材料力学柴国钟梁利华第6章Word文档格式.docx

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当时，

，，

边界条件：

当时，，代入，即得

连续性条件：

当时，，，代入

；

因此，梁的挠曲线方程为：

梁的转角为：

自由端的挠度和转角为：

，

（b）

（c）

截面A和截面B的转角为：

跨度中点C的挠度为：

（b）

当时，；

。

（c）

当时，，代入

联立求解，可得：

，，，。

外伸端B的挠度为：

（d）

6.2用叠加法求图示各梁截面A和截面B的挠度，以及截面C的转角，设梁的刚度EI为常数。

（a）梁截面A的挠度为

梁截面B的挠度为

梁截面C的转角为

（b）梁截面A的挠度为

（c）梁截面A的挠度为

（d）梁截面A的挠度为

6.3用叠加法求图示梁截面A的挠度，设梁的刚度EI为常数。

因为，又，故

6.4用叠加法求图示变截面梁自由端A的挠度和转角。

6.5图示结构中，拉杆AC的横截面面积为，弹性模量。

梁BC的横截面为的正方形，弹性模量。

试用叠加法求梁的中间截面D的铅垂位移。

6.6用叠加法求图示刚架截面A的水平位移和铅垂位移。

设各个梁段的刚度EI为常数，拉压变形忽略不计。

6.7滚轮沿简支梁移动时，要求滚轮恰好走一水平路径。

试问需将梁的轴线预先应弯成怎样的曲线？

设梁的刚度EI为常数。

6.8桥式起重机的最大载荷为。

起重机大梁为32a工字钢，，。

规定[w]=，试校核大梁的刚度。

32a工字钢：

当载荷位于跨中时，最大挠度最大，最大挠度为

大梁的刚度满足要求。

6.9用叠加法求图示简支梁跨度中点的挠度。

（a）图（a）简支梁的载荷可以分解为由图（a1）和图（a2）简支梁载荷的叠加。

图（a1）简支梁的中点挠度为

图（a2）简支梁，由于载荷关于跨中横截面反对称，故。

故，

（b）图（b）简支梁的载荷可以分解为由图（b1）和图（b2）简支梁载荷的叠加。

图（b1）简支梁的中点挠度为

图（b2）简支梁的中点挠度为