最新初中数学解题方法大全优秀名师资料Word文档格式.docx
《最新初中数学解题方法大全优秀名师资料Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新初中数学解题方法大全优秀名师资料Word文档格式.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
gt;
0,排除CD，再在AB中选，取特值x=0,则
y=-1,结果选A。
（三）代人法:
通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法（例3（（2007年安徽）若对任意x?
R,不等式（A）&
lt;
1（B）||?
1（C）||&
1（D）?
1解:
化为化为，显然恒成立，由此排除答案A、
D
，也显然恒成立，故排除C，所以选B;
恒成立，则实数的取值范围是（）
此解法也可以称之为特值法。
（四）排除法:
从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断。
它与特例法（特值法）、图解法等结合使用是解选择题的常用方法。
直线ykx,b经过A（0,2）和B（3,0）两点,那么这个一次函数关系式是
（）
A.y2x,3B.y,2x,2C.y3x,2D.yx,13
当x=0时，y=2,可以排除AD，当x=3时，y=0,直接选A。
（五）数形结合法:
据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论（
（2007年江西）若0,x,，则下列命题中正确的是（）
A（sinx,B（sinx,C（sinx,D（sinx,
与的解:
sinx等三角函数会在九下学。
在同一直角坐标系中分别作出图象，便可观察选D
（六）极限法:
从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。
它是在选择题中避免“小题大做”的有效途径（它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，计算简便，迅速找到答案（例:
对于任意的锐角
（A）
（C），下列不等关系式中正确的是（）（B）（D）
（九年级下学期学）当当，时
，时
排除选D.排除（七）估值法:
由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.
如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF?
AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）
（A）（B）5（C）6（D）
由已知条件可知，EF?
平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，
?
VF,ABCD,*底面积*高=?
32?
2,6，而该多面体的体积必大于6，故选（D）.
二、填空题:
填空题不像选择题那样有选择的余地，常用的有直接法、数形结合法、估值法等，我就不一一说，参考选择题。
三、解答题:
解答题常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形和四边形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角比相结合的综合性试题。
同时考查学生初中数学中最重要的数学思想方法如数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。
此类题融入了动态几何的变和不变，对给定的图形（或其一部分）施行平移、翻折和旋转的位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。
其特点是:
注重考查学生的实验、猜想、证明的探索能力。
解题灵活多变，能够考查学生分析问题和解决问题的能力，有一定难度，但上手还是容易的。
主要的三大题型是:
方程的应用、函数型综合题和几何型综合题
（一）方程的应用:
主要为一元二次方程的应用，涉及定义域、值域以及方案的定夺。
一元一次方程的应用可能在小题中出现，不过两类方程解题思路是一样的。
可以分类为:
增长率问题、商品定价问题（或者经济问题）、行程问题、工程问题、面积问题、浓度问题、银行问题，水路问题等。
本人认为此类题目主要是套公式，万变不离其宗，就是公式，只不过其量不是直接告诉给大家，而是转一个弯，即间接告诉给大家。
每一条语句都会派上用场，最关键的是如何列方程，大家可以总结一下:
是不是每道应用题都会有量（单价、数量、速度、时间等）变（或者量不同）的语句，而列方程就是根据这些语句列出来的。
在设未知数时，一般会用掉一句有量变的语句，方程就根据另一句有量变的句子。
一般问什么设什么。
还可以列表，一目了然，方便列方程式，特别当你没有思路时，此方法最有效。
（1）增长率问题:
此类问题主要应用在一元二次方程。
其公式为:
公式:
原来的量×
（1+x）
=现在的量（n可能为1、2、3...）表示的是从“原来”到“现在”（中间间隔n年）的平均增长率，原来的量、现在的量都可以直接或间接告诉给大家。
直接的好说，关键是看间接的。
从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
解析:
设增长率为x.由?
句话得:
十月份的销售额（间接得到）为，200万×
（1-）=160万，再由?
