届高三文科数学第一轮复习名校题库第五篇数列新课标人教A版必修五word文档含详细解析.docx

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届高三文科数学第一轮复习名校题库第五篇数列新课标人教A版必修五word文档含详细解析

2020届高三文科数学第一轮复习名校题库：

第五

--数列（新课标人教A版必修五）--

数列的概念与简单表示法

【选题明细表】

知识点、方法

题号

观察法求通项公式

1,2,7

递推公式的应用

5,10,14

an与Sn的关系

3,6,8,11,12

数列的单调性、最值、周期性

4,9,13

基础巩固（时间:

30分钟）

1.数列,,,,…的一个通项公式为（）

（A）an=（B）an=

（C）an=（D）an=

2.数列,-,,-,…的第10项是（）

（A）-（B）-（C）-（D）-

3.（济宁模拟）若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=,则等于（）

（A）（B）（C）（D）30

4.若数列{an}满足a1=2,an+1an=an-1,则a2018的值为（）

（A）-1（B）（C）2（D）3

5.数列{an}满足an+1+an=2n-3,若a1=2,则a8-a4等于（）

（A）7（B）6（C）5（D）4

6.（辽宁省实验中学月考）设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2（an-1）,则an等于（）

（A）2n（B）2n-1（C）2n（D）2n-1

7.用火柴棒按如图的方法搭三角形:

按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是.

8.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1（n∈N*）,则an=.

能力提升（时间:

15分钟）

9.设函数f（x）=-x2+14x+15,数列{an}满足an=f（n）,n∈N+,数列{an}的前n项和Sn最大时,n等于（）

（A）14（B）15（C）14或15（D）15或16

10.已知数列{an}满足a1=15,且3an+1=3an-2.若ak·ak+1<0,则正整数k等于（）

（A）21（B）22（C）23（D）24

11.已知Sn是各项均为正数的数列{an}的前n项和,Sn>1且Sn=（n∈N*）,则an等于（）

（A）4n-1（B）4n-3

（C）4n-3或4n-1（D）n+2

12.（河北唐山三模）数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+an=4-（n∈N*）,则an=.

13.已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4.

（1）若k=-5,则数列中有多少项是负数?

n为何值时,an有最小值?

并求出最小值;

（2）对于n∈N*,都有an+1>an,求实数k的取值范围.

14.（全国Ⅰ卷）已知数列{an}满足a1=1,nan+1=2（n+1）an,设bn=.

（1）求b1,b2,b3;

（2）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由;

（3）求{an}的通项公式.

第2节等差数列

【选题明细表】

知识点、方法

题号

等差数列的判定与证明

8,13

等差数列的基本量运算

1,9,13,14

等差数列的性质

2,3,12

等差数列的单调性、最值

5,6,10,11

等差数列的应用

4,7

基础巩固（时间:

30分钟）

1.（广西三校联考）已知等差数列{an}满足:

a3=13,a13=33,则a7等于（）

（A）19（B）20（C）21（D）22

2.已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d等于（）

（A）1（B）（C）2（D）3

3.（洛阳模拟）设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a7+a12=24,则S13等于（）

（A）52（B）78（C）104（D）208

4.（合肥市第二次教学质量检测）中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学名题:

“九百九十六斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言.”题意是把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是（）

（A）174斤（B）184斤（C）191斤（D）201斤

5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=-11,a5+a9=-2,则当Sn取最小值时,n等于（）

（A）9（B）8（C）7（D）6

6.已知在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和,则（）

（A）S5>S6（B）S5

（C）S6=0（D）S5=S6

7.（江西南昌市二模）《九章算术》卷第六《均输》中,有问题“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容,各多少?

”其中“欲均容”的意思是使容量变化均匀,即由下往上均匀变细.在这个问题中的中间两节容量和是（）

（A）1升（B）2升（C）2升（D）3升

8.正项数列{an}满足a1=1,a2=2,2=+（n∈N*,n≥2）,则a7=.

9.已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1=,S2=a3,则a2=,Sn=.

能力提升（时间:

15分钟）

10.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4<0,a5>|a4|,则使Sn>0成立的最小正整数n为（）

（A）6（B）7（C）8（D）9

11.设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=13,Sm=0,Sm+1=-15,其中m∈N*且m≥2.则数列{}的前n项和的最大值为（）

（A）（B）（C）（D）

12.已知在等差数列{an}中,Sn=33,S2n=44,则这个数列的前3n项和S3n为.

