整数分数小数四则运算的速算与巧算小升初Word文档下载推荐.docx

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括号前有负号，打开后没变号；

添括号，前面有负号没有变号；

括号前有乘积因数，没有将乘积因数乘以所有项；

漏写某些项；

漏写括号，导致计算次序错误。

在减法、除法和乘除与加减的混合题中。

优先级从高到低：

括号（小、中、大）、乘方、乘除、加减。

同级时按次序。

三、注意事项：

1、有一定规律且运算的项多时，必有简便方法。

2、尽可能化小数为分数。

3、小数和分数混合，先看小数和分数的分母能否先约分。

4、数序复杂的可先不计算，以便后面统一消项或约分。

5、有多个乘除项时，把分母或分子放在一起，并分别放在分数线的上边和下边，避免约分未完或出现遗漏。

6、带分数乘法时，有时可不通分或化为假分数，直接将带分数表示为整数+分数，用乘法分配律计算。

7、注意题目有意设置的简便运算的陷阱。

如3.46+5.64，很多人很容易得到10或9的结论。

8、计算结果应是不可再约分的真分数、带分数，小数或不能化为小数的假分数。

9、计算题要求过程，有过程得分，而填空只要结果。

四、主要方法：

公式法

减法没有交换律

a-b≠b-a

除法没有交换律

a÷

b≠b÷

a

除法没有结合律

b÷

c≠a÷

（b÷

c）

除法没有分配律

（b+c）≠a÷

b+a÷

c

1、提公因数：

是乘法分配律的逆用，目的提出相同的因数后剩下的容易计算。

有时需配合乘法交换律，即。

注：

可不只是一个数，也可是一个相同的整体（式）。

2、拆解凑整：

拆解目的是方便重新组合、重新配对或凑整易算。

如2011和2012，可考虑将2011拆解成2012-1。

拆解凑整时不能改变原来的数。

3、2011×

=（2012-1）×

=2008-=2007=2007。

4、凑10或10的倍数：

如99+1、101-1，25×

4、125×

8、2.36+7.64等。

5、组合或配对：

将容易计算的部分组合在一起便于计算。

6、裂项消项法

7、分数分母：

乘积形式、有公因数、因数间成等差关系、分子相同，或是分母的因数和，或是分母减同一个数的形式。

8、有加有减才能消项。

注意裂开后的加项和减项

例：

例：

例：

9、等差数

是第1项，n是项数，是第n项，是等差，是1到n项之和，有结论：

（第3项为7，第1项为1，等差为3）

上述结论中，第①和②是很有用公式，主要用来计算项数和n项的结果。

10、等比数

等比数：

是第1项，n是项数，是第n项，是等比，是1到n项之和，有结论：

或者例：

2、课程例题

1、四大步骤：

看陷阱、找相似、定技巧（公式法、提公因式法、拆解凑整、组合配对、裂项消项）、通过差异检查确认。

注意除法：

A÷

B÷

C=A÷

（B×

C）。

2、陷阱：

去括号（添括号）陷阱、计算次序陷阱，除法陷阱。

3、去括号和添括号、书写规范性、计算次序问题

4、四则运算技巧：

应用公式、提公因式、拆解凑整、组合配对

例题1、4000÷

1256.75＋2.52÷

1.23.6÷

（1.2＋0.5）×

5

20－（5+）20－2（5+）20÷

（5×

）20÷

［3×

）］

×

÷

0×

＋48×

（＋2）÷

23－×

7＋×

115÷

［（＋）×

］×

23＋×

67（－）×

9×

＋÷

例题2、51.2×

8.1+11×

9.25+637×

0.19

（++）÷

+（++）÷

1++++……++=

1++++++=

例题3、．

…+

+…+

随堂练习

1、18.1＋（3－0.299÷

0.23）×

12、（6.8-6.8×

0.55）÷

8.5

3、0.12×

4.8÷

0.12×

4.84、

5、（3.2×

1.5+2.5）÷

1.6

（2）3.2×

（1.5+2.5）÷

1.6

6、

7、8、

9、10、…+

11、…+

12、

基础练习

1、256×

0.0016+264×

0.0256+5.2×

2.56+0.256×

20

0.54×

72.8+1.272×

54　　　340×

4.2+27×

42+3.9×

420

0.9+9.8+99.7+999.6　　　45.5×

68+34×

19

9.81×

0.1+0.5×

98.1+0.049×

981　　　　　　　　13.9÷

（13.9×

4）

1.38×

12.5×

0.15×

8×

2　　　　　　　　　　　　9.8-3.2+7.2-3.8

9.1+9.2+9.3+……+10.7+10.8+10.9

1.9×

2×

0.2×

2.50.8×

0.04×

25

0.25×

4.73×

0.125×

320100×

7.9＋184×

2.1＋84×

2.9

4.7×

2.8+3.6×

9.46.3×

27+1.9×

21

3.75×

4.8＋62.5×

0.481250×

0.037＋0.125×

160＋12.5×

2.7

3.6×

232－36×

13.2－3603.42×

76.3+7.63×

57.6+9.18×

23.7

巩固练习：

1、2.011×

390+2011×

41+201.1×

2

333×

334+999×

2222345+5234+3452+4523

4.36–7845+5.64+325125×

101×

64×

2570.64×

6.25+2.36×

1.25

2012÷

2012

126×

8+124×

99+99+999+9999+9999899×

999

==2011×

+++=

（-）÷

（-）+（-）÷

（-）

提高练习：

==

=45×

+5÷

（13+11）=

16.2÷

（3.2×

0.25+4.6）　

2.7+1.3－2.6+0.4

求+…+＞的最小自然数n是．

求+…+