中考数学动点问题专项训练Word文件下载.docx
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（1）求双曲线的解析式；
（2）求A点的坐标；
（3）若S△AOB＝2，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？
若存在，请直接写出P点的坐标；
若不存在，请说明理由.
22、（12分）如图，已知：
梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点.
（1）求证：
△ABE≌△DCE
（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？
并证明你的结论．
（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与BC有什么关系？
请说明理由
．（满分10分）如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°
，动点P从A开始沿AD边向D以1的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，问为何值时，
（1）四边形PQCD是平行四边形．
（2）当为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
7．（6分）如图，在等腰梯形中，、分别为、的中点，、分别是、的中点。
。
（2）四边形是什么图形？
请证明你的结论。
（3）若四边形是正方形，则梯形的高与底边有何数量关系？
并请说明理由。
29、如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：
①AD∥BC；
②DE＝CE；
③∠1＝∠2；
④∠3＝∠4；
⑤AD＋BC＝AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题.
⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：
如果×
×
，那么×
）.并给出证明；
⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）；
⑶加分题：
真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分.
1
26、（本小题10分）如图①，平面直角坐标系中的□AOBC，∠AOB＝600，OA＝8cm，OB＝10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动、点Q从B点出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动。
其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
（1）求出A点和C点的坐标；
（4分）
（2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；
（3分）
（3）在点P、Q运动的过程中，四边形AOQP有可能成为直角梯形吗？
若能，求出运动时间；
若不能，请说明理由。
（图③供解题时用）（3分）
第26题图③
24．（8分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°
，AB＝12，BC＝21，AD=16。
动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。
设运动的时间为t（秒）。
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）分别求出出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？
24、（12分）如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=900，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，
点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速
度向点B运动。
当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随即停止运动。
从运动开
始，
（1）经过多长时间，四边形PQCD成为平行四边形？
（备用图②）
（2）经过多长时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
如图，在中，，且DE是的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：
四边形是菱形．
（2）当的大小满足什么条件时，菱形是正方形？
请回答并证明你的结论．
图
（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°
，中线BE、CD相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点.
四边形DFGE是平行四边形；
（2）如果把Rt△ABC变为任意△ABC，如图
（2），通过你的观察，第
（1）问的结论是否仍然成立？
（不用证明）；
（3）在图
（2）中，试想：
如果拖动点A，通过你的观察和探究，在什么条件下？
四边形DFGE是矩形，并给出证明；
（4）在第（3）问中，试想：
如果拖动点A，是否存在四边形DFGE是正方形或菱形？
如果存在，画出相应的图形（不用证明）．
E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：
AE=FG。
24、如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；
点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。
如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动。
用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S。
（1）试写出S与t的函数关系式；
（2）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
并求出此时S的值。
Q
如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图
（1）所示重叠在一起，其中AC=2,∠BAC=,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得
△A/B/C,AB分别与A/C、A/B/相交于D、E，如图
（2）所示。
（1）△ACB至少旋转多少度才能得到△A/B/C？
说明理由。
（2）求△ACB与△A/B/C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积。
（若取近似值，则精确到0.1）
（2）
6、（12分）如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），EF//BD交AC于点F,EG//AC交BD于点G。
（1）求证：
四边形EFOG的周长等于2OB；
（2）请你将
（1）的条件“梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知，求证，不必证明。
O
22、如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在轴的正半轴上，B点位于第一象限。
将△OAB绕点O顺时针旋转后，恰好点A落在双曲线上。
（1）求双曲线的解析式；
（2）等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？
27．（10分）如图，在直角梯形中，
，动点从开始沿边向以的速度运动；
动点从点开始沿边向以的速度运动。
、分别从点、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。
（1）当为何值时，四边形平行为四边形？
（2）当为何值时，四边形为等腰梯形？
（3）当为何值时，四边形为直角梯形？
26、如图12，菱形ABCD的边CD在菱形ECGF的边CE上，且D是CE中点。
连接BE，DF。
（1）观察猜想BE与DF之间的大小关系，并证明你的结论。
（2）图中是否存在旋转能够互相重合的两个三角形？
若存在，请说明旋转过程：
若不存在，请说明理由。
．（10分）如图，正方形的对角线、相交于。
（1）（图1）若为上一点，过作于，、交于，求证：
（2）（图2）若为延长线上一点，交的延长线于，的延长线交的延长线于，其他条件不变，还成立吗？
若成立，请予以证明；
若不成立，请说明理由。
5.（10分）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
（1）求的值；
（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；
（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．
24．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·
BD为定值；
y
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？
若存在，求出直线的解析式；
若不存在，请说明理由．
31、（10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？
简述理由，并求出面积的最大值。
3、已知：
如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。
△ABE≌△ADF
（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，
若∠BAE＝25°
，∠BCD＝130°
，
求∠AHC的度数。
28、如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点
G，则可得结论：
①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？
（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？
若成立，请写出证明过程；
若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在
（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．
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