1控制系统仿真与CAD课程实验指导书060309 3Word文档下载推荐.docx
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A．控制对象的建模
建立线性系统动态数学模型的基本步骤如下：
（1）根据系统中各环节的物理定律，列写描述据该环节动态过程的微分方程；
（2）求出各环节的传递函数；
（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。
下面分别建立双闭环调速系统各环节的微分方程和传递函数。
B．额定励磁下的直流电动机的动态数学模型
图1给出了额定励磁下他励直流电机的等效电路，其中电枢回路电阻R和电感L包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内，规定的正方向如图所示。
图1直流电动机等效电路
由图1可列出微分方程如下：
（主电路，假定电流连续）
（额定励磁下的感应电动势）
（牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦）
（额定励磁下的电磁转矩）
定义下列时间常数：
——电枢回路电磁时间常数，单位为s；
——电力拖动系统机电时间常数，单位为s；
代入微分方程，并整理后得：
式中，——负载电流。
在零初始条件下，取等式两侧得拉氏变换，得电压与电流间的传递函数
（1）
电流与电动势间的传递函数为
（2）
a）b）
c）
图2额定励磁下直流电动机的动态结构图
a）式
（1）的结构图b）式
（2）的结构图
c）整个直流电动机的动态结构图
C．晶闸管触发和整流装置的动态数学模型
在分析系统时我们往往把它们当作一个环节来看待。
这一环节的输入量是触发电路的控制电压Uct，输出量是理想空载整流电压Ud0。
把它们之间的放大系数Ks看成常数，晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的失控时间引起的。
下面列出不同整流电路的平均失控时间：
表1各种整流电路的平均失控时间（f=50Hz）
整流电路形式
平均失控时间Ts/ms
单相半波
10
单相桥式（全波）
5
三相全波
3.33
三相桥式，六相半波
1.67
用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为
按拉氏变换的位移定理，则传递函数为
（3）
由于式（3）中含有指数函数，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦。
为了简化，先将按台劳级数展开，则式（3）变成
考虑到Ts很小，忽略其高次项，则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节
（4）
其结构图如图3所示。
a）b）
图3晶闸管触发和整流装置的动态结构图
a）准确的结构图b）近似的结构图
D．比例放大器、测速发电机和电流互感器的动态数学模型
比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的放大系数也就是它们的传递函数，即
（5）
（6）
（7）
E．双闭环控制直流电动机调速系统的动态数学模型
根据以上分析，可得双闭环控制系统的动态结构图如下
图4双闭环控制系统的动态结构图
2、实验系统参数
系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下：
直流电动机：
220V，13.6A，1480r/min，=0.131V/（r/min），允许过载倍数λ=1.5。
晶闸管装置：
。
电枢回路总电阻：
R=6.58Ω。
时间常数：
=0.018s，=0.25s。
反馈系数：
α=0.00337V/（r/min），β=0.4V/A。
反馈滤波时间常数：
=0.005s，=0.005s。
3.PID调节器参数设计
设计多闭环控制系统的一般原则是：
从内环开始，一环一环地逐步向外扩展。
在这里是：
先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。
双闭环控制系统的动态结构图绘于图5，它增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定滤波环节。
其中Toi为电流反馈滤波时间常数，Ton为转速反馈滤波时间常数
图5双闭环控制系统的动态结构图
（1）电流调节器的设计
对于电力拖动控制系统，电流环通常按典型Ⅰ型系统来设计。
要把内环校正成典型Ⅰ型系统，显然应该采用PI调节器，其传递函数可以写成
（8）
式中Ki—电流调节器的比例系数；
—电流调节器的超前时间常数。
为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数（极点），选择
（9）
一般情况下，希望超调量σ%≤5%时，取阻尼比ξ=0.707，，得：
，（）（10）
又因为（11）
得到（12）
（2）转速调节器的设计
对于电力拖动控制系统，转速环通常希望具有良好的抗扰性能，因此我们要把转速环校正成典型Ⅱ型系统。
要把转速环校正成典型Ⅱ型系统，ASR也应该采用PI调节器，其传递函数为
（13）
式中Kn—电流调节器的比例系数；
转速开环增益（14）
按照典型Ⅱ型系统的参数选择方法，
，（）（15）
（16）
考虑到式（14）和（15），得到ASR的比例系数
（17）
一般以选择h=5为好所以：
，（18）
经过如上设计,得到的双闭环控制系统从理论上讲有如下动态性能：
电动机起动过程中电流的超调量为4.3%，转速的超调量为8.3%。
（3）ACR和ASR的理论设计及结果
①电流环的设计
