值正确的是
A.U1/I不变，ΔU1/ΔI不变B.U2/I变大，ΔU2/ΔI变大
C.U2/I变大，ΔU2/ΔI不变D.U3/I变大，ΔU3/ΔI不变
A、C、D
问题3：
闭合电路中的功率、电流、电阻的极值问题
［考题4］如图电路中，电阻，，电源电动势E=12V，内电阻r=1Ω。
求：
（1）当电流表示数为0.4A时，变阻器的阻值多大？
（2）阻值多大时，它消耗的电功率最大？
（3）阻值多大时，电源的输出功率最大？
［解析］由电路图可知，并联后再与R1串联，电流表的示数是表示通过电阻的电流，根据串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律可求出该题的答案。
（1）设干路电流为I，根据并联电路的分流原理：
①
外电路的总电阻②
由闭合电路欧姆定律得③
由①、②、③式求得
（2）设阻值为时，它消耗的功率最大为，此时电路总外阻为
④
干路电流⑤
⑥
⑦
由④、⑤、⑥、⑦得：
当时消耗的功率最大，即
（3）设阻值为时，电源输出功率最大为
当外电路的总电阻R=r时，电源输出功率最大，因为R>
r，所以，当R越接近r时输出功率最大。
故只有当时，R接近r，此时电源输出功率最大。
变式：
［考题5］如图所示，已知电源电动势E=12V，r=0.5Ω，，，滑动变阻器，其滑动触头为P。
（1）当滑动触头P滑动到什么位置时，干路中电流最小？
最小电流是多少？
（2）当滑动触头在什么位置时，电源输出功率最大？
是多少？
［解析］解：
（1）设P上方的电阻为，则等效电路如图所示，则外电阻为
其中，∴时，R有最大值为
∴干路中电流最小值为
∴当P上方电阻为3Ω时，干路中电流最小，最小值是4A。
（2）∵，且
∴当时，R有最小值，，由电源输出功率，随外电阻变化关系可知，外电阻越接近内阻，电源输出功率越大，所以当P在最上端时，电源外电阻最小，且接近内阻r，所以此时输出功率最大。
最大输出功率
【模拟试题】
（答题时间：
30分钟）
1.若E表示电动势，U表示外电压，U'
表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是（）
A.B.C.D.
2.下图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则（）
A.路端电压都为时，它们的外电阻相等B.电流都是时，两电源内电压相等
C.电路A的电动势大于电路B的电动势D.A中电源的内阻大于B中电流的内阻
3.在如图所示的电路中，开关均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，问断开哪个开关后P会向下运动？
（）
A.B.C.D.
4.如图所示，已知。
当开关S闭合后，电压表的读数为1V；
当开关S断开后，电压表的读数为0.8V，则电池的电动势等于（）
A.1VB.1.2VC.2VD.4V
5.下图所示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计，电流表读出的电流值分别为，下列关系式中正确的是（）
6.如图所示，当滑动变阻器的滑动片P向左端滑动时，以下说法正确的是（）
A.安培表的示数减小，伏特表的示数增大
B.安培表的示数增大，伏特表的示数减小
C.安培表和伏特表示数都减小
D.安培表和伏特表示数都增大
7.如图所示电路，E=6V，r=1Ω，，，，求：
（1）当S断开时电流表与电压表的示数；
（2）当S闭合时电流表与电压表的示数。
8.如图所示，为滑动变阻器，电阻的变化和长度成正比，A、B为两端点，，，电源内阻。
当滑动变阻器的滑动头移到A点时，电压表的读数为5V。
问：
（1）当滑动头移到B点时，电路消耗的总功率是多大？
（2）当滑动头移到中点C时，上消耗的功率是多大？
（3）滑动头在A、B、C三点时，电源的效率各是多少？
9.如图所示的电路中，用电动势E=6V，内阻不计的电池组向电阻，额定电压的灯泡供电。
（1）要使系统的效率不低于，变阻器的阻值及它承受的最大电流是多少？
（2）处于额定电压下的灯泡和电池组的最大可能效率是多少？
它们同时适当选择的变阻器如何连接，才能取得最大效率？
10.在图1所示电路中，均为定值电阻，且，的阻值未知，是一滑动变阻器，在其滑键从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压随电流I的变化图线如图2所示。
其中图线上的A、B两点是滑键在变阻器的两个不同端点时分别得到的。
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）定值电阻的阻值；
（3）滑动变阻器的最大值；
（4）上述过程中上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。
【试题答案】
1.BD
［提示］内外电压之和应等于总电动势，故B正确，考虑到全电路欧姆定律，D也正确。
2.A、C、D
［提示］在路端电压与总电流的关系图线（U—I）中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见，。
图中两直线的交点坐标为（，），由可知，路端电压都为时，它们的外电阻相等。
由可知，电流都是时，因r不等，两电源内电压不等。
所以选项A、C、D正确。
3.C
［提示］油滴悬浮在极板之间，说明油滴受到的电场力与重力平衡。
若要油滴P向下运动，则需要使平行板间的电场减小，也就是降低平行板间的电压，而平行板两板间电压就是两端的电压，故只有断开，使电容器与电源脱离，同时使极板的电荷通过、放电，这样就达到了降低电压的要求，因此应选C。
4.C
［提示］当S闭合时，，故有E=I（1.5+r）；
当S断开时，，故有，解之，得E=2.0V，C正确。
5.B、D
［提示］设安培计内阻，对左图的电路外电阻为，对题中右图中的外电阻为，将上两式相减可得，所以题中左图中的外阻大于题中右图中的外阻，题中左图中的总电流将小于题中右图中的总电流，，D正确。
在题中左图中与电流表串联的电阻中的电流小于仅有R的支路电流，而总电流又小，所以，B正确，A、C均不正确。
6.B
［提示］P向左移动时，总电阻减小，故电流表示数变大，而路端电压减小，B正确。
7.
（1）0.25A；
3V。
（2）0.4A；
1.2V
［提示］分清S断开与闭合时电路结构的变化，然后由串、并联电路规律及闭合电路欧姆定律求解。
8.解：
（1）当滑动头在A点时，外电阻。
外电压即电压表读数为5V，由欧姆定律可得总电流I=1A，电源电动势=6V。
当滑动头在B点时，外电阻即，得
（2）当滑动头移到中点C时，外电路的总电阻为
，
（3）滑动头在A点时，外电阻为5Ω，在B点时，外电阻为2Ω，在C点时，外电阻为4Ω。
由此可分别得，滑动头在A点时电源的效率为5/6，B点为2/3，C点为4/5。
9.解：
（1）系统的效率为：
要使，必有
由题意知：
，
，
解方程组得：
显然随R的增大而增大
又因为
（2）∵，∴
故当趋于无穷大，把变阻器的B端断开，使变阻器与灯泡串联时，有极大值。
10.解：
（1）由闭合电路欧姆定律得
将图象中A、B两点的电压和电流代入得
联立解得E=20V，r=20Ω
（2）当的滑键自左向右滑时，阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。
由此可知，图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。
当滑键位于最右端时，，被短路，外电路总电阻即为，故由B点的U、I值可求出，。
（3）当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出的最大值。
又
代入数值解得滑动变阻器的最大值
（4）当消耗的功率最大时，它两端电压应最大。
由知，这时电路的总电流I应最小，故应把滑动变阻器的阻值调到最大。
再结合上面求出的有关数据，便不难求出消耗的最大功率。
当时，
此时两端的电压为：
则消耗的最大功率为
又当时，电源输出功率最大，即有
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