电磁感应中的能量问题练习Word下载.doc
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2．如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中
①恒力F做的功等于电路产生的电能
②恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
③克服安培力做的功等于电路中产生的电能
④恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和
以上结论正确的有（）
A．①②B．②③C．③④D．②④
C
在此运动过程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab动能增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，故选项C正确．
3．一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中．如图所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远．下列推理判断正确的是（）
A．线框进入磁场过程b点的电势比a点高
B．线框进入磁场过程一定是减速运动
C．线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能
D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量不同
ab边进入磁场后，切割磁感线，ab相当于电源，由右手定则可知a为等效电源的正极，a点电势高，A项错．由于线框所受重力的分力mgsinθ与安培力大小不能确定，所以不能确定其是减速还是加速，B项错；
由能量守恒知C项对；
由q＝n知，q与线框下降的高度无关，D项错．
4．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）
A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量
A
由动能定理有WF＋W安＋WG＝ΔEk，则WF＋W安＝ΔEk－WG，WG<
0，故ΔEk－WG表示机械能的增加量．选A项．
5．两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直.将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（）
A.金属棒在最低点的加速度等于g
B.回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
C.当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大
D.金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度
D
如果不受安培力，棒和弹簧组成了一个弹簧振子，由简谐运动的对称性可知其在最低点的加速度大小为g，但由于金属棒在运动过程中受到与速度方向相反的安培力作用，金属棒在最低点时的弹性势能一定比没有安培力做功时小，弹性形变量一定变小，故加速度小于g，选项A错误；
回路中产生的总热量等于金属棒机械能的减少量，选项B错误；
当弹簧弹力与安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大，选项C错误；
由于金属棒运动过程中产生电能，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度，选项D正确.
二、多项选择题
6．如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是（）
A．作用在金属棒上各力的合力做功为零
B．重力做的功等于系统产生的电能
C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D．金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热
AC
根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A对；
重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以B、D错，C对．
7．如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a，b时，速率分别为va，vb，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a，b与b，c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中下列说法中正确的是（）
A．金属棒运动的加速度相等B．通过金属棒横截面的电量相等
C．回路中产生的电能Eab<
EbcD．金属棒通过a，b两位置时的加速度大小关系为aa>
ab
BD
由F＝BIL，I＝，F＝ma可得a＝，由于速度在减小，故加速度在减小，A项错，D项正确；
由q＝It，I＝，E＝n可得q＝，由于两个过程磁通量的变化量相同，故通过金属棒横截面的电量相等，B项正确；
由克服安培力做的功等于产生的电能，即W＝FL，由于安培力越来越小，故第二个过程克服安培力做的功小于第一个过程，因此C项错误．
8．如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。
绝缘轻绳一端固定，另一端系于导体棒a的中点，轻绳保持竖直。
将导体棒b由边界水平的匀强磁场上方某一高度处静止释放。
匀强磁场的宽度一定，方向与导轨平面垂直，两导体棒电阻均为R且与导轨始终保持良好接触。
下列说法正确的是（）
A．b进入磁场后，a中的电流方向向左
B．b进入磁场后，轻绳对a的拉力增大
C．b进入磁场后，重力做功的瞬时功率可能增大
D．b由静止释放到穿出磁场的过程中，a中产生的焦耳热等于b减少的机械能
b进入磁场后，b中电流方向向右，a中的电流方向向左，选项A正确；
b进入磁场后，由于ab二者电流方向相反，二者相斥，轻绳对a的拉力减小，选项B错误；
b进入磁场后，所受安培力可能小于重力，继续加速运动，重力做功的瞬时功率可能增大，选项C正确；
b由静止释放到穿出磁场的过程中，a和b中产生的焦耳热等于b减少的机械能，选项D错误。
9．如图所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上、下两边的电阻分别为R1＝3Ω和R2＝6Ω，金属棒ab的电阻R3＝4Ω，其余电阻不计。
则金属棒ab沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中（）
A．安培力对金属棒做功等于金属棒机械能的减少量
B．重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量
C．R1和R2发热功率之比P1∶P2＝1∶2
D．R1、R2和R3产生的焦耳热之比Q1∶Q2∶Q3＝2∶1∶6
由能量守恒定律，安培力对金属棒做功小于金属棒机械能的减少量，选项A错误；
由动能定理可知，重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量，选项B正确；
导轨上、下两边的电阻属于并联关系，两者电压相等，R1和R2发热功率之比P1∶P2＝2∶1，选项C错误；
R1和R2并联等效电阻为2Ω，ab中电流等于R1和R2二者中电流之和，金属棒ab的电阻R3产生的焦耳热是R1和R2并联等效电阻产生焦耳热的2倍，选项D正确。
10．两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直。
将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示。
现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（）
A．金属棒在最低点的加速度小于g
B．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
C．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大
D．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度
AD
如果不受安培力，杆和弹簧组成了一个弹簧振子，由简谐运动的对称性可知其在最低点的加速度大小为g，但由于金属棒在运动过程中受到与速度方向相反的安培力作用，金属棒在最低点时的弹性势能一定比没有安培力做功时小，弹性形变量一定变小，故加速度小于g，选项A正确；
由于金属棒运动过程中产生电能，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度，选项D正确。
11．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场,区域I的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,t1时ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区,此时线框恰好以速度v1做匀速直线运动;
t2时ab边下滑到JP与MN的中间位置,此时线框又恰好以速度v2做匀速直线运动.重力加速度为g,下列说法中正确的有（）
A.t1时,线框具有加速度a=3gsinθ
B.线框两次匀速直线运动的速度v1:
v2=2:
1
C.从t1到t2过程中,线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量.
D.从t1到t2,有机械能转化为电能.
AD
12．如图所示,倾角为的平行金属导轨宽为,导轨电阻不计,底端与阻值为R的定值电阻相连,磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一质量为m、电阻为R的导体棒从位置以初速度v沿斜面向上运动,最远到达的位置,滑行的距离为s.已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数为.则
A.上滑过程中导体棒受到的最大安培力为
B.上滑过程中安培力、滑动摩擦力对导体棒做的总功为
C.上滑过程中电流做功产生的热量为
D.上滑过程中导体棒损失的机械能为
CD
13．如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出．已知匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h，那么下列说法中正确的是（）
A．线框只在进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生
B．线框从进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产生
C．线框在进入和穿出磁场的过程中，都是机械能转变成电能
D．整个线框都在磁场中运动时，机械能转变成电能
产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，线框全部在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，故B错．而进入和穿出磁场的过程中磁通量发生变化，也就产生了感应电流，故A正确．在产生感应电流的过程中消耗了机械能，故C正确D错误．
14．如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为L，质量为m，电阻为R的正方形金属线框沿垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，运动过程中
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