理想气体状态方程四种情况Word下载.doc

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4、一圆柱形气缸，质量M为10kg，总长度L为40cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5kg，截面积S为50cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1´

105Pa，温度t0为7°

C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35cm，g取

10m/s2．求：

①此时气缸内气体的压强；

②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离．

5、如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分，气缸的横截面积为S=500cm2。

开始时，甲、乙两部分气体的压强均为1atm（标准大气压）、温度均为27℃，甲的体积为V1=20L，乙的体积为V2=10L。

现保持甲气体温度不变而使乙气体升温到127℃，若要使活塞B仍停在原位置，则活塞A应向右推多大距离?

6、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1.0×

105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：

①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2．

7、 

使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化，图线BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。

（1）已知气体在状态A的温度TA＝300K，问气体在状态B、C和D的温度各是多大?

（2）将上述气体变化过程在V－T中表示出来（图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化方向）。

8、一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，TA＝300K，气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，已知气体的内能与温度成正比。

（i）气体处于C状态时的温度TC；

（ii）气体处于C状态时内能UC。

9、如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C。

已知状态A的温度为300K。

①求气体在状态B的温度；

②由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？

简要说明理由．

10、用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm3。

自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来没有空气，那么打了40次后胎内空气压强为多少？

（设打气过程中气体的温度不变）

11、容积为2L的烧瓶，在压强为1.0×

105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：

（1）塞子打开前的最大压强

（2）27℃时剩余空气的压强．

12、为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命系统，为航天员提供合适温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为1.0×

105Pa，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统．

①求此时航天服内的气体压强；

②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9.0×

104Pa，则需补充1.0×

105Pa的等温气体多少升？

参考答案

一、计算题

1、解：

（1）对于封闭气体有：

p1=（76﹣36）cmHg=40cmHg，V1=26S1cm3

由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：

p1V1=p2V2

（2）停止加水银时，左管水银比右管高：

h1=76﹣52cmHg=24cmHg；

对左管加热后，左管下降6cm，右管面积是左管的2倍，故右管上升3cm，左管比右管高为：

h2=h1﹣9cm=15cm

故封闭气体的压强：

p3=76﹣15cmHg=61cmHg

封闭气体在初始状态和最终状态的体积相同，由查理定律可得：

故：

答：

①当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为52cmHg；

②使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为427K．

2、解析：

（1）左管内气体压强：

p1＝p0＋ph2＝80cmHg，

右管内气体压强：

p2＝p1＋ph1＝85cmHg，

设右管内外液面高度差为h3，则p2＝p0＋ph3，得ph3＝10cmHg，所以h3＝10cm，

则L2＝L1－h1－h2＋h3＝50cm。

（2）设玻璃管截面积为S，

对左侧管内的气体：

p1＝80cmHg,V1＝50S，T1＝300K。

当温度升至405K时，设左侧管内下部的水银面下降了xcm，则有p2＝（80＋x）cmHg，

V2＝L3S＝（50＋x）S，T2＝405K，

依据＝

代入数据，解得x＝10cm。

所以左侧竖直管内气柱的长度L3＝60cm。

答案：

（1）50cm　

（2）60cm

3、解：

（1）不正确。

因为ACE段水银柱总长只有45cm，所以在左侧缓慢加入25cm长水银柱后，左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱。

故末状态的压强不为125cmHg。

已知 

p1=100cmHg，V1=15S，T1=300K；

p2=（75+45）cmHg=120cmHg，V2=l2S 

p1V1=p2V2得 

L2=12.5cm 

（2）由水银柱的平衡条件可知向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间。

这时空气柱的压强为p3=（75+50）cmHg=125cmHg 

由查理定律 

得 

T3=375K 

4、①p＝p0－＝（1´

105－）Pa＝0.8´

105Pa，（4分）

②＝，＝，t＝47°

C，（5分）

5、对气体乙，由题意知做等容变化

p2=1atm 

T2=300K 

T2′=400K 

p2′=?

由查理定律 

……………………………………………………………（2分）

p2′=atm 

………………………………………………………………（2分）

因活塞B光滑,甲乙气体压强相等，对气体甲，做等温变化，有：

p1=1atm 

p1′=p2′=atm………………………………………………（1分）

V1=20L 

V1′=?

由玻意耳定律 

p1V1=p1′V1′ 

……………………………………………………（2分）

V1′=15L 

……………………………………………………（1分）

活塞向右移动：

x=0.1m 

……………………………………………………………（1分）

6、①设气缸的横截面积为S，由盖-吕萨克定律有 

…………（3分）

代入数据得 

………………………………（2分）

②由查理定律有 

…………………………（2分）

代入数据得 

7、解：

（1）根据气态方程得：

（2分）

由得：

（2分）

Tc=600K 

（1分）

（2）由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律得：

上述过程在图上状态变化过程的图线如图所示。

（3分）

8、解析：

（i）对气体从A到C由盖·

吕萨克定律得：

＝ 

①　　（2分）

解得C状态的温度TC＝TA＝150K 

②　　　　（2分）

（ii）从C到A对气体由热力学第一定律得：

UA－UC＝Q＋W＝250J－100J＝150J 

③（2分） 

由题意得＝ 

④ 

联立②③④式解得UC＝150J 

（1分）

9、①由理想气体的状态方程＝

得气体在状态B的温度TB＝＝1200K 

……………4分

②由状态B到状态C，气体做等容变化，由查理定律得：

＝，则TC＝TB＝600K

故气体由状态B到状态C为等容变化，不做功，但温度降低，内能减小。

根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，ΔU＜0，W＝0，故Q＜0，可知气体要放热。

……………9分

10、根据玻意耳定律得：

p2==2.5大气压

11、解：

（1）塞子打开前：

瓶内气体的状态变化为等容变化，选瓶中气体为研究对象，

初态：

p1=1.0×

105Pa，T1=273+27=300K

末态：

T2=273+127=400K

由查理定律可得：

p2=P1=×

1.0×

105Pa≈1.33×

105Pa

（2）塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象．

p1′=1.0×

105Pa，T1′=400K

T2′=300K

p2′=×

p1′=×

105≈7.5×

104Pa

（1）塞子打开前的最大压强1.33×

（2）27℃时剩余空气的压强7.5×

12、解：

①航天服内气体经历等温过程，

105Pa，V1=2L，V2=4L

由玻意耳定律p1V1=p2V2

得p2=5×

②设需要补充的气体体积为V，将补充的气体与原航天服内气体视为一个整体，充气后的气压p3=9.0×

由玻意耳定律p1（V1+V）=p3V2 

得V=1.6L 

①此时航天服内