江苏省无锡市中考数学模拟试题二Word文件下载.docx
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4．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（▲）
A．y=B．y=C．y=x－3D．y=
5．某校春季运动会比赛中，八年级
（1）班、
（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：
（1）班与
（2）班得分比为6:
5；
乙同学说：
（1）班得分比
（2）班得分的2倍少40分．若设
（1）班得x分，
（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（▲）
A．B．C．D．
6．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是（▲）
A.AC⊥BDB.AC=BDC.AC⊥BD且AC=BDD.不确定
7．下列说法中，正确的是（▲）
A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式
B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是
D．“打开电视，正在播放体育节目”是必然事件
8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（▲）
A．15πB．24πC．20πD．10π
9．如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A1D1过点C，EF为折痕．若∠B=60°
，当A1E⊥AB时，的值等于（▲）
A．B．C．D．
10．已知k为任意实数，随着k的变化，抛物线的顶点随之运动，则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是（▲）
A．1B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共l6分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）
11．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为▲．
12．分解因式：
2x2－4xy+2y2=▲．
13．如图，已知AB∥CD，°
，则为▲°
．
14．给出以下4个图形：
①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是▲．（填写序号）
15．若关于x的一元二次方程（k－1）x2+x－k2=0的一个根为1，则k的值为▲．
16．直线y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A、点B，其中点A的坐标为（－2，
4），点B的横坐标为4，则不等式kx+b-＞0的解集为▲．
17．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需____▲____个正五边形？
18．平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，4），点D为OB上任意
一点，连接AD，以OD为直径的圆交AD于点E，则当线段BE的长最短时E的坐标为___▲____．
三、解答题（本大题共10小题．共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）
（2）
20．（本题满分8分）
（1）解方程：
；
（2）解不等式组：
21．（本题满分8分）阅读下题及证明过程：
已知：
如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：
∠BAE=∠CAE．
证明：
在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
问上面证明过程是否正确？
若正确，请写出每一步推理的依据；
若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．
22．（本题满分8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．某区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为某区某校2017年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是▲人和▲人；
（2）该校参加科技比赛的总人数是▲人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是▲°
，并把条形统计图补充完整；
（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人，其中有34人获奖．2011年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人，请你估算2017年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
23．（本题满分8分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在函数图象上
24．（本题满分8分）如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°
方向上，点C在点A的南偏东60°
的方向上，点B在点C的北偏西75°
方向上，AC间距离为400米．问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？
（参考数据：
≈1.414，≈1.732）
25．（本题满分8分）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案．
26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；
点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
（1）求x为何值时，△EFC和△ACD相似；
（2）是否存在某一时刻，使得△EFD被AD分得的两部分面积之比为3:
5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；
（3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围．
27．（本题满分8分）点P为图①中抛物线（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°
后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．
（1）若点Q的坐标为（—2，），求该抛物线的函数关系式；
（2）如图②，若原抛物线恰好也经过A点，点Q在第一象限内，是否存在这样的点P使得△AGQ是以AG为底的等腰三角形？
若存在，请求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由.
28．（本题满分10分）如图，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于P，点M是线段OP上一动点，（不与O、P重合），作O关于M的对称点N，以MN为对角线作正方形MENF．
设点M的横坐标为t．
（1）当点P与正方形MENF的中心重合时，求t的值．
（2）设正方形MENF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求S的最大值．
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题；
每小题3分，共30分.）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
A
二、填空题（本大题共8小题；
每空2分，共16分.）
11．12．
13．100°
14．②④
15．016．x<
-2或0<
x<
4
17．1018．
19．计算（本题满分8分）
（1）
（2）
=5-1+42分=……2分
=8……4分=……4分
20．（本题满分8分）
（1）解方程：
（2）解不等式组：
解：
去分母得x-3+x-2=-3……1分解：
由①得x≤2……1分
整理得2x=2由②得x>
1.5……2分
系数化为1得x=1……2分∴原不等式的解集是1.5<
x≤24分
检验：
当x=1时，x-2≠0……3分
∴原方程的解是x=1……4分
21.解：
上面证明过程不正确；
错在第一步．正确过程如下：
在△BEC中，∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC．
在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC
∴△AEB≌△AEC（SSS）
∴∠BAE=∠CAE．
22．本题8分
（1）46（2分）
（2）24120（2分）图略（2分）
（3）3625×
=1450（2分）
23.
（1）画树状图或表格（4分）
得：
一共有12种可能，点落在第二象限内的有2种可能，（5分）
点落在第二象限的概率为（6分）
（2）落在反比例图像上的概率为（8分）
24.解：
过点C作CD⊥AB交AB延长线于一点D，
根据题意得∠BAC=30°
，∠BCA=15°
，
故∠DBC=∠DCB=45°
在Rt△ADC中，
∵AC=400米，∠BAC=30°
∴CD=BD=200米，
∴BC=200米，AD=200米
∴AB=AD﹣BD=（200﹣200）米，
∴三角形ABC的周长为400+200+（200﹣200）≈829米
小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了约829米．
25.解：
（1）由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9（20n+kn）元，去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n（k﹣3）]元，
由0.9（20n+kn）＜20n+n（k﹣3），解得k＞10；
1’
由0.9（20n+kn）=20n+n（k﹣3），解得k=10；
2’
由0.9（20n+kn）＞20n+n（k﹣3），解得k＜10．3’
∴当k＞10时，去A超市购买更合算；
4’
当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；
当3≤k＜10时，去B超市购买更合算．
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