套公式得，160万×
（1+x）=193.6万，最后解出x。
若还不明白可以
（2）商品定价问题
成本=进价×
购进数量;
销售额=定价×
售出数量;
利润=定价-进价;
总利润=销售额-成本利润率
利润
100%进价
商品定价问题一般会告诉两次购买的情况，两次购买可能定价不同、可能购进数量不同、可能两次的总利润不同等等。
最好将表格列出来，然后按照关系列方程。
例1:
2.8元现售，并快售完（由于该书畅销，?
第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5
456元，?
4
7时，出现滞销，?
5
便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）,若赔钱，赔多少,，若赚钱，赚多少,
5?
6?
7）解析:
此题有量变得语句有4句（?
，但就列方程而言，只有两句有用，即
5（购进数量）两句。
现在有两种设法，一种是根据?
5列方程;
（进价不同）?
设，根据?
5设，根据?
一种是根据?
列方程。
现列表:
5的意思:
方法1:
设第二次批发价为x，则第一次批发价为（x,0.5）元。
按?
7得:
数量2,数量1=a列方程为150/x,100/（x-0.5）=10，解得x.再根据?
2.8×
150×
44
，2.8×
50%×
（1-）,150=。
。
55
方法2大家自己列。
（3）行程问题
路程=时间×
速度（s=t*v或t=s/v或v=s/t）
此类问题最好将文字变为图形，然后解之。
一般为相遇问题，涉及到至少2个人，大多数情况为2个人。
方程式一般形式为:
路程1，路程2,路程3;
也可能为:
时间1，a=时间2;
或者为:
速度1+a=速度2。
甲、乙两地相距828km，?
一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍（?
直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度（
此题有两句有量不同的句子，即?
（速度不同）?
（时间不同）两句。
现在问什么设什么，设普通快车的速度为x，由?
得直达快车的速度为1.5x。
再由?
和公式可得普通快车运行所需的时间为828?
x，直达快车所需的时间为828?
1.5x;
现根据有量不同的句子列式子:
由?
得直达快车所需时间比普通快车少6h，即:
t普,t快=6，然后将t=s/v代人，列式子得:
828?
x,828?
1.5x=6最后解出x。
此题为一元一次方程的应用。
例2:
里到达厦门;
乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，?
结果乙比甲晚20小时到达厦门。
已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）,
此题有两句量变（或量不同）的句子，即?
（时间不同）?
（速度不同）两句。
设甲客轮的速度为x小时/海里，则由?
得乙速为（x+6）小时/海里。
及公式得，甲所需时间为180/x;
乙所需时间为720/（x+6）小时。
得，
t乙,t甲=20，然后将t=s/v代人，列式子得:
180/x,720/（x+6）=20最后解出x。
此题为一元二次方程的应用。
得，t乙,t甲=20，然后将t=s/v代人，列式子得:
（4）工程问题
工程量=时间×
效率;
花费=工期×
每天工费
一般情况下把整个工作量看成1，然后按照公式列方程。
某工程由?
甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，?
乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，?
甲、丙两队合做5天完成全部工程的2，厂家需付甲、丙两队共5500元（3
求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天,
若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少,请说明理由（
本题分两步走，按照公式，第一步将每个队的工期算出来，第二步将每个队的每天工费算出来。
为加强防汛工作,?
市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,?
现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,?
因而完成此段
4加固工程所需天数将比原计划缩短2天.?
天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米?
本题有量变得语句有两句，即?
（效率不同）?
题目问的是效率，根据?
设原计划每天加固x米，则现在计划每天加固（x+20）米，再根据?
及公式列方程。
4的意思。
算最后结果时特别注意?
（5）面积问题
正方形，面积=边长×
边长;
矩形，面积=长×
宽;
圆，面积=π×
半径
一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少,
知道了底面的长和宽此题就解出来了，注意四个小正方形是相等的。
（6）浓度问题
溶液的总质量=水的质量+溶质的质量浓度=溶质的质量?
溶液的总质量
要
升级会员 