江苏省邳州市运河中学八年级上期中测试数学卷Word文档格式.docx

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】

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图∠AOP=∠BOP=15o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于 

A．5

B．

C．10

D．2.5

5、到三角形的三边距离相等的点是 

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

6、如图在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=3,BC=8,则△EFM的周长是（ 

　）

A．21

B．15

C．13

D．11

7、顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 

A．AB∥DC

B．AC=BD

C．AC

D．AB="

DC"

8、如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是 

（A）-1 

（B）1- 

　（C）2- 

（D）-2

9、等腰梯形的两腰延长后相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底，则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是 

A．1：

2

B．1：

3

C．2：

1

D．2：

10、如图，是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是 

A．

C．

D．无法确定

二、填空题（题型注释）

11、的平方根=________。

12、若等腰梯形的底角等于60°

，它的两底分别为5cm和9cm，则它一腰的长为_____cm。

13、已知一个正数的平方根为和，则= 

.

14、已知两边为3，4，则第三边长________.

15、平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长b的取值范围为 

. 

16、若m是的小数部分，则m的值是 

.

17、平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:

2，则较长边长为 

cm.

18、一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这梯形的高是 

19、等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°

则∠A的度数为 

20、菱形的周长为20cm，较长一条对角线长是8cm，则这个菱形的高为 

三、解答题（题型注释）

21、（9分）求下列各式中的实数x.

（1）；

（2）

22、（12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

（1）求证：

△ABE≌△C’DE

（2）若AB＝6，AD＝10，求S△ABE

23、（12分）如图所示，∠MBN=45°

，若△ABC的顶点

A在射线BM上，且AB=，点C在射线BN运动（C

不与B重合）.请你探究：

（1）当BC= 

时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；

（2）当BC的值在 

范围时，△ABC是锐角三角形；

（3）当BC的值在 

范围时，△ABC是钝角三角形.

24、（12分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.

（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；

（2）若PA:

PB:

PC=1:

:

，试判断△PMC的形状，并说明理由.

25、已知：

如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）说明：

△BCE≌△DCF；

（2）OG与BF有什么数量关系？

说明你的结论；

（3）若BC·

BD＝，求正方形ABCD的面积．

参考答案

1、D

2、B

3、C

4、A

5、A

6、B

7、C

8、C

9、D

10、C

11、+4

12、4

13、.5

14、

15、14<

b<

26

16、

17、12

18、3

19、70°

或100°

或40°

20、

21、

（1）解：

（2）解：

22、

（1）证明:

由折叠知,DC=DC′．而四边形ABCD是矩形,所以∠A=∠C′=90°

DC=DC′=AB,又因为∠AEB=∠C′ED.所以△ABE≌△C’DE.

（2）由折叠知,∠CBD=∠C′BD,而四边形ABCD是矩形,则AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB,则BE=DE．设BE=DE＝，则，在中，，所以，解得，．所以，

S△ABE＝．

23、（１）１或２（提示：

分类讨论∠BAC=90°

或∠ACB=90°

）；

　　（２）大于１且小于２；

　　　（３）大于０且小于１或大于２

24、解：

（１）AP=CM.

证明:

因为△ABC是等边三角形,所以AB="

BC,"

∠ABC＝60°

而△PBM也是等边三角形,所以PB="

MB,"

∠PBM＝60°

则∠ABP＝∠MBC.所以△ABP≌△CBM．所以AP＝CM.

（2）△PMC是直角三角形.

因为PA:

设PA="

k,"

PB=k,PC=k.因为△PBM是等边三角形,

所以PM=PB=k.又因为由

（1）知AP=CM,所以CM="

PA=k."

则,,,,且,即.所以△PMC是直角三角形.且∠PMC＝90°

25、

（1）因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC,∠DCB=∠

DCF=90°

而CF＝CE,则△BCE≌△DCF.

（2）

由

（1）知△BCE≌△DCF,所以∠CDF=∠CBE,且∠CEB=∠

DEG,则∠DGE=∠BCE=90°

，又因为BE平分∠DBC，所以GF＝GD．而O正方形ABCD的中心，则OG是△DBF的中位线，所以．

（３）因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC，且∠DCB=90°

．在中有，又因为 

BC·

BD＝,所以 

【解析】

1、根据轴对称图形的定义：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对每个选项进行分析可得到正确答案．

解：

A、等腰三角形有一条或三条对称轴，说法正确，故此选项错误；

B、线段是轴对称图形，此说法正确，故此选项错误；

C、角也是轴对称图形，此说法正确，故此选项错误，；

D、等腰梯形是轴对称图形，故此选项正确；

故选：

D．

此题主要考查了轴对称图形，关键是根据图形找到对称轴．

2、科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将86740用科学记数法表示为8.67×

104．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、本题重点考查无理数和有理数的概念。

无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。

无理数指无限不循环小数，不包括无限循环小数。

所以－、、0.12121121112┄都是无理数。

选C

4、分析：

根据平行线的性质可得∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°

，过点P作∠OPE=∠CPO交于AO于点E，则△OCP≌△OEP，可得PE=PC=10，在Rt△PED中，求出∠PEA的度数，根据勾股定理解答．

解答：

∵PC∥OA，

∴∠CPO=∠POA，

∵∠AOP=∠BOP=15°

，

∴∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°

过点P作∠OPE=∠CPO交于AO于点E，则△OCP≌△OEP，

∴PE=PC=10，

∵∠PEA=∠OPE+∠POE=30°

∴PD=10×

=5

故选A．

5、分析：

题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案．

中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误；

高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误；

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误；

∵角平分线上的点到角两边的距离相等，

∴要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确．