13.已知数列{an}满足a1=1,an=（n∈N*,n≥2）,数列{bn}满足关系式bn=（n∈N*）.

（1）求证:

数列{bn}为等差数列;

（2）求数列{an}的通项公式.

14.已知数列{an}满足,an+1+an=4n-3（n∈N*）.

（1）若数列{an}是等差数列,求a1的值;

（2）当a1=2时,求数列{an}的前2n项和S2n.

第3节等比数列

【选题明细表】

知识点、方法

题号

等比数列的判定与证明

11,14

等比数列的基本量运算

1,4,9,12

等比数列的性质

2,5,8,10

等差、等比数列的综合

3,7

等比数列的应用

6,13

基础巩固（时间:

30分钟）

1.在等比数列{an}中,a1=,q=,an=,则项数n为（）

（A）3（B）4（C）5（D）6

2.在等比数列{an}中,a2a3a4=8,a7=8,则a1等于（）

（A）1（B）±1（C）2（D）±2

3.（广东广州市一模）已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则{an}前6项的和为（）

（A）-20（B）-18（C）-16（D）-14

4.（辽宁大连八中模拟）若记等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=6,则S4等于（）

（A）10或8（B）-10（C）-10或8（D）-10或-8

5.设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9等于（）

（A）（B）-（C）（D）

6.（全国Ⅱ卷）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:

“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?

”意思是:

一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯（）

（A）1盏（B）3盏（C）5盏（D）9盏

7.（湖南省永州市一模）在等比数列{an}中,已知a1=1,a4=8,若a3,a5分别为等差数列{bn}的第2项和第6项,则数列{bn}的前7项和为（）

（A）49（B）70（C）98（D）140

8.在等比数列{an}中,若a1a5=16,a4=8,则a6=.

9.（山东、湖北部分重点中学模拟）已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1+2S5=3S3,则{an}的公比等于.

能力提升（时间:

15分钟）

10.（2018·大庆一模）数列{an}为正项递增等比数列,满足a2+a4=10,=16,

则loa1+loa2+…+loa10等于（）

（A）-45（B）45（C）-90（D）90

11.数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则+++…+等于（）

（A）（3n-1）2（B）（9n-1）（C）9n-1（D）（3n-1）

12.在等比数列{an}中,若a1=,a4=-4,则公比q=;|a1|+|a2|+…+|an|=.

13.（福建漳州质检）设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是{an}的前n项和,已知a2a4=16,S3=28,则a1a2…an最大时,n的值为.

14.已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1（n≥2）,且an+Sn=n.

（1）设cn=an-1,求证:

{cn}是等比数列;

（2）求数列{bn}的通项公式.

第4节数列求和

【选题明细表】

知识点、方法

题号

公式法、并项法、倒序相加法、

分组法求和

2,3,8,11,12

裂项相消法求和

5,7,13

错位相减法求和

1,10,14

数列的综合应用

4,9

数列的实际应用

6

基础巩固（时间:

30分钟）

1.Sn=+++…+等于（）

（A）（B）

（C）（D）

2.数列{（-1）n（2n-1）}的前2018项和S2018等于（）

（A）-2016（B）2018（C）-2015（D）2015

3.等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列{}的前10项的和为（）

（A）120（B）70（C）75（D）100

4.已知函数y=loga（x-1）+3（a>0,a≠1）的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项,若bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,则T10等于（）

（A）（B）（C）1（D）

5.+++…+的值为（）

（A）（B）-

（C）-（+）（D）-+

6.在2016年至2019年期间,甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄,若年利率为q保持不变,且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期,到2020年6月1日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取出,则取回的金额是（）

（A）m（1+q）4元（B）m（1+q）5元

（C）元（D）元

7.已知函数f（x）=xa的图象过点（4,2）,令an=,n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn,则S2018=.

S2018=a1+a2+a3+…+a2018=（-）+（-）+（-）+…+（-）+（-）=.

8.有穷数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n-1所有项的和为.

能力提升（时间:

15分钟）

9.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an+2Sn-1=n,则S2017的值为（）

（A）2015（B）2013（C）1008（D）1009

10.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=6,S5=,则数列{}的前n项和为（）

（A）1-（B）2-（C）2-（D）2-

11.（江西赣南联考）在数列{an}中,已知a1=1,a