电流环的设计具体设计步骤如下：
a，确定时间常数
整流装置滞后时间常数Ts
按表1，三相桥式电路的平均失控时间Ts=0.00167s。
电流滤波时间常数Toi=0.005s。
电流环小时间常数取。
b，选择电流调节器结构
电流调节器选择PI型，其传递函数为
（19）
c，选择电流调节器参数
ACR超前时间常数：
ACR的比例系数为
（20）
d，校验近似条件
由电流环截止频率，晶闸管装置传递函数近似条件，忽略反电势对电流环影响的条件，小时间常数近似处理条件等考虑得
电流调节器传递函数为
（21）
②转速环的设计
具体设计步骤如下：
按小时间常数近似处理，取。
b，选择转速调节器结构
由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；
又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统设计转速环。
故ASR选用PI调节器，其传递函数为
（22）
c，选择转速调节器参数
按典型Ⅱ型系统最佳参数的原则，取h=5，则ASR的超前时间常数为
转速开环增益
于是，ASR的比例系数为
从转速环截止频率，电流环传递函数简化条件，小时间常数近似处理条件等考虑得：
转速调节器传递函数为
（23）
③ASR输出限幅值的确定
当ASR输出达到限幅值U*im，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。
双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统。
稳态时
（24）
式中，最大电流Idm是由设计者选定的，取决于电机的过载能力和拖动系统允许的最大加速度。
在这里，我们选取Idm=20A，那么ASR输出限幅值为
（25）
4、SIMULINK建模
我们借助SIMULINK，根据上节理论计算得到的参数，可得双闭环调速系统的动态结构图如下所示：
图7双闭环调速系统的动态结构图
（1）系统动态结构的simulink建模
①启动计算机，进入MATLAB系统
检查计算机电源是否已经连接，插座开关是否打开，确定计算机已接通，按下计算机电压按钮，打开显示器开关，启动计算机。
打开Windows开始菜单，选择程序，选择MATAB6.5.1，选择并点击MATAB6.5.1，启动MATAB程序，如图8，点击后得到下图9：
图8选择MATAB程序
图9MATAB6.5.1界面
点击smulink中的continuous,选择transforFcn（传递函数）就可以编辑系统的传递函数模型了，如图10。
图10smulink界面
②系统设置
选择smulink界面左上角的白色图标既建立了一个新的simulink模型，系统地仿真与验证将在这个新模型中完成，可以看到在simulink目录下还有很多的子目录，里面有许多我们这个仿真实验中要用的模块，这里不再一一介绍，自介绍最重要的传递函数模块的设置，其他所需模块参数的摄制过程与之类似。
将transforFcn（传递函数）模块用鼠标左键拖入新模型后双击transforFcn（传递函数）模块得到图11，开始编辑此模块的属性。
图11参数表与模型建立
参数对话栏第一和第二项就是我们需要设置的传递函数的分子与分母，如我们需要设置电流环的控制器的传递函数：
，这在对话栏的第一栏写如：
[0.0181]，第二栏为：
[0.0620]。
点击OK，参数设置完成。
如图12。
图12传递函数参数设置
设置完所有模块的参数后将模块连接起来既得到图7所示的系统仿真模型。
在这里需要注意的是，当我们按照理论设计的仿真模型得到的实验波形与理想的波形有很大的出入。
图13为按照理论设计得到的转速输出波形。
图13理论设计条件下输出转速曲线
从图13中可以清楚地看出，输出转速有很大的超调，最大可达83.3%，调整时间达1.7s之久，这是我们所不能接受的。
实践表明：
应用这些工程设计方法来设计电流调节器参数，其实际电流特性与预期的比较接近。
但是，由于这两种设计方法从理论上来讲都只适用于零初始条件下对线性控制系统的设计，因此，对于含有非线性环节的可控硅调速系统来说，理论和实际的矛盾比较突出。
在电机起动过程的大部分时间内，转速器处于饱和限幅状态，转速环相当于开环，系统表现为恒值电流调节的单环系统。
因而转速的动态响应一定有超调，只是在转速超调后，转速调节器退出饱和，才真正发挥线性调节的作用。
从另一个角度上看，在转速调节器起着饱和的非线性控制作用，只有这样，才能保证内环的恒值调节。
所以可以看出，上述的很大的转速超调是因为我们用了零初始条件下线性控制系统的工程设计方法设计了具有非线性环节的速度环参数的结果。
因此，速度调节器的设计参数与实际调试结果相差比较大，使系统对负载扰动引起的动态速降（升）缺乏有效的抑制能力，存在起动和制动过程中超调量大，突加（减）负载时，动态速降（升）大等缺点。
所以，我们对ACR和ASR的参数进行整定，特别是速度控制器的参数。
我们就对其作出了适当的调整，将速度控制器的传递函数改成，将电流调节器的传递函数改为。
当然，这是需要时间和经验的。
修正后的系统动态结构图如下所示：
图14修正后的双闭环调速系统的动态结构图
③仿真参数的配置
这里我们仅就需要用到的参数设定方法进行简单的介绍
点击你所建立的模型的窗口上方simulink菜单选择simulationparameters,如图15。
图15simulink参数选择
Simulink默认的仿真时间是10秒，但是在进行实际的仿真时可能需要更长的时间，可以在模型编辑窗中执行“Simulink”/“SimulinkParameters”菜单命令，或者按下快捷
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